弹性波方程的紧致差分方法

英文篇名：Compact finite difference scheme for elastic equations
中文刊名：清华大学学报(自然科学版)
英文刊名：Journal of Tsinghua University(Science and Technology)
作者：王书强 ; 杨顶辉 ; 杨宽德
英文作者：WANG Shuqiang~1 ; YANG Dinghui~1 ; YANG Kuande~ (1 ; 2) (1. Department of Mathematical Sciences ; Tsinghua University ; Beijing 100084 ; China ; 2. Mengzi Teacher's College ; Yunnan 661100 ; China)
中文关键词：弹性波方程 ; 紧致差分格式 ; 波场模拟 ; 地震传播
英文关键词：elastic wave equations ; compact difference method ; numerical simulation ; seismic propagation
出版日期：2002-08-30
机构：清华大学数学科学系,清华大学数学科学系,清华大学数学科学系北京100084 ,北京100084 ,北京100084,蒙自师范高等专科学校,云南661100
年：2002
期：08
出版单位：清华大学学报(自然科学版)

摘要

在对弹性波方程进行数值模拟时 ,低阶差分格式往往产生严重的数值频散 ,高阶显示差分格式需要用较多的网格点 ,不利于边界的处理。而紧致差分格式吸收了它们的优点 ,弥补了它们的不足。为此该文应用紧致差分格式的思想 ,发展了二维情况下弹性波方程初值问题的紧致差分方法 ,研究了它的稳定性 ,并用 Fourier方法分析了显示差分格式和紧致差分格式的相速度误差 ,最后利用紧致差分方法在粗网格条件下对地震波传播进行了数值模拟 ,并同五点四阶中心差分方法的计算结果进行了对比。结果表明 ,求解弹性波方程的紧致差分方法有效 ,且具有比同网格点差分格式更高的计算精度和较小的数值频散。
Simulation of wave motion in elastic media using finite difference methods generate too many phase velocity errors which make the results unusable or require a wide stencil which make simulation of the boundary condition very difficult. The paper presents a compact difference scheme (CDS) for two-dimensional elastic wave equations and analysis its stability and phase velocity error. Comparision of seismic propagation simulations using the CDS with a large grid site, with results of an explicit centered finite difference method shows that the CDS for the elastic wave equations has higher accuracy and less numerical dispersion.

引文

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