城市位序-规模问题的分形理论初探——Zipf定律的理论来源、异化形式及其统一基础

英文篇名：A Fractal Study on Zipf′s Law and Rank-Size Rule of Cities in an Urban System
中文刊名：信阳师范学院学报(自然科学版)
英文刊名：Journal of Xinyang Teachers College(Natural Science Edition)
作者：陈彦光 ; 罗静
英文作者：Chen Yanguang(Dept of Geog Xinyang Teachers College.Xinyang ; Henan ; China 464000)Luo Jing(Dept of Econ ; Xinyang Teachers College ; Xinyang ; Henan ; China 464000)
中文关键词：城镇体系 ; 地理分形 ; 分维
英文关键词：System of towns ; Geographical fractals ; Fractal dimension
出版日期：1998-07-15
机构：信阳师范学院地理系,信阳师范学院经济系
年：1998
期：03
出版单位：信阳师范学院学报(自然科学版)

摘要

从城市动力系统的一般模型出发，引出城市体系异速生长的Ｂｅｃｋｍａｎｎ方程并将其推广到一般形式，同时导出城市规模分布的Ｐａｒｅｔｏ公式，从而建立了Ｚｉｐｆ定律的理论基础；讨论了城市位序—规模问题的分形性质和退化形式，进而证明了Ｄａｖｉｓ二倍数规律与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ的三参数Ｚｉｐｆ公式等价，并修正了Ｃｕｒｒｙ最大熵模型，得到城市体系等级结构的Ｗｅｉｂｕｌ公式。
An allometric equation of urban systems and its Beckmann’s form were deduced from the equations of general urban dynamic systems,and the Pareto′s formula of city-size distribution can be obtained out of the mathematical transformation,based on which the theoretical foundations can be laid for Zipf′s Law of urban geography.The fractal nature of rank-size rule of cities and its degenerational form were discussed,Davis′ double law (2n-law) was proved equivalent to Zipf′s formula with three parameters,and Curry′s greatest entropy model was revised,which gave a Weibull′s formula for size distribution of cities in a region.

引文

1CarolGR．NationalCity－sizeDistribution：Whatdoweknowafter67yearsofresearch．ProgressinHumanGeography，1982，6（1）：1～43．2MandelbrotBB．TheFractalGeometryofNature．SanFrancisco：Freeman，1982．3BertalanfyLV．GeneralSystemTheory：Foundations，Development，andApplications．NewYork：GeorgeBraziler，Inc．，1968．4陈彦光，王永洁．城镇体系相关作用的分形研究．科技通报，1997，13（4）：233～237．5ViningDR．Therank－sizeruleintheabsneceofgrowth．JournalofUrbanEconomics，1977，（4）：15～29．6陈勇，陈嵘，艾南山等．城市规模分布的分形研究．经济地理，1993，13（3）：48～53．7张济忠．分形．北京：清华大学出版社，1995．8陈涛（陈彦光）．豫北地区城镇体系的分形研究［硕士学位论文］．长春：东北师范大学地理系，1995．9DavisK．Worldurbanization1950～1970．in：L．S．Bourne＆J．W．Simmons（ed）．SystemofCities．NewYork：OxfordUniversityPress，1978．92～100．10TurcotteDL；陈禺页，郑捷，季颖译．分形与混沌——在地质学和地球物理学中的应用．北京：地震出版社，1993．21～23．