使用等价无穷小求极限造成误差的讨论

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英文篇名：Discussion on Errors Causing by Equivalent Infinitesimal to Find the Limits 作者：张宇 英文作者：ZHANG Yu;School of Computer Science and Engineering,Dalian Nationality University; 关键词：极限 ; 等价无穷小 ; 泰勒公式 英文关键词：limit;;equivalent infinitesimal;;Taylor series 中文刊名：LSZJ 英文刊名：Journal of Lanzhou Petrochemical Polytechnic 机构：大连民族大学计算机科学与工程学院; 出版日期：2018-09-15 出版单位：兰州石化职业技术学院学报 年：2018 期：v.18;No.84 语种：中文; 页：LSZJ201803016 页数：4 CN：03 ISSN：62-1168/G4 分类号：39-42

摘要

现行高数教材普遍回避了,使用麦克劳林公式和等价无穷小替换这两种方法来求极限时,同是在使用等价无穷小作为近似值替换极限中某一项的方法来求极限的本质,以及若这么求极限,有时会产生错误的根本原因。探讨使用等价无穷小作为近似值,替换极限中某一项来求极限的本质,和使用这种方法可能会产生错误的根源,并提出对这种错误的彻底解决办法。
        Many textbooks regard equivalent infinitesimal replacement and Maclaurin's Expansions as two methods to find the limits. This approach ignores the essence of finding limits( actually these two kinds of methods are the same way),and misses the primary reason that it will cause errors,which may lead to wrong values of the limits.In this paper,the essence of equivalent infinitesimal replacement including Maclaurin's Expansions was discussed,also the reason for wrong values of the limits was found. A criterion of when the errors can lead to wrong value of the limits was given.

引文

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