摘要
本文研究了经典强度、经典振幅和经典相位的任意空间分布对三态叠加多模泛函叠加态光场的广义非线性等幂次与不等幂次高次压缩特性的影响，由此得到了一系列具有重要学术价值的全新的结果和结论。主要工作内容和研究结果如下：
1．量子力学中的态叠加原理构造了由多模复共轭泛函相干态|{f_j(x_j,y_j,z_j}|、多模复共轭泛函相干态的相反态|{-f_j(x_j,y_j,z_j}|_q和多模泛函相干态|{f_j,y_j,z_j}|_q这三态的线性叠加所组成的三态叠加多模泛函叠加态光场|ψ~(3)(f_j)|_q。
2．利用多模压缩态理论，研究了态|ψ~(3)(f_j)|_q的广义非线性等幂次N次方Y压缩、等幂次N次方H压缩特性，得出了N次方Y压缩和N次方H压缩的一般理论结果。通过理论分析和解析计算，得出了态|ψ~(3)(f_j)|_q的N次方Y压缩和N次方H压缩的条件，详细讨论了光场经典强度、经典振幅和经典相位的任意空间分布对|ψ~(3)(f_j)|_q态的广义非线性等幂次N次方Y压缩和等幂次N次方H压缩特性的影响。
3．利用多模压缩态理论，研究了态|ψ~(3)(f_j)|_q的广义非线性不等幂次N_j次方Y压缩和不等幂次N_j次方H压缩特性，研究了光场经典强度、经典振幅和经典相位的任意空间分布对态|ψ~(3)(f_j)|_q的广义非线性不等幂次N_j次方Y压缩和不等幂次N_j次方H压缩特性的影响，揭示出态|ψ~(3)(f_j)|_q的广义非线性不等幂次高次压缩光场的一般特征。
4．作为实例，在上述研究的基础上分别以基模圆高斯激光束、厄米—高斯激光束、拉盖尔—高斯激光束、基模椭圆高斯激光束和厄米—椭圆高斯激光束为例，通过大量的数值计算并借助计算机绘图，详细研究了光场经典强度和经典振幅等在空间呈现的圆高斯和椭圆高斯分布特征对三态叠加多模泛函叠加态光场|ψ~(3)(f_j)|_q的广义非线性等幂次N次方Y压缩、等幂次N次方H压缩、广义非线性不等幂次N_j次方Y压缩和不等幂次N_j次方H压缩的影响。最后，利用计算机绘图软件，描述出了态|ψ~(3)(f_j)|_q呈现的广义非线性等幂次与不等幂次高次压缩效应的三维立体图形。本文的研究结果，对于多模压缩态光场领域的实验技术探索工作具有重要的指导价值。
In this thesis , it is constructed that the effect of any spatial distributions of classical intensity, classical amplitude and classical phase on generalized nonlinear equal-power and unequal-power higher-power squeezing properties of multimode functional superposition state light field composed of three macroscopically distinguishable multimode functional coherent state .The main scientific research contents and results are shown as follows:
1.In this paper, the three state superposition multimode functional superposition state light field is constructed, that is made up of the multimode complex conjugate
functional coherent state ,the contrary state of the multimode complex conjugate functional coherent state, and the multimode functional coherent state
2.By utilizing the multimode squeezed states theory, the multimode squeezed state is utilized to study the properties of generalized nonlinear equal-power N-th power Y-squeezing and equal-power N-th power H-squeezing. It is constructed that any spatial distributions of classical intensity , classical amplitude and classical phase effect on generalized nonlinear equal-power N-th power Y-squeezing and equal-power N-th power H-squeezing higher-power squeezing properties of
multimode functional superposition state light field
3. By utilizing the multimode squeezed states theory, the multimode squeezed state is utilized to study the properties of generalized nonlinear equal-power N-th power Y-squeezing and equal-power N-th power H-squeezing. it is constructed that any spatial distributions of classical intensity , classical amplitude and classical phase
effect on generalized nonlinear unequal-power Nj -th power Y-squeezing and
unequal-power Nj-th power H-squeezing higher-power squeezing properties of multimode functional superposition state light-field . The results show
unequal-power higher-power squeezing properties of multimode functional
superposition state light field
4.According to the above result, concretely taken ground mode circular Gaussian laser beam, Hermitian- Gaussian laser beam, Laguerre- Gaussian laser beam , ground mode elliptical-Gaussian laser beam and Hermitian-ellptical Gaussian laser beam as examples, it is constructed that any spatial distributions of classical intensity , classical amplitude and classical phase effect on generalized nonlinear equal-power and unequal-power higher-power squeezing properties of multimode functional superposition state light-field composed of three macroscopically distinguishable multimode functional coherent State. According to the above result, the squeezing Circumstance of generalized nonlinear equal-power N-th power Y-squeezing and
unequal-power Nj -th power Y-squeezing, nonlinear equal-power N-th power
H-squeezing and unequal-power Nj-th power H-squeezing are drew by computer.
Some significant results are obtained which can give important directions to produce and manufacture squeezed light field by making use of practical Gaussian laser in experiment.
Lei Xiaoli (Optics) Directed by Prof .Yang Zbiyong
引文
[1]杨志勇，侯洵．一种双模叠加态光场的两种非线性高阶压缩效应．光子学报，1998，27(4)：289～299．
[2]侯洵，杨志勇．第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究．光子学报，1998，27(10)：865～878．
[3]杨志勇，侯洵．多模辐射场的广义非线性高阶差压缩—N次方X压缩的一般理论．光子学报，1998，27(12)：1065～1069．
[4]杨志勇，侯洵．第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究．光子学报，1998，27(11)：962～973．
[5]杨志勇．多模辐射场的量子统计性质以及时域量子化问题研究[博士学位论文]．中国科学院西安光学精密机构研究所，1999：1～16；18～88；89～118．
[6]杨志勇，侯洵．多模辐射场的广义非线性不等阶高阶压缩的一般理论．光子学报，1999，28(5)：385～392．
[7]杨志勇，侯洵．量子光学领域中的若干重大进展．参见：姚远，杨海成主编．新世纪科学论坛．西安：陕西科学技术出版社。1999：125～139．
[8]杨志勇，侯洵．21世纪量子光学领域的若干重大核心问题展望——兼论量子光学的发展动态与发展方向．商洛师范专科学校学报(2000量子光学研究专辑)，2000，14(专辑)：1～52．
[9]杨志勇．多模叠加态光场的广义非线性等幂次高次压缩特性研究[博士后研究工作报告]．西北大学现代物理所国家物理学博士后科研流动站，200l：1～128．
[10]王菊霞．光场的压缩与高阶压缩．渭南师专学报(自然科学版)，1999，14(5)：15～20
[11]D. Stoler, Equivalence classes of minimum uncertainty packts.[J]. Phys. Rev.[D], 1970, D1(12): 3217～3219.
[12]H.P. Yuen. Two-photon coherent states of the radiation field. Phys. Rev. (A),1987, A13(6):2226～2243.
[13][日]广田修著．程希望，苗正培译。光通信理论—量子论基础．西安：西安电子科技大学出版社，1991：1～228．
[14]杨伯君编著．量子光学．北京：北京邮电大学出版社，1996：141～178．
[15]谭维翰著．非线性与量子光学．北京：科学出版社，2000年11月第二版；151～307．
[16]Leonard Mandel and Emil Wolf．Optical Coherence and Quantum Optics．Cambridge University Press，世界图书出版公司北京公司．2001年4月第1版，1034～1067．
[17]C.K. Hong and L. Mandel, Generation of higher-order squeezed of quantum electro- magnetic field[J]. Phys. Rev.[A], 1985, A32(2):974～982.
[18]M. Hillery, Amplitude-squared squeezing of the electromagnetic field.[J]. Phys. Rev., (A) 1987, A36(8):3796～3802.
[19]Zhiming Zhang, LeiXu, Jin-Lin Chai and Fu-Li LiA new kind of higher-order squee zing of radiation field. Phys. Lett. (A), 1990, A150 (1): 27～30.
[20]J.A. Bergou, M. Hillery, D. Yu, Minimum uncertainty states for ampliude-squared squeezung: Hermite polymomial states. Phys[J]. Rev. (A), 1991, A43 (1): 515～520.
[21]董传华．高阶压缩的另一种定义[J]．光学学报，1996(11)：1543～1548．
[22]M. Hillery, Sum and difference squeezing of the electromagnetic field[J], Phys. Rev. (A),1989, A40 (6): 3147～3155.
[23]M.S. Kim, F.A.M. deoliveriva, P.L. Knight, Properties of squeezed number states and squeezed the-mal states[J].Opt. Commun., 1989, 72 (1～2): 99～103.
[24]K. Wodkiewicz, J. H. Eberly, Coherent states squeezed fluctuation and the SU (2) and SU (1.1) groups in quantumoptics applications[J].J. Opt. Soc. An. (B) 1985, B2(3):485～496.
[25]C.C. Gerry Application of SU (1.1) coherent states to the interaction of squeezed light in an anharmonic oscillator[J].Phys. Rev. (A), 1987, A35 (5):2146～2149.
[26]彭堃墀，黄茂全，刘晶等．双模光场压缩态的实验研究[J]．物理学报，1993，42(7)：1079～1085．
[27]宋同强，冯健，徐炳振，王文正．对相干态与两个原子的相互作用过程中原子与场的动力学特性．物理学报，1995，44(9)：1418～1425．
[28]侯洵，杨志勇 许定国，侯瑶，孙秀泉，张振杰．第Ⅲ及第Ⅳ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩—兼论“相似压缩”与“压缩简并”现象．光子学报，2000，29(5)：385～395．
[29]杨志勇，侯洵．光子学与光子技术对中西部科技经济发展的影响．西北大学学报(自然科学版)，1998，28(6)：475～476：526．
[30]许定国，侯瑶，杨志勇，侯洵．多模偶相干态中的N次方Y压缩与N次方H压缩特性研究．光子学报，1999，28(6)：481～494．
[31]许定国，侯瑶，杨志勇，侯洵．多模奇相干态光场中的N—Y最小的测不准态与N—H最小测不准态．光子学报．1999，28(7)：577～587．
[32]许定国，侯瑶，王菊霞，杨志勇，侯洵．多模复共轭奇、偶相干态光场的N次方Y压缩与N次方H压缩．光子学报，1999，28(8)：673～683．
[33]刘宝盈，杨志勇，许定国，陈永庄，张继良，侯洵．一种新型的多模虚奇相干态光场的等阶N—Y最小测不准态与等阶N—H最小测不准态．光子学报，2000，29(9)：780～786．
[34]陈永庄，杨志勇，许定国，刘宝盈，张继良，侯洵．多模复共轭虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩．光子学报，2000，29(10)：876～884．
[35]陈永庄，杨志勇，许定国，刘宝盈，张继良，侯洵．多模复共轭虚奇相干态光场的等阶高次压缩特性研究．光子学报，2000，29(11)：975～981．
[36]刘伟民，侯瑶，杨志勇，孙秀泉，侯洵．一种新型的两态叠加多模Schrodinger猫态光场的等阶N次方Y压缩．光子学报，1999，28(10)：869～889．
[37]赵玲慧，杨志勇，侯洵，张振杰．一种新型的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩．光子学报，2000，29(3)：193～202．
[38]侯洵，杨志勇 许定国，侯瑶，孙秀泉，张振杰．第Ⅲ及第Ⅳ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩—兼论“相似压缩”与“压缩简并”现象．光子学报，2000，29(5)：385～395．
[39]刘宝盈，杨志勇，许定国，陈永庄，张继良，侯洵．一种新型的多模虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩．光子学报，2000，29(5)：402～410
[40]张党卫，杨志勇，侯洵，张振杰，侯瑶．受量子相位调制的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩．光子学报，2000，29(7)：583～594．
[41]韩小卫，杨志勇，薛红，王菊霞，孙秀泉，侯洵．一种强度不对称的两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性研究．量子光学学报，2001，7(3)：113～117．
[42]王菊霞，杨志勇，王丽军，王小平．多模虚共轭相干态的相反态与多模真空态的叠加态的等阶N次方Y压缩．量子光学学报，2001，7(3)：118～123．
[43]薛红，杨志勇．第Ⅷ类多模叠加态光场的偶阶N次方Y压缩．量子光学学报，2002，8(1)：26～29．
[44]王菊霞，杨志勇，侯洵．多模叠加态光场的不等阶N．次方H压缩．量子光学学报，2002，8(1)：30～35．
[45]王菊霞，杨志勇，薛红，韩小卫，李望，侯洵．非对称多模叠加态光场的广义非线性差压缩特性研究．量子光学学报，2002，8(2)：57～62．
[46]韩小卫．第Ⅱ类两多模相干态的叠加态光场的不等幂次高次Y压缩．量子光学学报，2002，8(2)：63～66．
[47]王菊霞，杨志勇，苗润才，韩小卫，薛红．第Ⅲ及第Ⅳ类多模叠加态的不等阶N次方H压缩．陕西师范大学学报(自然科学版)，2002，30(1)：52～56．
[48]王菊霞，杨志勇，苗润才，张勤恳，张黄莉．MSCS光场广义非线性不等幂次差压缩特性研究．陕西师范大学学报(自然科学版)，2002，30(3)：51～56．
[49]薛红，杨志勇，侯洵．一种新型的多模叠加态光场的N．次方Y压缩．西北大学学报(自然科学版)，2002，32(3)：251～254．
[50]王菊霞，杨志勇，夏聪玲，薛红，候洵．第Ⅱ类多模叠加态光场的不等幂次差压缩特性．西北大学学报(自然科学版)，2002，32(5)：489～492．
[51]王菊霞，杨志勇，申正民，侯洵．两类新型MSCS光场的N．次方Y压缩．宝鸡文理学院学报(自然科学版)，2002，22(3)：161～164．
[52]王菊霞，杨志勇，薛红，韩小卫，侯洵．非对称MSCS光场的广义非线性不等阶高阶振幅压缩．渭南师范学院学报(自然科学版)，2002，17(2)：3～12．
[53]王菊霞，杨志勇，侯洵．两类多模叠加态的振幅不等幂次压缩特性研究．光电子·激光，2002，13(7)：749～752．
[54]韩小卫，杨志勇，侯洵．第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场的高次H压缩特性研究．量子电子学报，2002，19(4)：343～346．
[55]王菊霞，杨志勇，申正民，侯洵．两类新型多模叠加态光场的二阶不等幂次N_j次方H压缩．量子电子学报，2002，19(5)：450～456．
[56]杨志勇，张书玲，侯瑶，韩小卫，侯洵．第V类两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩．光子学报，2001，30(6)：641～650．
[57]杨志勇，董庆彦，侯瑶，薛红，侯洵．第V类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性研究．光子学报，2001，30(7)：769～779．
[58]侯瑶，董庆彦，田来科，胡艳芳，杨志勇．第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩特性研究．光子学报，2001，30(9)：1064～1072．
[59]侯瑶，孟继德，田来科，胡艳芳，万云，杨志勇．第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场的偶数阶等阶N次方Y压缩．光子学报，2001，30(10)：1194～1199．
[60]杨志勇，陈永庄，许定国，李英，刘宝盈，张继良．第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场的高次和压缩．商洛师范专科学校学报，2001，15(4)：1～8．
[61]夏聪玲，杨志勇，陈永庄，刘宝盈，张继良，王明祥．第Ⅸ类两态叠加多模叠加
态光场的广义非线性N次方Y压缩特性研究．商洛师范专科学校学报，2001，15(4)：10～19．
[62]薛红，杨志勇，韩小卫，王菊霞，孙秀泉，侯洵．第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场的偶数阶N次方Y压缩．光子学报，2002，31(1)：23～29．
[63]王菊霞，杨志勇，侯洵，韩小卫，薛红．一种强度不等的新型两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩效应．光子学报，2002，31(2)：129～134．
[64]韩小卫，杨志勇，侯洵，孙秀泉，王菊霞，薛红．第1种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场的偶数阶等阶N次方Y压缩．光子学报，2002，31(2)：135～140．
[65]韩小卫，杨志勇，侯洵，孙秀泉，薛红，王菊霞．第1种非对称两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方HE缩—腔模总数与压缩阶数两者之积取偶的情形．光子学报，2002，3l(2)：146～151．
[66]薛红，杨志勇，韩小卫，王菊霞，孙秀泉，侯洵．第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场的任意奇数阶等阶N次方Y压缩．光子学报，2002，31(3)：266～272．
[67]王菊霞，杨志勇，韩小卫，孟振庭，贾小军，侯洵．多模虚共轭相干态与多模真空态的叠加态光场的等阶N次方Y压缩．光子学报，2002，31(4)：398～401．
[68]韩小卫，杨志勇，侯洵，孙秀泉，王菊霞，薛红．第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场的任意不等阶Y压缩．光子学报，2002，31(5)：531～536．
[69]王菊霞，杨志勇，皇甫国庆，罗维亮，候洵．第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场的N次方X压缩．光子学报，2002，3l(8)：919～923．
[70]韩小卫，杨志勇，侯洵．第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场的奇次幂N次方Y压缩．光子学报，2002，31(11)：1297～1301．
[71]许定国，张继良，薛琳娜，杨志勇，陈永庄，侯洵．由两不同奇相干态组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩．光子学报，2001，30(2)：132～141．
[72]许定国，张继良，薛琳娜，杨志勇．由多模奇偶相干态组成的第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩．光子学报，2001，30(5)：533～538．
[73]刘宝盈，陈永庄，许定国，杨志勇．两不同奇相干态组成的第Ⅲ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩．光子学报，2001，30(6)：660～668．
[74]薛琳娜，许定国，杨志勇，刘生春．由奇、偶相干态组成的第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性．光子学报，2001，30(10)：1188～1193．
[75]李英，许定国，陈永庄，明崇善，杨志勇．由奇偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩．光子学报，2001，30(12)：1435～1441．
[76]明崇善，许定国，安毓英．四态叠加多模叠加态光场|ψ_e~(4)|_q的等阶N次方Y压缩．光子学报，2002，31(4)：412～420．
[77]许定国，安毓英，杨志勇．多模叠加态|ψ_e~(4)|_q中广义电场分量的N次方H压缩．光子学报，2002，31(8)：929～933。
[78]李增生．偶数模四态叠加多模叠加态光场的高次差压缩．光子学报，2003，32(1)：106～108．
[79]刘宝盈，王明祥，陈永庄，张继良，高荣发，杨志勇．两不同奇相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方Y压缩．参见：姚远，潘泉，杨贵总主编．新世纪青年科学家论坛．西安：西北大学出版社，2002：110～115．
[80]赖振讲，刘自信，孙金锋．高Q Kerr介质中非关联双模相干态光场与V型三能级原子的相互作用系统中光场的等阶Y压缩效应．光子学报，2001，30(4)：391～396．
[81]赖振讲，刘自信．高Q Kerr介质中非关联双模相干态光场与V型三能级原子的相互作用系统中光场的不等阶Y压缩效应．光子学报，2001，30(5)：527～532．
[82]Lai Zhenjiang, Hou Xun, Yang Zhiyong, Bai Jintao, Sun Zhongyu. Effects of Generalized NonliearEqual-Power Sum-Squeezing of the Fields in the System of Two-Level atom in the Hi-Q Kerr Medium Cavity.光子学报, 2002, 31(9):1063～1068.
[83]赖振讲，侯洵，杨志勇，白晋涛，孙中禹．两模光场与原子相互作用中光场周期性和频效应—理想Kerr介质腔中非关联双模相干态光场与V型三能级原子的相互作用系统中光场的不等阶和压缩效应．光子学报，2002，31(12)：1425～1429．
[84]杨志勇，安毓英，张纪岳，侯洵．第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次N次方Y压缩．参见：姚远，潘泉，杨贵总主编。新世纪青年科学家论坛。西安：西北大学出版社，2002：86～101．
[85]杨志勇，安毓英，苗润才，王菊霞．第Ⅰ类三态叠加多模叠加态光场的高次和压缩效应．陕西师范大学学报(自然科学版)，2003，31(1)：48～54．
[86]杨志勇，曹大刚，万慧军，赖振讲，雷小丽，胡艳芳．第Ⅰ类多模叠加态|ψ_e~(4)|_q中广义磁场的高次和压缩．光子学报，2002，31(9)：1041～1046．
[87]万慧军，曹大刚，白晋涛，杨志勇，胡晓云．态|ψ_e~(4)|_q中广义磁场的不等幂次高次振幅压缩．光子学报，2002，31(9)：1047～1052．
[88]杨志勇，孙中禹，胡艳芳，雷小丽，田来科，侯洵．第Ⅱ类三态叠加多模叠加态光场的等幂次2m+1次方Y压缩．光子学报，2002，31(7)：785～790．
[89]张佩珞，安毓英，杨志勇．第Ⅰ种非对称三态叠加多模叠加态光场的高次和压缩—第一正交相位分量的压缩情况．光子学报，2002，3l(7)：791～798．
[90]张佩珞，安毓英，杨志勇．第Ⅰ种非对称三态叠加多模叠加态光场的高次和压缩—第一正交分量的N次方H压缩效应．光子学报，2002，32(2)：230～234．
[91]孙中禹，陈光德，杨志勇，赖振讲．第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场的广义非线性N．次方H压缩．量子光学学报，2002，8(2)：51～56．
[92]孙中禹，陈光德，杨志勇，赖振讲，刘丹东．第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场的不等幂次Y压缩．光电子·激光，2003，14(2)：201～205．
[93]孙中禹，陈光德，杨志勇，赖振讲．态|ψ_e~(4)|_q中广义电场分量的等幂次N次方H压缩．光子学报，2003，32(2)：225～229．
[94]孙中禹，陈光德，杨志勇，赖振讲．态|ψ_e~(4)|_q中广义磁场分量的等幂次高次和压缩．光子学报，2003，32(3)：365～369．
[95]孙中禹，陈光德，杨志勇，赖振讲，胡艳芳，万惠军．态|ψ_e~(4)|_q中广义磁场分量的N次方Y压缩效应．光子学报，2003，31(9)：1058～1062．
[96]胡艳芳，曹大刚，杨志勇，白晋涛，张纪岳，赵佩．多模叠加态光场|ψ_e~(4)|_q中的广义磁场4m次方Y压缩．光子学报，2002，31(9)：1053～1057．
[97]胡艳芳，杨志勇，赵佩，张纪岳．态|ψ_e~(4)|_q的N-Y最小测不准态和“半相干态”效应．西北大学学报，2002，32(SI)：99～102．
[98]雷小丽，杨志勇，张纪岳．三个多模相干态的叠加态光场的两种最小测不准态．西北大学学报2003，33：22～26．
[99]雷小丽，杨志勇，侯永超．多模叠加态光场中广义磁场2P次方Y压缩．商洛师专学报2003，17(3)67～71．
[100]高荣发，许定国，薜琳娜，杨志勇．由两不同偶相干态组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩．商洛师范专科学校学报，2000，14(增刊)：70～81．
[101]李英，许定国，陈永庄，杨志勇．由虚偶和奇相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩．商洛师范专科学校学报，2001，15(2)：8～14．
[102]刘宝盈，陈永庄，许定国，张继良，杨志勇．两不同奇相干态组成的第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩．商洛师范专科学校学报，2000，14(4)：47～57．
[103]陈永庄，刘宝盈，夏聪玲，张继良，王明祥，杨志勇．第Ⅸ类两态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方H压缩效应．参见：姚远，潘泉，杨贵总主编。新世纪青年科学家出版社论坛，西安：西北大学出版社，2002年3月第1版，102～109．
[104]刘宝盈，王明祥，陈永庄，张继良，高荣发，杨志勇．两不同奇相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方Y压缩．参见：姚远，潘泉，杨贵总主编。新世纪青年科学家出版社论坛，西安：西北大学出版社，2002年3月第1版，110～115．
[105]张佩珞，安毓英，杨志勇．第Ⅰ种非对称的三态叠加多模叠加态光场的压缩特性．西安电子科技大学学报(自然科学版)．2002，29(6)：781～785．
[106]白少民，许定国，蒙文，安毓英．态|ψ_e~(4)|_q的广义非线性等幂次告辞振幅压缩．西安电子科技大学学报(自然科学版)．2004，31(1)：59～62．
[107]白少民，许定国，刘生春．任意两态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方Y压缩．延安大学学报(自然科学版)．2004，23(1)：26～29．
[108]许定国，安毓英，夏聪玲．四态叠加多模叠加态光场中广义磁场的N次方H压缩．陕西师范大学学报(自然科学版)．2003，31(2)：55～59．
[109]许定国，安毓英，杨志勇，曾小东．四态叠加多模叠加态光场的瞪幂次N次方X压缩．光电子·激光．2003，14(4)：419～422．
[110]魏世秀，杨志勇，侯洵，刘宝盈．两多模泛函相干态的叠加态的2P+1次方Y压缩—光场强度和振幅的任意分布对广义电场分量的等幂次N次方Y压缩效应的影响．陕西师范大学(自然科学版)．2003，31(专辑)：83～87．
[111]孙中禹，陈光德，杨志勇，赖振讲．态|ψ_e~(4)|_q中广义电场分量的瞪幂次N次方Y压缩特性．激光杂志，2003，2492)：35～37．
[112]刘宝盈，杨志勇，石康杰，侯洵．非对称两态叠加多模叠加态光场的高次振幅压缩．东北师范大学学报(自然科学版)，2003，35(增刊)：89～92．
[113]万慧军，杨志勇，余晓光，张佩珞，胡艳芳，杨小丽．量子叠加态光场中广义电场的N次方H压缩效应．原子与分子物理学报．2004，21(1)73～77：82．
[114]万慧军，杨志勇，余晓光，张佩珞，胡艳芳，胡晓云多模SCS光场中广义电场的不等幂次高次和压缩．苏州科技学院学报．2003，20(4)：21～26．
[115]白少民，许定国，刘生春，李增生．任意两态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方H压缩．西北大学学报(自然科学版)．2003，33(4)：405～409．
[116]孟继德．两多模相干态的叠加态光场的等幂次N次方Y压缩．西北大学学报(自然
科学版)．2003，33(6)：636～640．
[117]韩小卫，曹大刚，田来科，赵佩．第Ⅰ中非对称两态叠加多模叠加态光场的N次方H奇数压缩．西北大学学报(自然科学版)．2002，32(5)：486～488．
[118]张敏．激光双模压缩真空态的等阶Y压缩效应．量子光学学报，2003，20(5)：561～565．
[119]李增生．偶数模四态叠加多模叠加态光场的高次差压缩．光子学报，2003，32(1)：106～108．
[120]刘宝盈，杨志勇，石康杰，李春，李峰．四态叠加多模光场的等幂次N次方H压缩．光子学报，2003，32(4)：498～501．
[121]万慧军，杨志勇，胡晓云，余晓光，周美娟，李春．态|ψ_e~(4)|_q中广义电场分量的不等幂次N．次方Y压缩．光子学报，2003，32(4)：489～493．
[122]胡艳芳，杨志勇，赵佩，张纪岳，田来科，施卫．态|ψ_e~(4)|_q中的广义电场分量的2(2m+1)次方Y压缩特性．光子学报，2003，32(6)：753～756．
[123]李英，杨志勇，陈永庄，许定国，高荣发．两种特殊四态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方H压缩．光子学报，2003，32(6)：757～761．
[124]沈华嘉．激光对相干态的等阶Y压缩效应。光子学报，2003，32(7)：879～881．
[125]韩小卫，皇莆国庆．一种非对称多模叠加态光场的N_j次方偶数压缩．光子学报，2003，32(9)：1149～1152．
[126]孟振庭，王菊霞．态|ψ_e~(4)|_q中的广义非线性等阶N次方H压缩效应．光子学报，2002，31(1)：18～22．
[127]万慧军，杨志勇，胡晓云，余晓光，周美娟，李化茂．态|ψ_e~(4)|_q中广义电场分量的偶数次等幂次N次方Y压缩．光子学报，2002，31(12)：1430～1434．
[128]杨志勇，侯洵．量子体系中的时域压缩-频域展宽正\逆效应及其非经典性．光子学报，1998，27(12)：769～777．
[129]杨志勇，侯洵．再论时域的量子化以及物理本质．光子学报，1997，26(6)：1057～1064．
[130]杨志勇，张纪岳．两等同双能级原子与q模腔场任意NΣ光子共振相互作用辐射谱研究．光子学报，1997，26(12)：481～492．
[131]杨志勇．两等同双能级原子与三模腔场六光子共振相互作用辐射谱研究．光学学报，1997，17(5)：513～519．
[132]杨志勇，张卓德，魏忠才，王菊霞．两等同双能级原子与三模腔场任意多光子共振相互作用辐射谱的一般特征．渭南师专学报(自然科学版)．1996，11(1)：12～21．
[133]张纪岳，杨志勇．两等阶二能级原子与三模腔场共振相互作用的辐射谱．量子光学学报，19951(1)：75～84．
[134]万慧军．新型三态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次与不等幂次高次压缩特性研究．西北大学硕士学位论文．2003年3月，1～6．
[135]胡艳芳．一般三态及四态叠加多模叠加态光场的广义非线性高次压缩特性研究．西北大学硕士学位论文．2003年3月，1～12．
[136]孙中禹，陈光德，杨志勇，赖振讲．态|ψ_e~(4)|_q中任意偶数次N次方振幅压缩效应．量子光学学报，2002，8(增刊)：46．
[137]许定国，安毓英．第1中偶数模四态叠加多模叠加态光场的等幂次X压缩特性．量
子光学学报，2002，8(增刊)：44～45．
[138]王菊霞，杨志勇，孙中禹，申正民，张纪岳．多模复共轭奇、偶相干态光场的等幂次N次方X奇异压缩．量子光学学报，2002，8(增刊)：36．
[139]许定国，杨志勇，张继良，刘宝盈，薛琳娜．由奇、偶相干态光场组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光的等阶N次方H压缩．商洛师范专科学校学报，(2000量子光学研究专辑)，2000，14(专辑)：53～61．
[140]张继良，陈永庄，许定国，高荣发．由奇、偶相干态光场组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光的等阶N次方Y压缩．商洛师范专科学校学报，(2000量子光学研究专辑)，2000，14(专辑)：62～69．
[141]陈永庄，刘宝盈，张继良．两不同偶相干态光场组成的第11种四态叠加多模叠加态光的等阶N次方Y压缩．商洛师范专科学校学报，(2000量子光学研究专辑)，2000，14(专辑)：82～95．
[142]刘宝盈，陈永庄，高荣发．两不同偶相干态光场组成的第11种四态叠加多模叠加态光的等阶N次方H压缩．商洛师范专科学校学报，(2000量子光学研究专辑)，2000，14(专辑)：96～108．
[143]王菊霞，孟振庭，苏变玲，薛红，贾小军．Y-Z模型中辐射与吸收过程的Feynman图．商洛师范专科学校学报，(2000量子光学研究专辑)，2000，14(专辑)：109～112．
[144]许定国，高荣发，刘宝盈．量子极限的突破．商洛师范专科学校学报，2000，14(4)：42～46．
[145]刘宝盈，陈永庄，许定国，张继良，杨志勇．两不同奇、偶相干态光场组成的第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光的等阶N次方H压缩．商洛师范专科学校学报，2000，14(4)：47～58．
[146]陈永庄，刘宝盈，张继良，许定国，杨志勇．第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光的等阶N次方Y压缩．商洛师范专科学校学报，2000，14(2)：1～19．
[147]许定国，杨志勇，侯洵，陈永庄，张继良．Kerr介质中多模光场与多个等同二能级原子系统任意N，度简并任意NΣ光子相互作用．商洛师范专科学校学报，2001，15(2)：1～7．
[148]李英，陈永庄，刘宝盈，许定国，杨志勇．由奇、偶相干态光场组成的两种四态叠加多模叠加态光的等阶N次方Y压缩．商洛师范专科学校学报，2002，16(2)：1～6．
[149]陈永庄，刘宝盈，杨志勇．Kerr介质中自相位调制对多模相干态等幂次N次方Y压缩特性的影响．商洛师范专科学校学报，2003，17(2)：4～6．
[150]李英．多模相干态叠加态光场的一般形式．商洛师范专科学校学报，2003，17(2)：7～9．
[151]李英．多模真空态和多模相干态光场之间的距离．商洛师范专科学校学报，2003，17(3)：72～74．
[152]韩小卫，曹大刚，田来科，赵佩．第Ⅰ种非对称两态叠加多模光场的N次方H奇数压缩．西北大学学报，(自然科学版)，2002，32(5)：486～488．
[153]韩小卫，杨志勇，薛红，王菊霞，孙秀泉，侯洵．第Ⅰ种两态叠加多模光场的N．次方Y压缩．西北大学学报，(自然科学版)，2001，31(SI)：19～22．
[154]韩小卫，杨志勇，侯洵，孙秀泉，薛红，王菊霞．多模叠态光场的对称性对高阶压缩特性的影响．西北大学学报，(自然科学版)，2001，31(SI)：23～25．
[155]薛红，杨志勇，侯洵，孙秀泉，韩小卫，王菊霞．第Ⅷ类两态叠加多模叠加态光场的N次方H压缩．西北大学学报，(自然科学版)，2001，31(SI)：26～29．
[156]薛红，杨志勇，韩小卫，孙秀泉，侯洵，王菊霞．第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场
的N_j次方H压缩．西北大学学报，(自然科学版)，2001，31(SI)：30～33．
[157]万慧军，杨志勇，韩小卫，胡晓云，余晓光，周美娟．态|ψ_e~(4)|_q的广义非线性等幂次N-Y“半相干态”效应．西北大学学报，(自然科学版)，2002，32(SI)：47～51．
[158]万慧军，杨志勇，韩小卫，胡晓云，席敏侠，周景会．多模叠加态|ψ_e~(4)|_q的等幂次N-H“半相干态”效应．西北大学学报，(自然科学版)，2002，32(SI)：52～56．
[159]广田修著：程希望，苗正培译．光通信理论-量子论基础．西安：西安电子科技大学出版社，1991年12月第一版，1～228．
[160]杨伯君编著．量子光学基础．北京：北京邮电大学出版社，1996年11月第1版，70～228．
[161]李承祖等编著．量子通信和量子计算．长沙：国防科技大学出版社，2002年8月第1版，1～350．
[162]戴葵，宗辉，刘芸，谭明峰编著．量子信息技术引论．长沙：国防科技大学出版社，2001年3月第1版，1～128．
[163]Steven Roman．Coding and Information Theory．Springer-Verlag，New York Berlin Heidelberg：北京：世界图书出版社公司北京公司，1998年3月第1版，1～486．
[164]Robret J，McEIiece．The Theory of Information and Coding(Second Edition)．北京：电子工业出版社，2003年1月第1版，1～397．
[165]W，克希耐尔著．孙文，江泽文，程国祥译．固态激光工程．北京：科学出版社，2002年5月第1版，171～252．
[166][美]，A．亚里夫著．刘颂豪，吴存恺，王明常译．量子电子学．上海：上海科学技术出版社，1983年10月第1版，103～135．
[167]Amnon Yariv. Introduction to Optical Electronics(Second Edition). Copyright 1976,1971, by Holt, Rinehart and Winston. Printed in the United State of American, 18～57.
[168]李福利著．高等激光物理学．合肥：中国科技技术大学出版社，1992年8月第1版，285～322，469～502．
[169]魏光辉，朱宝亮编著．激光束光学．北京：北京工业学院出版社，1988年6月第1版，28～407．
[170]吕百达著．激光光学．成都：四川大学出版社，1986年7月第1版，64～218．