M-J 集分维分布谱密度函数的计算机构造

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英文篇名：Computer Constructed M J Sets Spectrum Distribution Function of Fractal Dimension 中文刊名：东北大学学报 英文刊名：JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY 作者：刘向东 ; 朱伟勇 英文作者：Liu Xiangdong ① ; Zhu Weiyong ② (①School of Information Science and Engineering ; NEU ; Shenyang 110006 ; ②Compute Centre ; NEU ; Shenyang 110006) 中文关键词：M-J集分维分布 ; 吸引率 ; 拟李雅普诺夫指数 ; 协方差 英文关键词：M J fractal dimension distribution ; attracting rate ; quasi Lyapunov exponent ; coordinate variance. 出版日期：1999-02-15 机构：东北大学信息科学与工程学院,东北大学计算中心 年：1999 期：01 出版单位：东北大学学报

摘要

在对ＭＪ集对应的不同周期轨道的各种混沌特征分析的基础上，研究发现与ＭＪ集的分维分布密切相关的５个主要因数：轨道周期数、吸引率、拟李雅普诺夫指数、协方差和重心，利用计算机对ＭＪ集整体分维分布的性质进行了研究，运用概率统计方法给出了其上的分维分布谱密度函数，通过统计分析说明谱密度函数的可靠性·
Studying the orbits of the M J set and their chaotic characters in different periods,it was discovered five numbers which were essentially related to the fractal dimension of the M J set: period of the orbit, attracting rate of the orbit, coordinate variance of the orbit, quasi Lyapunov exponent of the orbit and focus of the orbit. The characters of fractal dimension of whole M J set were studied by means of computer. A spectrum distribution function of fractal dimension of whole M J set was given and its dependability was proved by statistic analysis.

引文

1RueleD．Onthenatureofturbulence．CommonMathematicsandPhsicis，1982，20：27～582黄永念·Mandelbrot集及其广义情况的整体解析特性·中国科学（A），1991，8：822～8303FalconerKJ．Fractalgeometry，mathematicalfoundationsandapplications．London：CombridgeUniversityPres，1990．38～434高安秀树·分维数（中译本）·沈步明，常子文，译·北京：地震出版社，1989．24～265朱伟勇，刘向东·计算机构造集盒维数回归估计·东北大学学报（自然科学版），1997，18（2）：183～186