用狄拉克方程进行地震深度偏移
摘要
我们意在通过一个全新而详尽的单程叠前深度偏移方法来阐述狄氏方程在地震波场外推的适用性。这种方法理论上可精确到偏离垂向90°,而且容许水平速度的变化。关于这点是在空间频率域运用狄拉克(Dirac)方程进行偏移过程的波场外推中得到证实。狄拉克方程是一个准确的线性平方根波动方程,而且相当于保持泰勒级数或平方根算子的连分数展开式的无穷多项。这个新方法一个重要的方面就是区域速度和空间导数可以在外推算子中分解成独立的项。所以我们不必根据速度预先计算和存储大量的依赖于速度的褶积外推系数。这种方法最主要的缺点就是在每一个深度步进处必须消除损耗能量以保持数值的稳定性。 我们进行了两次偏移算法的数值试验。第一个利用泰勒级数近似值来取深度步进以及利用高阶有限差分计算空间导数;第二个是利用快速展开式和带有假频的数值差分法求取深度步进,成像的条件是Claerbout的U/D0原理。 在上述两次试验中,脉冲响应精确到偏离垂向180°。我们用取自一个简单断层模型的合成数据,在有水平速度变化的情况下试验了深度偏移。结果表明,本文建议的偏移方法将倾斜反射界面和断层面成像于准确的位置。
引文
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