反演纵横波速度的Jacobian矩阵及精确计算方法
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摘要
基于导数的最优化反演方法是求解反问题的重要方法之一,实现的关键是Jacobian矩阵的计算,其精度直接影响反演结果的优劣,然而目前的AVO(Amplitude VersusOffset)技术几乎都是基于Zoeppritz方程近似式实现的,致使计算的精度和适应范围受到很大限制.利用Zoeppritz方程建立了反射系数对地震纵横波速度的偏导方程(反演纵横波速度的Jacobian矩阵方程),导出了Zoeppritz方程各矩阵元对纵横波速度的导数.通过求解Jacobian矩阵方程获得了精确的反射系数对地震波速度的偏导数,实现了反演纵横波速度Jacobian矩阵的精确计算,绘制了反射系数对纵横波速度的偏导数曲线,分析了曲线的变化特点,获得了规律性认识.由于Jacobian矩阵的计算是采用直接解法求解线性方程组,使计算不仅具有高的精度而且还具有较快的计算速度,为进一步研究地层参数反演(包括大角度入射波的反演)、提高反演的速度和精度提供了重要的理论依据和计算方法.
引文
1Batzle M,Wang Z.Seismic properties of pore fluids.Geophysics,1992,57:1396—1408
2Han D H,Nur A,Morgan D.Effects of porosity and clay content on wave velocities in sandstones.Geophysics,1986,51:2093—2107
3Keys R G,Xu S Y.An approximation for the Xu-White velocity model.Geophysics,2002,67:1406—1414
4Kuster G T,Toks·z M N.Velocity and attenuation of seismic waves in two phase media:Part I.Theoretical formulation.Geophysics,1974,39:587—606
5White L,Castagna J.Stochastic fluid modulus inversion.Geophysics,2002,67:1835—1843
6Xu S,White R E.A new velocity model for clay-sand mixtures.Geophys Prospect,1995,43:91—118
7Fred J H,著.地震振幅解释.孙夕平,赵良武,译.北京:石油工业出版社,2006.18—39
8陆基孟.地震勘探原理(上,下).东营:石油大学出版社,1993.20—30,123—194,267
9Xu S,White R E.A physical model for shear-wave velocity prediction.Geophys Prospect,1996,44:687—717
10Shuey R T.A simplification of the Zoeppritz-equations.Geophysics,1985,50:609—614
11Landro M.Discrimination between pressure and fluid saturation changes from time-lapse seismic data.Geophysics,2001,66:836—844
12Zhang J F,Wapenaar K.Wave field extrapolation and pre-stack depth migration in an elastic inhomogeneous media.Geophys Prospect,2002,50:629—643
13马在田.P-SV反射波的倾角时差校正(DMO)方法研究.地球物理学报,1996,39:243—250
14李景叶,陈小宏,郝振江,等.多波时移地震AVO反演研究.地球物理学报,2005,48:902—908
15孟宪军,姜秀娣,黄捍东,等.叠前AVA广义非线性纵横波速度反演.石油地球物理勘探,2004,39:645—650
16Shou H,Liu H,Gao J H.AVO inversion based on common shot migration.Appl Geophys,2006,3:99—104
17顾汉明,王家映,江涛,等.海底多波多分量AVO蕴含弹性参数信息的定量分析.石油地球物理勘探,2000,35:56—63
18陈建江,印兴耀,张广智.层状介质AVO叠前反演.石油地球物理勘探,2006,41:656—662
19王保丽,印兴耀,张繁昌.基于Gray近似的弹性波阻抗方程及反演.石油地球物理勘探,2007,42:435—439
20丁继才,常旭,刘伊克,等.基于声波方程的井间地震数据快速WTW反演方法.地球物理学报,2007,50:1527—1533
21Brittan J,Warner M.Wide-angle seismic velocities in heterogeneous crust.Geophys J Int,1997,129:269—280
22Zhang W P,Guo P,Hu T Y.Study and practice of wide-angle seismic data processing.Appl Geophys,2004,1:31—37
23Fruehn J,White R S,Fliedner M,et al.Large-aperture seismic:Imaging beneath high-velocity strata.World Oil,1999,220:109—113
24刘福平,李瑞忠,杨长春,等.非均匀P-偏振电磁波在导电界面的类全反射横向偏移.地球物理学报,2007,50:556—566
25刘福平,王安玲,陈强,等.在导电界面反射电磁波的横向偏移研究进展.科学通报,2007,52:1605—1610
26胡中平,管路平,顾连兴,等.高速屏蔽层下广角地震波场分析及成像方法.地球物理学报,2004,47:88—94
27李怀胜.广角反射在塔中地区的应用.石油物探,2005,44:292—295
28王志,贺振华,黄德济,等.高速屏蔽层下弱反射层地震勘探—广角反射.勘探地球物理进展,2002,25:23—27
29孙成禹,倪长宽,李胜军,等.广角地震反射数据特征及校正方法研究.石油地球物理勘探,2007,42:24—29
30王志,贺振华,黄德济,等.广角反射波场特征研究及正演模拟分析.地球物理学进展,2003,18:116—121
31徐文君,於文辉,胡中平.广角反射波的特征及正演模拟.石油地球物理勘探,2006,41:390—395
32王彦飞.反演问题的计算方法及其应用—当代科学前沿论丛.北京:高等教育出版社,2007.31—84
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