地震波形非线性反演的替代方法

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英文篇名：An alternative strategy for non-linear inversion of seismic waveforms 中文刊名：世界地震译丛 英文刊名：Translated World Seismology 作者：M. S. Sambridge ; A. Tarantola ; B. L. N. Kennett ; 刘瑞文 英文作者：M.S.Sambridge A.Tarantola B.L.N.Kennett 出版日期：1994-02-15 机构：国家地震局地球物理勘探大队, 年：1994 期：01 出版单位：世界地震译丛

摘要

大型非线性反演问题的一个普通例子是地震波形反演,通常解这类问题的方法涉及到求出观测与理论预测值之间某一失配函数的极小值。随着问题规模的增大,需要反演大矩阵的一些方法变得很麻烦,要执行反演并避免稳定性方面的问题就需要相当大的储存量和计算工作。因此,不需要任何大型矩阵反演的方法是很受欢迎的。目前,下降型算法正被广泛使用着。通常,在每次迭代时,由失配函数的梯度得出下降方向,并且根据这个方向或者还有以前的下降方向,对现有模型进行修正。几乎所有与地球物理有关的问题的共同特性是,反演中存在可分开的不同类型参数,即不同尺度和特征的未知数。然而,类型参数的这种基本差别在现用的反演算法中并没有反映出来。通常,梯度法或者将参数类型混在一起,因而不大注意个体特征,或者对它们在反演过程中的相对重要性假设了某种先验条件。我们提出了用于多重偏移反射资料的非线性反演的一种新方法。本文是纯理论性的,其目的在于示出已被用于反射波层析成象及三维构造到时反演的方法如何可用在波形反演中。我们特别示出了如何将Tarantola提出的方法扩展以便包含子空间结构。所提出的方法没有涉及到大规模矩阵的反演,但对反演中的不同参数类型给予了特别的注意。我们使用Tarantola的公式将问题表示成最优化问题,并得出了相同的下降矢量。新方法将下降矢量进行分离,使每一部分都取决于不同的类型参数,并在这些单个下降矢量定义的子空间中使失配函数最小。这样就最佳利用了下降矢量的分量,即依据问题在子空间内局部线性化能求出使失配函数产生最大减少的组合。其他梯度法不是这种情况。通过在选择的子空间内解被线性化了的问题,每次迭代时,只需要求一个小的良态矩阵的逆(将整个海赛算子投影到子空间上)。这种方法是梯度法和矩阵反演方法的一种混合方法,所提出的方法与Tarantola的方法一样,要求确定相同的梯度矢量,尽管其主要目的是更好地利用目标函数最小化过程中的那些计算结果。

引文