细胞自动机的多重分形特征和动力学根源

英文篇名：MULTIFRACTAL CHARACTERISTICS AND DYNAMICAL SOURCES OF CELLULAR AUTOMATA
中文刊名：西北地震学报
英文刊名：NORTHWESTERN SEISMOLOGICAL JOURNAL
作者：高原 ; 季颖 ; 陈顒
英文作者：Gao Yuan ; JiYing and ; Chen Yong(Center for Analysis and Prediction ; SSB ; Beijing 100036 ; China)
中文关键词：地震 ; 层次结构 ; 数值模拟 ; 浑沌理论 ; 细胞自动机 ; 多重分形 ; 自组织临界
英文关键词：Eartkquake ; Level structure ; Numerical simulation ; Chaos theory ; cellular automata ; Multifractal ; Self-organized critical state
出版日期：1995-12-30
机构：国家地震局分析预报中心
年：1995
期：04
出版单位：西北地震学报

摘要

用大量弹簧滑块组成的模型可以模拟地震的复杂性，本文以细胞自动机（ＣＡ）为数学工具，结合地震学和岩石力学的结果，考虑了能量的输入和损耗，进行了地震事件的数字模拟。对模型中输出的“地震”事件进行了时间和空间的多分形分析，并对自组织临界（ＳＯＣ）状态进行了讨论，进而得到事件至少在时间域里的分布呈现出层次结构，符合自相似特征。本文的ＣＡ模型属于确定性的混沌系统，而对于处在ＳＯＣ状态下的大量事件的频度和大小的统计与Ｇ－Ｒ指数律很好地吻合。结果表明，虽然自组织（ＳＯ）可能是更准确的地震表征，但ＳＯＣ仍然是研究地震现象的很好的模式。
Using the model made from lots of spring-blocks, we may model the complication of earthquakes,In this paper,by cellular automata(CA)as mathematical tools,with the resultsof seismology and rock mechanics,comsidering about the energy gathering and energy losses,we do digital modelling for earthquake events,then do multifractal analysis for“earthquakes”events from this model in both time and space fields,and discuss self-organized critical(SOC)state,Further,we get the conclusion in which event distribution shows hierarchy structure,atleast, in time field and is coincident with self-similarity nature .This CA model is a determinacy Chaos system, its statistics for frequency and magnitude of lots of events underthe state of SOC accords with Gutenberg-Richter index law well.Th e results show thatalthough self-organized (SO)state might be more accurate earthquake expression,SOC still isa very good mode in earthquake studies.

引文

1Bak，P．，C．TangandK．Wiesenfeld．Self－organizedcriticality：anexplanationof1／fnoise．Phys．Rev．Lett，1987，59：381－384．2Ito，K，andM．Matsuzaki．Earthquakeasganizedcriticalphenomena．J．Geophy．Res．，1990，95（B5）：6853－6860．3Nakanishi，H．Cellular－automatonmodelofearthquakeswithdeterministicdynamics．PhysicalReviewA，1990，41（12）：7086－7089．4Bak，P．andC．Tang．Earthquakesasaselrf－organizedcriticalphenomenon．J．G．R．，1989，94（B11）：15635－15637．5Bak．P．andK．Chen．Self－organizedcriticality．ScientificAmerican，1991：26－33．6Huang，J．andK．L．Turcotte．Areearthquakeanexampleofdeterministicshaos？Geophys．Res．Lett．，1990，17（3）：223－226．7季颖，高原，陈，模拟地震的弹簧滑块模型的混沌运动。东北地震研究，1995，11（1）．8Brown，S．R．，C，H，ScholzandJ．B．Rundle．Asimplifiedspring－blockmodelofearthquakes．Geophy．Res．Lett．，1991，18（2）：215－218．9郑捷，细胞自动机理论及其在地震孕育机理研究上的应用．地震科学联合基金会编：地震科学整体观研究，地震出版社，1993．133－147．10郑捷，非线性科学方法和地震机理实验研究进展，国有地震局地球物理研究所编：地震科学中的非线性问题，地震出版社，1993．137－169．11高原，刘昭军．随机性细胞自动机的地震模拟的动力学含义，中国地震，1995，11（1）．