用球谐函数拟合地幔Q值三维分布的收敛性问题

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英文篇名：On the Convergence of Fitting Seismic body-wave's Q-value 3-dimensional Distribution by Using of Spherical Harmonic Function 中文刊名：CT理论与应用研究 英文刊名：COMPUTERIZED TOMOGRAPHY THEORY AND APPLICATIONS 作者：洪良辰 ; 郭履灿 英文作者：Hong Liangchen ; Guo Lucan(Beijing Normal University ; Mathematics Department ; Beijing)(Institute of Geophysics ; State Seismological Bureau ; Beijing) 中文关键词：球谐函数 ; 地震体波Q值 ; 三维分布 ; 收敛性 英文关键词：s ; Spherical harmonic function ; Seismic body wave's Quality factor ; 3-dimension ; Convergence 出版日期：1994-03-20 机构：北京师范大学数学系，国家地震局地球物理研究所 年：1994 期：01 出版单位：CT理论与应用研究

摘要

本文针对用球谐函数拟合地幔范围，地震体波品质因数Ｑ值三维空间分布是否存在拟合收敛性的问题，从数学理论方面进行了推算研究。分析了球谐函数与勒让得多项式收敛的条件，提出了相应的定理，当Ｑ值随深度分布的连续性甚好时，当多项式的项数多到一定的程度，则可证明这种拟和是趋于收敛的．
In this paper, the authors discuss the convergence offitting seismic body-wave Q-value'S 3D distribution in earth-mantle by using of spherical harmonic function. We analyse the condition of convergence of Q-distribution: if the continuity of Q-distribution with depth is more smoothly and the term of Legendre function arrives a fixed number then this fitting may arrive conversence.

引文

［1］A．P．Tevekhin，Ma（1987）．［2］CM，ThyCCCP，1986，TOM173，181—189．［3］Curant－Hilbert，数学物理方法（Vol．l）（中译本），科学出版社，1958年．［4］吉洪诺夫－萨马斯基，数学物理方程（中译本），人民教育出版社，1961年．［5］王竹溪、郭敦仁，特殊函数，科学出版社．［6］郭勤，北京大学地球物理系硕士论文，1989年．［7］郭履灿、赵卫明、郭勤，论用球谐函数拟合地震波品质团数Q值的三维分布（英文），CT理论与应用研究，第2卷，第4期：39—45，1993．GuoLcan，Zhaoweiming＆GuoQin，Onthefittingmethodofseismicwave’sQ－valuedistributionInesrth－mantlebyusingofsphericalharmonicfunction，CTTheoryandApplications，Vol．2：No．4：39—45，1993．