x~3+L(x)作为F_(2~3)上置换多项式的条件

英文篇名：The Conditions of x~3+L (x) as Permutation Polynomials on F_(2~3)
作者：陈昌辉 ; 黄宠辉
英文作者：CHEN Changhui;HUANG Chonghui;School of Mathematics and Physics,University of South China;
关键词：置换多项式 ; 线性多项式 ; 有限域 ; 埃尔米特准则 ; 汉明重量
英文关键词：permutation polynomial;;linar polynomial;;finite field;;Hermite's criterion;;Hamming weight
中文刊名：ZNGB
英文刊名：Journal of University of South China(Science and Technology)
机构：南华大学数理学院;
出版日期：2019-04-19 17:50
出版单位：南华大学学报(自然科学版)
年：2019
期：v.33;No.112
基金：国家自然科学基金项目(1201220;11101217;11126169);; 湖南省自然科学基金项目(14JJ3099);湖南省自然科学基金资助项目(2016jj6124);; 衡阳市科技局基金资助项目(2015kj14)
语种：中文;
页：ZNGB201903011
页数：3
CN：03
ISSN：43-1442/N
分类号：65-67

摘要

主要研究了单项式x~3与线性多项式L(x)的加法组合作为有限域F_(2~3)上置换映射需要满足的一些条件,利用了埃尔米特准则结合对比汉明重量的方法,得出了x~3+L(x)在F_(2~3)上的具体形式。并且给出了上述方法的具体应用过程。
Some conditions of x~3+ L( x) permutating the elements in F_(2~3) are studied. The certain form of x~3+L( x) on F_(2~3) is obtained.The methods that combine Hermite's criterion with Hamming weight are also given.

引文

[1]孙琦,万大庆.置换多项式及其应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2012:1-3.
    [2]LI N,HELLESETH T.Several classes of permutation trinomials from Niho exponents[J]. Cryptography&communications,2017,9(6):693-705.
    [3] SCHWENK J,HUBER K. Public key encryption and digital signatures based on permutation polynomials[J].Electronics letters,1998,34(8):759-760.
    [4]XU G K,CAO X W,PING J S.Some permutation pentanomials over finite fields with even characteristic[J].Finite fields and their applications,2018,49:212-226.
    [5]PASALIC E.On cryptographically significant mappings over GF(2″)[C]//International Workshop on the Arithmetic of Finite Fields.Siena,Italy:WAIFI,2008:189-204.
    [6]LI Y,WANG M.On EA-equivalence of certain permutations to power mappings[J].Designs codes&cryptography,2011,58(3):259-269.
    [7] LIDL R,NIEDERREITER H,Forewordbyp. M. COHN.Finite fields[M]. Cambridge:Cambridge University Press,1997:348-350.