摘要
本文详细研究了两种典型的前向神经网络(BP网络和RBF网络)的学习和训练算法，提出了一种新颖的基于紧支集余弦函数的径向基神经网络，其克服了常用的高斯型RBF神经网络虽具有紧支集但各基函数非正交的不足，其收敛速度快、网络参数选取有理论依据且相比于高斯型RBF神经网络具有更强的泛化能力，仿真验证了其有效性。
将神经网络与非线性动态逆相结合，利用神经网络对系统的逆模型进行建模，对实现的伪线性系统分别设计PID控制和自适应控制两种方案进行综合。在基于神经网络自适应控制中，在分析了系统误差的基础上，用一个自适应动态神经网络在线消除系统的近似逆误差和正向模型的辨识误差，并给出了神经网络权值调整规律，仿真对有效性进行了验证。
针对一类广泛存在的含有不确定性的非线性系统，提出了一种基于输入输出线性化的非线性观测器的设计方法，并分别对含有和不含有建模不确定性的非线性系统设计了观测器。在设计含有建模不确定性的系统的观测器时，用RBF神经网络对不确定性进行建模，在给定Lyapunov函数的基础上设计了神经网络加权系数的调整规律并将非线性观测器应用于神经网络实现的动态逆控制系统，设计了仿真对其有效性进行了比较验证。
针对神经网络采用一维反向传播训练算法速度较慢且易于陷入局部极小点的不足，设计了一种间接自校正模糊神经网络控制系统，利用遗传算法(CA)对隶属度函数的结构和参数进行优化，仿真比较表明该控制比模糊PID控制具有更优的性能。
In this paper, two typical multi-layer feedforward artificial neural networks- BP network and RBF network have been studied detailedly. Their learning and training rules have been analyzed profoundly and their abilities to approximate arbitrary nonlinear function have been testified and compared by the simulation. A new RBF neural network has been presented which uses a raised-cosine function as activation transfer function. It provides a wider generalization in comparison with Gaussian RBF neural networks by simulation as well as strong approximation ability, fast convergence, a rule to select the parameters of the networks.
This paper uses multi-layer feedforward artificial neural networks (abbr. MLF NNs) to approximate the nonlinear dynamic inversion on the basis of analyzing principle and characteristics of nonlinear dynamic inversion and neural networks. The pseudo-linear system has been synthesized by classic PID control and self-adaptive control separately. For the latter, on the basis of analysis of the errors, a RBF NNs has been applied to approximate the forward model of the system and another dynamic neural network has been applied to compensate on line the errors from nonlinear dynamic inversion approximation and forward model identification. The training rule of the neural networks has been presented. The simulation results suggest that the control strategies can provide better robustness.
The RBF NNs has been used to approximate the uncertainty in the process of an observer design for a class of nonlinear system. At the same time, the observers of nonlinear system with and without uncertainty have been analyzed and designed based on the input-output linearization theory. The training rule for the weights of the RBF NNs has been proposed in the paper based on the known system model and given Lyapunov function. The simulation shows effectivity of the designed observer.
An indirect self-adaptive fuzzy-neural network controller (FNNC) has been proposed with its parameters and the structure tuned simultaneously by GA in virtue of the powerful optimization property of GA. The structure of the controller is based on the Radical Basis Function (RBF) neural network with Gaussian membership functions. The performance of the proposed FNNC is compared with a conventional fuzzy-PID controller and the simulation results show that the FNNC presents encouraging advantages.
引文
[1] 方崇智、萧德云编著，过程辨识清华大学出版社，1998
[2] 张成乾、张国强编著，系统辨识与参数估计，北京．机械工业出版社 1986
[3] 从爽著，神经网络、模糊系统及其在运动控制中的应用合肥中国科学技术大学出版社
[4] Hornik, K. M, Stinchcombe, and H. White. Multilayer feedback networks are universal approximators. Neural networks, 1989(2):359-366
[5] Funahashi Ken-Ichi. On the approximate realization of continual mappings by neural networks. Neural Networks, 1989(2):183-192
[6] Hecht-Nielsen., Theory of the backpropagation neural networks, Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, 1989, Vol. 1, 593-611.
[7] 王永骥，涂健神经网络控制北京．机械工业出版社，1998
[8] 夏爱国BP改进算法研究及一种系统控制训练方法，《仿真系统学报》，1999，10(2)：131-144
[9] 张乃尧，阎平凡编著神经网络与模糊控制北京清华大学出版社
[10]李爱军 基于神经网络的动态逆方法及其在飞行控制系统设计中的研究西北工业大学硕士论文 2000．3
[11] 程代展非线性系统的几何理论北京科学出版社1991
[12] G. Ciccarella, M.Dallamora, and A. Germani, A Luenberger-like observer for nonlinear systems, Int. J. Contr.,vol. 47, pp. 537-556,1993
[13] Rajesh Rajamani Observer for Lipschitz Nonlinear systems IEEE Trans. Automat. Contr.,vol. 43 397-400 1998
[14] Teo Lian Seng, Marzuki Khalid, Rubiyanh Yusof TUNING OF A NEURO-FUZZY CONTROLLER BY GENETIC ALGORITHM IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics Vol. April
[15] 侯北平，卢佩，付连昆 自适应模糊PID控制器的设计及基于MATLAB的计算机仿真 天津轻工业学院学报第四期2001年1月
[16] 王耀南 模糊神经网络模型参考自适应控制及其应用湖南大学学报 Vol．，No．，Aug．11
[17] 高为炳 非线性控制系统导论科学出版社1988
[18] J．J．E斯洛廷，李卫平应用非线性控制 蔡自兴等译国防工业出版社 1992
[19] 胡跃明，非线性系统理论与应用北京国防工业出版社 2002
[20] 李春文 冯元琨，多变量非线性控制的逆系统方法，北京，清华大学出版社，1991
[21] 郑锦聪 庄镇嘉著，MATLAB进阶(含Simulink)1999年3月
[22] 施阳 李俊，《MATLAB语言工具箱——TOOLBOX实用指南》，1998年5月
[23] 丛爽，《面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用》，1998年11月
[24] 刘国华，包宏，李文超用MATLAB实现遗传算法程序计算机应用研究2001年
[25] 姜阳，孔峰基于MATLAB遗传算法工具箱的控制系统设计仿真广西工学院学报 Vol．12 No．4 Dec．2001
[26] MA Xiaomin, Inverse Identification and Closed-Loop Control of Dynamic System Using Neural Networks, CONTROL THEORY AND APPLICATIONS, Vol. 14, No. 6, Dec.,1997
[27] H. Hammouri, M. Kinnaert, and E.H. El Yaagoubi Observer_based approach to fault detection and isolation for nonlinear system. IEEE Trans. Automat. Contr.,vol. 44 1879-1883,1999
[28] Raghavan, S. et. al. Observer design of a class of nonlinear system. Int. J. Contr., vol. 59, pp. 515-528, 1994
[29] Robert J. Schilling, James J. carroll, Jr. Al-Ajlouni, "Approximation of Nonlinear System with Radical Basis Function Neural Networks", Transactions.On Neural Networks, Vol. 12, January 2001.
[30] S. Chen et al. "Neural Networks for Nonlinear Dynamic System Modeling and Identification", Int. J. Control, 1992
[31] J. Barry Gomm and Ding Li Yu, Selecting Radical Basis Function Network Centers with Recursive Orthogonal Least Squares Training, IEEE TRANSANCTIONS ON NEURAL NETWORKS Vol. 11, NO. 2, March 1999.
[32] 王旭东 邵惠鹤，RBF神经元网络在非线性系统建模中的应用上海交通大学自动化所 1995
[33] 徐丽娜 神经网络控制哈尔滨哈尔滨工业大学出版社 1999．5
[34] 张巍、滕冬梅、闵容，BP算法及其实现计算机与现代化2000年第3期
[35] 从爽、向徽，BP网络结构、参数及训练算法的设计与选择计算机工程 Vol．27，NO．10，Dec．2001
[36] Xavier Parra and Andreu Catala Learning Fault Tolerance in Radial Basis Function Networks, ESANN'2001 proceedings-European Symposium on Artificial Neural Networks Bruges (Belgium), 25-27 April 2001
[37] 胡寿松编 自动控制原理(第三版)国防工业出版社，1994
[38] 郑大钟编著 线性系统理论清华大学出版社1990年3月
[39] 王树青编著 先进控制技术及应用化学工业出版社2001年7月
[40] 赵文峰等编著 MATLAB控制系统设计与仿真西安电子科技大学出版社2002年3月
[41] 闻新，周露等编著MATLAB神经网络应用设计科学出版社2001年5月
[42] 姜长生，孙隆和等编著 系统理论与鲁棒控制航空工业出版社1998年8月
[43] 王晓兰 王慧中杨智等 模糊神经网络实现的自校正控制 电工技术学报 第十四卷第二期，
[44] 刘静 动态逆方法在飞行自动着陆控制系统中的应用西北工业大学硕士论文 2000．3
[45] 张锐、姜长生、武国庆、卢伟健，基于神经网络的非线性自适应输出反馈控制，南京航空航天大学学报，第35卷第2期，2003年4月
[46] 夏定纯，秦肖臻，MatLab实现神经网络的非线性对象动态建模，武汉科技学院学报，第15卷第3期，2002年6月
[47] 唐英干 神经网络自适应控制理论及其应用燕山大学硕士论文 2001．9
[48] 秦恩亮 神经网络在非线性系统建模和控制中应用的研究大连理工大学硕士论文 2001．3
[49] WEI LIN and JIONGMIN YONG, Direct adaptive control of a class of MIMO nonlinear systems, INT. J. CONTROL, 1992, VOL. 56, NO. 5,1103-1120
[50] 何丹、戴先中等，神经网络广义逆系统控制，控制理论与应用 Vol．19 No．1 Feb．2002
[51] WEN YU, ALEXANDER S. POZNYAK and XIAOOU LI, Multi-layer dynamic neural networks for non-linear system on-line identification, INT. J. CONTROL. 2001. VOL. 74. NO. 18. 1858-1864.
[52] Sridhar Seshagiri and Hassan K. Khalil, Output Feedback Control of Nonlinear Systems Using RBF Neural Networks, TRANSACTIONS On NEURAL NETWORK, VOL. 11, NO.1, JANUARY 2000
[53] Lu Yingwei, Narashiman Sundararajan and P. Saratchandran, Performance Evaluation of a Sequential Minimal Radical Basis Function Neural Network Learning Algorithm. IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS. VOL. 9, NO. 2, MARCH 1998
[54] 高峰、卢尚琼、于芹芬，一类非线性系统的神经网络控制器建模方法及其仿真研究，计算机仿真，第19卷，第1期，2002．1
[55] 莫鸿强、罗飞、毛宗源，遗传算法的全局快速寻优．控制理论与应用，Vol．19，No．5，Oct．2002
[56] 刘娜、韩璞、甄成刚，基于遗传算法的PID参数寻优，计算机仿真，第19卷第2期，2002．3
[57] 魏海坤，RBF网的动态设计方法，控制理论与应用，第19卷第5期，2002．10
[58] 郭树军、姜长生，非线性系统神经网络控制器设计，南京航空航天大学学报，第32卷第4期，2000．3
[59] AMEL BENABDALLAH and MOHAMED ALI HAMMAMI, On the outputfeedback stability for non-linear uncertain control systems, INT. J. CONTROL. 2001, VOL. 74, NO.6.547-551
[60] 王伟、郑耀林，串联型模糊神经网络PID控制器设计，计算机仿真，第19卷第4期，2002．7
[61] 张智星、孙春在、水谷英二编著，神经—模糊和软计算，西安交通大学出版社2000．6
[62] 王勇，非线性PID控制的研究，南京理工大学硕士论文，2000．2
[63] 戴先中、刘军、冯纯伯，连续非线性系统的神经网络α阶逆系统控制方法，自动化学报，
第24卷第4期，1998．7
[64] 李鸿儒、边春元、顾树生，基于神经网络的一类非线性系统的自适应控制，控制与决策，第14卷增刊，1999．11．
[65] 佟绍成等，基于神经网络的一类非线性系统自适应输出跟踪，自动化学报，第26卷第3期，2000．5
[66] 滕青芳，非线性与神经网络控制方法在控制系统中的应用，电气传动自动化，VOL．25，No．2，2003，25(2)：28—30
[67] 李莉，基于神经网络的非线性系统建模，山东大学硕士论文．2000．12
[68] 高雪鹏，基于神经网络与模糊推理系统的非线性系统辩方法的比较研究，中国科学技术大学硕士论文，2001．1
[69] 刘妹琴，沈轶等，一类新的RBF神经网络在非线性系统建模中的应用，控制与决策，第16卷第3期，2001．5
[70] 冯维军、郭建胜，一种新型径向基函数神经网络的非线性系统逼近，现代电子技术，2003年第15期总第158期
[71] 禹梅，基于神经网络的非性自适应控制问题，曲阜师范大学硕士论文，2003．3
[72] 牛玉刚，非线性系统的自适应神经网络控制，南京理工大学博士论文，2001．5
[73] 李爱军，王新民等，非线性系统的神经网络自适应逆控制，测控技术，2002年第21卷第11期
[74] 张涛，非线性系统控制策略的研究，浙江大学博士论文，2001．4
[75] 朱明星、张德龙，RBF网络基函数中心选取算法的研究，安徽大学学报(自然科学版)，2000年3月，第24卷第1期
[76] 丛爽，径向基函数网络的功能分析与应用的研究，计算机工程与应用，2002．3
[77] 段晓君，神经网络的函数逼近能力分析，模糊系统与数学，第12卷第4期，1998
[78] 雷建和，神经网络在系统辨识与控制中的应用，青岛建筑工程学院学报，Vol．19，No．4，1998
[79] 柴杰、江青茵，RBF神经网络的逼近能力及其算法，模式识别与人工智能，第15卷第3期，2002．9
[80] QIUPING HU and GADE PANDU RANGAIAH, Internal model control with feedback compensation for uncertain non-linear systems, INT. J. CONTROL. 2001. VOL. 74. NO, 14., 1456-1466
[81] 熊辉、赵英凯等，基于神经网络的遗传算法优化及其应用，南京化工大学学报，第22卷第4期2000年7月