摘要
在工程应用中，由于温度场的变化，使结构产生膨胀或收缩，当结构受到约束时，产生温度应力。而由于温度应力的作用，对结构的强度、刚度产生一定的影响，有时甚至产生裂缝，从而降低结构的寿命。在土木工程中，温度应力对道路、桥梁、隧道、厂房、高层建筑等都有影响，因此分析温度应力可以对结构采取控制措施，以防建筑结构开裂。
本文主要讨论用有限单元法分析温度对结构强度和刚度的影响。从热传导问题的基本方程出发，求得计算稳态和瞬态温度场的有限元一般格式，并以二维问题为例，推得求解瞬态温度场的有限元方程组，文中采用有限元法离散结构空间，有限差分法离散时间。而后，在瞬态不均匀温度场状态下，推得各类结构，例平面问题、板壳和三维结构在温度载荷作用下的温度应力场，并根据本文推导的公式编制相应程序进行计算。在此基础上，推导出不同结构的不同单元的等效节点热载荷计算公式。
本文列举了一些采用三角形平面、板壳单元和八节点三维体单元的温度场和温度应力场的算例，计算结果表明，本文推得的公式和编写的相应程序是可靠的，在一些不均匀温度场引起位移变化及温度应力，在一些结构分析中是不可忽视的重要因素。最后以某箱形梁桥为例，计算日照温差引起的温度应力对结构位移的影响，结果合理。由此可见，本文提供的方法可供工程实用分析。
In engineering, structures may expand or contract while they are heated or cooled. At that time, if the structures are restrained the thermal stresses will happen. Sometimes, they are hurtful in engineering. However their influence on structural strength and stiffness must be considered in advance.
The dissertation provides a numerical solution method of stable and transient temperature fields as well as thermal stress field in different types of structures under initial temperature values at the boundaries or thermal resources in the structure by use of the finite element method. On the basis of thermal conduction equations the FE formulation of the stable and transient temperature fields are provided at first. As an example, the FE formulation of transient temperature fields for plane problems has been shown in detail, in which the space of structures is discrete by use of the finite element method while the time is discrete by use of the finite difference method. The paper has also given some formulas to solve the thermal stress fields in different types of structures, for example, plane problems, plates and shells and 3-D problems which are under so-called temperature loads.
Some examples involving such as plane problems, plates as well as shells and 3-D problems have been shown. It has been proved that the formulas and the corresponding programs shown in the paper are effective and reliable.
Thus the procedures and the corresponding program could be recommended to be useful in practical engineering.
引文
[1]E．梅兰，H．帕尔库斯．由于定常温度场而产生的热应力．何善育译，科学出版社，1955
[2]H．帕尔库斯．非定常热应力．何善育、王同生译，科学出版社，1965
[3]谢贻权，何福得．弹性和弹性力学中的有限单元法．机械工业出版社，1981年8月
[4]孔祥谦．有限单元法在传热学中的应用(第三版)．科学出版社，1998
[5]刘永仁．结构分析中的程序设计．同济大学出版社，1992
[6]王勖成，邵敏．有限单元法基本原理和数值方法．清华大学出版社，1997
[7]王炜，罗长虹．定常温度热弹性板的精化理论．工程力学，Vol．17 No．2 2000
[8]陈伯真，胡毓仁船体温度分布及温度应力计算．上海交通大学学报，Vol．29 No．3 1995
[9]杨正林，陈浩然．非线性弹性问题的Hamilton半截析法及其在层合板固化降温过程中热应力的分布研究．复合材料学报，Vol．15 No．4 1998
[10]丁克伟，唐立明．任意层合开口柱壳的温度应力．应用力学学报，Vol．16 No．2 1999
[11]王勖成，唐永进．一般壳体温度场的有限元分析．清华大学学报，Vol．29 No．5 1989
[12]姜晋庆，张驿．结构弹塑性有限元分析．宇航出版社 1990
[13]王洪刚．热弹性力学概论．清华大学出版社，1988
[14]唐永进，王勖成．Wishon非协调元温度应力分析中的应用．力学与实验，
Vol.12 No.5 1990
[15]Surana K S and Philips R K:Three Dimensional Currel Shell Finite Element for Heat Conduction 1987.25 775-785
[16]朱伯芳．有限单元法原理与应用．水利电力出版社，1979年
[17]Noboru Kikuchi. Finite element methods in mechanics. CamBridge University Press,1986
[18]温森特．珍努．沥青混凝土温度应力测试．黑龙江交通科技，Vol．60 No．4 1994
[19]朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制．中国电力出版社，1999
[20]朱伯芳．水工混凝土结构的温度应力与温度控制．水利电力出版社，1979年
[21]王铁梦．建筑物的裂缝控制．上海科学技术出版社，1987
[22]王铁梦．工程结构裂缝控制．中国建筑工业出版社，1997
[23]谈至明，姚祖康．水泥混疑土路面疲劳温度应力的计算．中国公路学报，Vol．7 No．1 1994
[24]谈至明，姚祖康．非线性温度场下的混凝土路面温度应力．中国公路学报，Vol．7 No．4 1993
[25]韩重庆，孟少平．大面积混凝土梁板结构温度应力问题的探讨．建筑技术，Vol．31 No．12 2000
[26]何广杰，贾敏．温度应力对高层建筑结构的影响．建筑结构，Vol．19 No．1 1999
[27]郑海荣．预应力混凝土空心板梁的温度应力分析．力学与实践，Vol．21 No．3 1999
[28]王元淳，陈富全．物性值随温度变化热弹性问题的摄动-边界元分析．计算力学学报，Vol．16 No．2 1999
[29]肖勇毅．混合结构的温度应力和温度裂缝控制．福建建筑，Vol．59 No．3 1998
[30]陶然，石玉莹．水电站厂房框、排架温度应力问题的研究．西北水电，Vol．52 No．2 1995
[31]樊小卿．温度作用与结构设计．建筑结构学报，Vol．20 No．2 1999
[32]吕睿，刘依群．薄板混凝土温度应力及温度裂缝问题的探讨．海河水利No．4 2000
[33]迟经斌，苏国明．PC箱形连续刚构桥施工中的温度应力对施工应力监测的影响．铁道建筑技术 No．2 1998
[34]樊江，陶燕，王汝鹏．框架结构温度应力、变形计算及构造措施．昆明理工大学学报 Vol．25 No．1 2000
[35]朱伯芳，董福品．拆除模板引起的混凝土温度应力．水利水电技术 Vol．29 No．10 1998
[36]王家全．多层框架温度与收缩应力．建筑结构，No．4 1993
[37]戴国强．混凝土收缩温度应力及构造措施．建筑结构 Vol．No．1 1997．
[38]刘兴法．混凝土结构的温度应力分析．北京人民交通出版社 1991
[39]陈大红，刘长泓．APOLANS算例说明及输入文件．航空工业总公司六二八所 1993．11