摘要
在工程应用中,由于温度场的变化,使结构产生膨胀或收缩,当结构受到约束时,产生温度应力。而由于温度应力的作用,对结构的强度、刚度产生一定的影响,有时甚至产生裂缝,从而降低结构的寿命。在土木工程中,温度应力对道路、桥梁、隧道、厂房、高层建筑等都有影响,因此分析温度应力可以对结构采取控制措施,以防建筑结构开裂。
本文主要讨论用有限单元法分析温度对结构强度和刚度的影响。从热传导问题的基本方程出发,求得计算稳态和瞬态温度场的有限元一般格式,并以二维问题为例,推得求解瞬态温度场的有限元方程组,文中采用有限元法离散结构空间,有限差分法离散时间。而后,在瞬态不均匀温度场状态下,推得各类结构,例平面问题、板壳和三维结构在温度载荷作用下的温度应力场,并根据本文推导的公式编制相应程序进行计算。在此基础上,推导出不同结构的不同单元的等效节点热载荷计算公式。
本文列举了一些采用三角形平面、板壳单元和八节点三维体单元的温度场和温度应力场的算例,计算结果表明,本文推得的公式和编写的相应程序是可靠的,在一些不均匀温度场引起位移变化及温度应力,在一些结构分析中是不可忽视的重要因素。最后以某箱形梁桥为例,计算日照温差引起的温度应力对结构位移的影响,结果合理。由此可见,本文提供的方法可供工程实用分析。
In engineering, structures may expand or contract while they are heated or cooled. At that time, if the structures are restrained the thermal stresses will happen. Sometimes, they are hurtful in engineering. However their influence on structural strength and stiffness must be considered in advance.
The dissertation provides a numerical solution method of stable and transient temperature fields as well as thermal stress field in different types of structures under initial temperature values at the boundaries or thermal resources in the structure by use of the finite element method. On the basis of thermal conduction equations the FE formulation of the stable and transient temperature fields are provided at first. As an example, the FE formulation of transient temperature fields for plane problems has been shown in detail, in which the space of structures is discrete by use of the finite element method while the time is discrete by use of the finite difference method. The paper has also given some formulas to solve the thermal stress fields in different types of structures, for example, plane problems, plates and shells and 3-D problems which are under so-called temperature loads.
Some examples involving such as plane problems, plates as well as shells and 3-D problems have been shown. It has been proved that the formulas and the corresponding programs shown in the paper are effective and reliable.
Thus the procedures and the corresponding program could be recommended to be useful in practical engineering.
引文
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