分形奇异(特征)值分解方法与地球物理和地球化学异常重建

详细信息   

• 责任者：李庆谋 ; 成秋明^c中国地质大学（武汉）
• 刊名：地球科学（中国地质大学学报）
• 出版年：2004
• 卷期：29^b1
• 关键词：分形分析 ; 重力异常 ; 地球化学异常20^a地理信息系统 ; 地球物理勘探 ; 地球化学勘查 ; 数学模型
• 页码：109～118
• 索书号：P206.6/179
• 图表：^c参64插图
• 分类号：2000,2100,2200
• 文摘期号：2004/06

摘要

提出的在GIS环境下实现的分形奇异值分解异常重建方法，不仅可以提取地球物理和地球化学等异常，而且能够进一步刻画其中的线性和环状构造、细微的局部纹理结构特征。该方法首先对地球物理和地球化学等网格数据进行二维矩阵的奇异值分解，之后用左特征向量矩阵与右特征向量矩阵的直积构造一个正交完备基。地球物理和地球化学二维数据可以投影到该正交基上，其投影系数是矩阵的奇异值。在该正交完备空间的某些子空间上对地球物理和地球化学等数据进行滤波。为了选择子空间，该文定义了上述正交完备基中的能谱密度、能谱半径与能量测度。在此基础上与空间域及频率域类比，探讨了能量测度与能谱密度呈现分形和规律。利用分形关系的间断点，设计分形奇异值重建算子，实现对地球物理和地球化学异常的分解。以加拿大Nova Scotia南部布格重力异常与As地球化学异常为例，采用MSVD方法分解Au，Wu‐Sn‐U等已知矿有关的地球化学异常。发现重建异常能很好地用于解释已知矿点的分布规律。重建的地球化学异常显现了地球化学中的线状和环状异常；重建的布格重力异常有效勾勒出原图中不易发现的纹理结构，这些纹理结构可以合理地解释已知矿点在侵入岩体内及其周围的分布规律。（晨光录）