非线性弯曲波摄动后的混沌行为
- 出版年：2010
- 作者：张善元；刘志芳；张涛
- 单位1：太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所
- 出生年：1942
- 职称：教授
- 语种：中文
- 作者关键词：有限挠度梁；非线性波；混沌运动；Melnikov函数
- 起始页：323
- 总页数：5
- 经费资助：国家自然科学基金资助项目（10772129）
- 刊名：太原理工大学学报
- 是否内版：否
- 刊频：双月刊
- 创刊时间：1957
- 主管单位：山西省教育厅
- 主办单位：太原理工大学
- 主编：谢克昌
- 地址：太原市迎泽西大街新矿院路18号
- 邮编：030024
- 电子信箱：xuebao@tyut.edu.cn
- 网址：http://www.xuebao.tyut.edu.cn
- 卷：41
- 期：4
- 期刊索取号：P806.6 132
- 数据库收录：《万方数据库——数字化期刊群》全文上网期刊；《中国核心期刊（遴选）数据库》收录期刊；中国科技论文统计源期刊中国科技核心期刊；中国学术期刊综合评价数据库(CAJCED)统计源期刊；中国期刊全文数据库(CJFD)全文收录期刊；《中国核心期刊要目总览》入编期刊；《中国数学文摘》数据源期刊；《中国物理文摘》数据源期刊；《中国无机分析化学文摘》数据源期刊；《中文科技期刊数据库》数据源期刊；《中国矿业文摘》数据库数据源期刊，矿业类核心期刊；美国化学文摘光盘版收录期刊；中国科学引文索引数据库数据源期刊；《中国知识资源总库.中国科技期刊精品数据库》收录期刊；《中文电子期刊服务（CEPS）数据库》数据源期刊；《中国高等学校学术文摘》数据源期刊；《电子科技文摘》数据源期刊；日本科学技术社数据库（JST）数据源期刊。
- 核心期刊：《中国核心期刊（遴选）数据库》收录期刊；中国科技论文统计源期刊中国科技核心期刊；《中文核心期刊要目总览》入编期刊；《中国矿业文摘》数据库数据源期刊，矿业类核心期刊
摘要
在Bernoulli-Euler梁、Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种经典梁理论的基本方程中，分别引入有限挠度和轴向惯性，导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组。采用行波解法，将每个方程组转化为对应的单个常微分方程。对派生方程的定性分析表明，在一定条件下这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道，分别对应着孤立波解和冲击波解。将外加载荷和阻尼作为对系统的摄动，利用Melnikov函数给出了横截同（异）宿点出现的阈值条件，表明系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质，从而揭示了孤立波与混沌两大类非线性现象之间的内在联系。