基于MPI的三维大地电磁正反演的并行算法研究
摘要
本文主要目的是将基于MPI的并行计算应用到三维数据空间反演算法中,提高反演计算速度,解决实际计算问题。在全面、深入分析了三维数据空间算法后,发现大地电磁三维正演是对每一个频率分别进行计算的,各频率对应的电磁场间是相互独立,因此正演部分以及和正演有关的部分很适合用分频并行计算来实现。雅克比矩阵是三维数据空间反演算法中耗时最多的部分,尤其是全阻抗张量的雅克比矩阵计算,我们采用基于频点的大粒度方式来实现。正演和雅克比矩阵的并行由于各子进程计算量基本相同,通信量也不大,因此并行计算均衡性较好。叉积矩阵和Cholesky分解部分计算所占比例比较小,但随着反演规模的扩大,这些部分的计算时间有所增加,通过并行计算,仍然可以使整体加速比进一步得到提高。程序采用主从并行模式,分主进程和子进程,主进程维持全局数据结构,负责任务的划分、派发、计算结果的回收及输出结果,子进程负责给定任务的计算并把结果回传给主进程。由于主进程计算量不大,为充分利用资源,不设置专用的控制节点,主进程节点同时也作为子进程节点。具体实现过程是:①主进程读人初始模型、数据文件和网格参数,将其广播给其他子进程;②按频率分组,启动偏导数子进程,主从进程同时计算各自的模型响应、偏导数矩阵局部结果以及叉积矩阵;③主进程接受各子进程的计算结果,并计算全局模型修改量;④主进程通过不同的拉格朗日乘子计算数据拟合差,再在保持拟合差的前提下尽量减少模型范数获得光滑模型,在这个过程中要进行大量的正演,同样要按频率分组启动子进程进行并行计算;⑤如果拟合差达不到要求,返回②;⑥终止各子进程,计算结束。基于MPI的三维大地电磁正反演的并行算法能很好地加快计算速度,从根本上解决三维正反演计算速度问题,从而使三维正反演能真正实用化,同时可为其他地球物理三维正反演研究所借鉴。