环的理论在初等数论中的应用

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英文篇名：The Application of Ring Theory in Elementary Number Theory 作者：郭茜 ; 吴桂康 英文作者：GUO Qian;WU Guikang;School of Mathematics,Chengdu Normal University; 关键词：初等数论 ; 环理论 ; 剩余类环 ; 孙子定理 ; Euler定理 英文关键词：elementary number theory;;ring theory;;remainder class ring;;Chinese Remainder Theorem;;Euler Theorem 中文刊名：YXSG 英文刊名：Journal of Yuxi Normal University 机构：成都师范学院数学学院; 出版日期：2018-04-20 出版单位：玉溪师范学院学报 年：2018 期：v.34;No.288 基金：四川省教育厅一般项目,编号:17ZB0077;; 成都师范学院校级教学改革研究项目,编号:2017JG19 语种：中文; 页：YXSG201804002 页数：4 CN：04 ISSN：53-1166/G4 分类号：11-14

摘要

环是近世代数中一类基本的、重要的代数系统,环理论是代数理论的重要内容之一.通过利用近世代数课程中环的相关知识,给出模n的剩余类环的一些性质,并利用这些性质证明初等数论课程中的若干重要定理——孙子定理和Euler定理,较好地体现了近世代数课程理论在初等数论课程中的应用.
        The ring is a kind of basic and important algebraic system in modern algebra.Its theory is one of the important content of algebra theory.In this article,some properties of residue class ring are given by using the related knowledge of ring in modern algebra,and some important theorems like the Chinese Remainder Theorem and the Euler Theorem are proven in elementary number theory,embodying the application of the theory of modern algebra in elementary number theory.

引文

[1]杨小远,李尚志,孙玉泉,等.《工科数学分析》开放式教学探讨[J].大学数学,2011,27(3):1-6.
    [2]李尚志.线性方程组系列故事[J].高等数学研究,2012,15(2):40-44.
    [3]周伟,晏燕雄,徐海静.对模n剩余类环教学的新处理[J].西南师范大学学报:自然科学版,2013,2(38):158-159.
    [4]李尚志.我思我行我MooC[J].中国大学教学,2014(12):4-5.
    [5]张禾瑞.近世代数[M].北京:高等教育出版社,2000:86-87.
    [6]潘承洞.初等数论[M].北京:北京大学出版社,1992.