亚里士多德模态三段论逻辑的形式化公理系统探讨
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摘要
利用广义量词理论、可能世界语义学和集合论,可以简洁明了地对亚里士多德模态三段论进行形式化和有效性的证明。根据有效的亚里士多德模态三段论应该遵守的基本规则,可以从6 656个亚里士多德模态三段论中,筛选出有效的384个模态三段论。把通过向有效的直言三段论AAA-1和EAE-1中添加模态词而得到的20个有效模态三段论作为基础公理,就可以为亚里士多德模态三段论逻辑建立起形式化公理系统。
By means of generalized quantifier theory,possible world semantics and set theory,it is possible to succinctly and explicitly formalize Aristotelian modal syllogisms and prove their validity. According to the basic rules for valid Aristotelian modal syllogisms,all of 384 valid modal syllogisms can be screened out from 6656 Aristotelian modal syllogisms. By using the 20 valid modal syllogisms obtained by adding modal operators to valid categorical syllogisms AAA-1 and EAE-1 as the basic axioms,a formal axiomatic system can be established for Aristotelian modal syllogism logic.
By means of generalized quantifier theory,possible world semantics and set theory,it is possible to succinctly and explicitly formalize Aristotelian modal syllogisms and prove their validity. According to the basic rules for valid Aristotelian modal syllogisms,all of 384 valid modal syllogisms can be screened out from 6656 Aristotelian modal syllogisms. By using the 20 valid modal syllogisms obtained by adding modal operators to valid categorical syllogisms AAA-1 and EAE-1 as the basic axioms,a formal axiomatic system can be established for Aristotelian modal syllogism logic.
引文
(1)Peters S,Westersthl D.Quantifiers in Language and Logic.Oxford:Claredon Press,2006.
(2)郝一江:《自然语言语篇推理的形式化探究》,《湖南科技大学学报(社会科学版)》2016年第1期。
(3)林胜强,张晓君:《广义量词的推理模式研究》,《湖南科技大学学报(社会科学版)》2014年第6期,此文被人大复印报刊资料《逻辑》2015年第1期全文转载。
(4)张晓君:《关于居间量词most的广义三段论的有效性》,《湖南科技大学学报(社会科学版)》2016年第4期,此文被人大复印报刊资料《逻辑》2017年第2期全文转载。
(5)张晓君,李晟:《传统三段论的形式化与公理化研究》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》2016年第6期。
(1)周礼全:《必然性与可能性》,《四川师范大学学报(哲学社会科学版)》1984年第3期。
(2)ukasiewicz J.Aristotle’s Syllogistic:From the Standpoint of Modern Formal Logic(second edition).Oxford:Clerndon Press,1957.
(3)McC all S.“Studies in Logic and the Foundations of Mathematics”,in:Aristotle’s Modal Syllogisms.Amsterdam:North-Holland Publishing Company,1963.
(4)Geach P T.“Review of McC all(1963)”,Ratio,1964(6):200-206.
(5)Johnson,F.“Models for Modal Syllogisms”,Notre Dame Journal of Formal Logic,1989(30):271-284.
(6)Smith,R.“Article‘Logic’”,in:J.Barnes(ed.),The Cambridge Companion to Aristotle.Cambridge:Cambridge University Press,1995,pp.27-34.
(7)Malink M.“A Reconstruction of Aristotle’s Modal Syllogistic”,History and Philosophy of Logic,2006(27):95.
(8)Thomson S K.“Semantic Analysis of the Modal Syllogistic”,Journal of Philosophical Logic,1993(22):111-128.
(9)Thomson S K.“Relational Models for the Modal Syllogistic”,Journal of Philosophical Logic,1997(26):129-141.
(10)Thom P.The Logic of Essentialism:An Interpretation of Aristotle’s Modal Syllogistic.Dordrecht,Boston,London:Kluwer,1996.
(11)Malink M.“A Reconstruction of Aristotle’s Modal Syllogistic”,History and Philosophy of Logic,2006(27):95.
(12)Johnson F.“Aristotle's Modal Syllogisms”,in:D.M.Gabbay and J.Woods(eds.),Handbook of the History of Logic,Amsterdam:Elsevier,2004(1):247.
(13)Malink M.“A Reconstruction of Aristotle’s Modal Syllogistic”,History and Philosophy of Logic,2006(27):95-141.
(14)Malink M.Aristotle's Modal Syllogistic.Cambridge:Harvard University Press,2013.
(15)周礼全:《必然性与可能性》,《四川师范大学学报(哲学社会科学版)》1984年第3期。
(1)张家龙:《亚里士多德模态逻辑的现代解释》,《哲学研究》1990年第1期。
(2)张家龙:《亚里士多德的必然三段论》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》1996年第3期。
(3)杜国平:《显示法证明分析》,《哲学研究》2004年第6期。
(4)江璐:《奥卡姆的模态三段论((其对亚里士多德模态三段论逻辑的发展与转化》,《世界哲学》2015年第6期。
(5)张晓君:《汉语指代消解及其相关推理模式研究》,人民出版社2018年版。
(6)张晓君:《广义量词理论研究》,厦门大学出版社2014年版,第155-165页。
(7)Peters S,Westersthl D.Quantifiers in Language and Logic.Oxford:Claredon Press,2006.
(1)张晓君:《汉语指代消解及其相关推理模式研究》,人民出版社2018年版,第258-285页。
(2)张家龙:《亚里士多德的必然三段论》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》1996年第3期,第34-35页。
(1)张晓君,李晟:《传统三段论的形式化与公理化研究》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》2016年第6期。
(1)张晓君:《汉语指代消解及其相关推理模式研究》,人民出版社2018年版。
(2)郝一江:《自然语言语篇推理的形式化探究》,《湖南科技大学学报(社会科学版)》2016年第1期。
(3)林胜强,张晓君:《广义量词的推理模式研究》,《湖南科技大学学报(社会科学版)》2014年第6期,此文被人大复印报刊资料《逻辑》2015年第1期全文转载。
(4)张晓君:《关于居间量词most的广义三段论的有效性》,《湖南科技大学学报(社会科学版)》2016年第4期,此文被人大复印报刊资料《逻辑》2017年第2期全文转载。
(5)张晓君,李晟:《传统三段论的形式化与公理化研究》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》2016年第6期。
(1)周礼全:《必然性与可能性》,《四川师范大学学报(哲学社会科学版)》1984年第3期。
(2)ukasiewicz J.Aristotle’s Syllogistic:From the Standpoint of Modern Formal Logic(second edition).Oxford:Clerndon Press,1957.
(3)McC all S.“Studies in Logic and the Foundations of Mathematics”,in:Aristotle’s Modal Syllogisms.Amsterdam:North-Holland Publishing Company,1963.
(4)Geach P T.“Review of McC all(1963)”,Ratio,1964(6):200-206.
(5)Johnson,F.“Models for Modal Syllogisms”,Notre Dame Journal of Formal Logic,1989(30):271-284.
(6)Smith,R.“Article‘Logic’”,in:J.Barnes(ed.),The Cambridge Companion to Aristotle.Cambridge:Cambridge University Press,1995,pp.27-34.
(7)Malink M.“A Reconstruction of Aristotle’s Modal Syllogistic”,History and Philosophy of Logic,2006(27):95.
(8)Thomson S K.“Semantic Analysis of the Modal Syllogistic”,Journal of Philosophical Logic,1993(22):111-128.
(9)Thomson S K.“Relational Models for the Modal Syllogistic”,Journal of Philosophical Logic,1997(26):129-141.
(10)Thom P.The Logic of Essentialism:An Interpretation of Aristotle’s Modal Syllogistic.Dordrecht,Boston,London:Kluwer,1996.
(11)Malink M.“A Reconstruction of Aristotle’s Modal Syllogistic”,History and Philosophy of Logic,2006(27):95.
(12)Johnson F.“Aristotle's Modal Syllogisms”,in:D.M.Gabbay and J.Woods(eds.),Handbook of the History of Logic,Amsterdam:Elsevier,2004(1):247.
(13)Malink M.“A Reconstruction of Aristotle’s Modal Syllogistic”,History and Philosophy of Logic,2006(27):95-141.
(14)Malink M.Aristotle's Modal Syllogistic.Cambridge:Harvard University Press,2013.
(15)周礼全:《必然性与可能性》,《四川师范大学学报(哲学社会科学版)》1984年第3期。
(1)张家龙:《亚里士多德模态逻辑的现代解释》,《哲学研究》1990年第1期。
(2)张家龙:《亚里士多德的必然三段论》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》1996年第3期。
(3)杜国平:《显示法证明分析》,《哲学研究》2004年第6期。
(4)江璐:《奥卡姆的模态三段论((其对亚里士多德模态三段论逻辑的发展与转化》,《世界哲学》2015年第6期。
(5)张晓君:《汉语指代消解及其相关推理模式研究》,人民出版社2018年版。
(6)张晓君:《广义量词理论研究》,厦门大学出版社2014年版,第155-165页。
(7)Peters S,Westersthl D.Quantifiers in Language and Logic.Oxford:Claredon Press,2006.
(1)张晓君:《汉语指代消解及其相关推理模式研究》,人民出版社2018年版,第258-285页。
(2)张家龙:《亚里士多德的必然三段论》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》1996年第3期,第34-35页。
(1)张晓君,李晟:《传统三段论的形式化与公理化研究》,《湖北大学学报(哲学社会科学版)》2016年第6期。
(1)张晓君:《汉语指代消解及其相关推理模式研究》,人民出版社2018年版。