基于括号表示法的一阶逻辑系统

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	英文篇名：First-order Logic System Based on Parenthesis Notation 作者：杜国平 英文作者：DU Guoping; 关键词：括号表示法 ; 逻辑常项 ; 唯一性 ; 公式长度 ; 一阶逻辑系统 ; 推理结构 中文刊名：ADZS 英文刊名：Journal of Anhui University(Philosophy and Social Sciences Edition) 机构：中国社会科学院哲学研究所; 出版日期：2019-05-10 出版单位：安徽大学学报(哲学社会科学版) 年：2019 期：v.43;No.238 基金：国家社会科学基金重点项目(13AZX019);国家社会科学基金重大招标项目(14ZDB014) 语种：中文; 页：ADZS201903005 页数：7 CN：03 ISSN：34-1040/C 分类号：40-46

摘要

括号表示法是一种在形式语言中以括号来表示各种逻辑常项的符号表示方法。与已有的表示方法不同,它是一种整体表示法。以命题逻辑的形式语言为例,可以证明括号表示法的唯一性定理。在形式语言中,运用括号表示法表达的公式,其长度比用中置法表达的公式简短。运用括号表示法改写的一阶逻辑自然推理系统非常简洁。括号表示法为研究逻辑常项的推理结构提供了一个非常良好的分析工具。
        

引文

(1)张清宇:《不用联结词的经典命题逻辑系统》,《哲学研究》1995年第5期。张清宇:《不用联结词和量词的一阶逻辑系统》,《哲学研究》1996年第5期。张清宇:《哲学逻辑研究》,北京:社会科学文献出版社,1997年,第25～68页。
    (2)杜国平:《关于“不用联结词的逻辑系统”的注记》,《重庆理工大学学报(社会科学)》2019年第4期。杜国平:《不用联结词的“舍生取义”型自然推演系统》,《湖南科技大学学报(社会科学版)》2019年第3期。
    (3)张清宇:《不用联结词的经典命题逻辑系统》,《哲学研究》1995年第5期。
    (4)郑毓信:《现代逻辑的发展》,沈阳:辽宁教育出版社,1989年,第52～53页。
    (5)杜国平:《经典逻辑与非经典逻辑基础》,北京:高等教育出版社,2006年,第16～17页。
    (6)张清宇:《不用联结词的经典命题逻辑系统》,《哲学研究》1995年第5期。
    (7)具体可参见冯棉《结构推理》,桂林:广西师范大学出版社,2015年。
    (8)杜国平:《哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系》,《东南大学学报(哲学社会科学版)》2007年第4期。
    (9)Elliott Mendelson,Introduction to Mathematical Logic,Boca Raton:CRC Press,2010,p.39.
    (10)卢卡西维茨:《亚里士多德的三段论》,李真、李先焜译,北京:商务印书馆,1981年,第197～204页。