山洪与泥石流耦合预测在阿尔卑斯特大洪水灾害中的应用
摘要
山洪暴发和泥石流的同时发生令人特别关注,因为这可能引起比与之独立发生产生相对应的更大的危险。本文提出了一种用于预测山洪反应和河床移动引发泥石流的耦合模型框架。该框架结合了空间分布的山洪响应模型和泥石流启动模型,从而来计算河道泥石流启动所需的峰值流量的临界值。在河网上,阈值被定义为上坡面积和局部河床坡度的函数,它是基于对河床材料的性质和河网形态的假设。该模型的验证是建立在2012年8月4～5日意大利阿尔卑斯山脉东部140公里的Vizze盆地的极端暴风雨事件。结果表明,与使用基于降雨特性的简单阈值相比,本文所提出的方法更能有效提高对泥石流的识别及其引发的预测。
引文
[1]Amponsah, W, Marchi, L, Zoccatelli. D. Boni, G. Cavalli, M, Comiti, F. Crema,S Lucia, A, Marra, F, Borga, M, 2016.与主要地貌效应相关的山洪水文气象特征:流量峰值不确定性的评估和径流响应的分析[J].J. Hydrometeorol 17(12).3063-3077
[2]Anagnostou,M.N.,Kalogiros,J,Anagnostou,E.N.,Tarolli,M,Papadopoulos,A,Borga,M,2010.通过x波段双偏振雷达对多山盆地降雨进行高分辨率估计的性能评价[J].J. Hydrol. 394(1-2),4-16.
[3]Armanini, A, Carpart, H, Fraccarollo, L, Larcher, M, 2005.颗粒-液体混合物在自由表面流动的流变分层[J]. J. Fluid Mech532.269-319.
[4]Arnone, E, Noto, LV, Lepore, C, Bras, RL, 2011.基于物理正态分布法来分析由降雨引起的流域滑坡[J].Geomorphology 133, 121-131
[5]Ayalew, T.B., Krajewski, W.F., Mantilla, R., 2014.峰流的指数表达式与变化的降雨和集水区物理特性之间的关系[J].Adv. Water Resour. 71, 32–43.
[6]Bathurst,J.C.,Graf,W.H.,Cao,H.H.,1987.关于陡峭河床的荷载流量方程[J].In:Thorne, C.R., Bathurst, J.C., Hey, R.(Eds.), Sediment Transport in Gravel-Bed Rivers. John Wiley&Sons.
[7]Baum,R.L.,Godt,J.W.,Savage,W.Z.,2010.利用瞬间非饱态渗流模型估算浅层降雨诱发滑坡的时间和位置[J].J. Geophys. Res. 115, F03013.
[8]Berne,A.,Krajewski,W.F.,2013.水文学雷达:未实现的承诺还是未识别的潜力? Adv. Water Resour. 51, 357–366.
[9]Berti,M.,Simoni,A.,2005.通过对实验数据的分析和对模型的模拟,来表达河道径流引发的泥石流现象之过程[J].Landslides 2, 171–182.
[10]Berti,M.,Crucil,G.,Degetto,M.,DeVido,G.,Gregoretti,C.,Martina,M.,Simoni, A., 2012.水文对Dimai地区爆发泥石流的影响[J].(Dolomites, Italian Alps).Rendiconti Online Soc. Geol. Ital. 21, 564–566.
[11]Blasone, G., Cavalli, M., Marchi, L., Cazorzi, F., 2014.利用地面激光扫描监测泥石流流域沉积物源区[J].Catena 123, 23–36.
[12]Borga,M.,Anagnostou,E.N.,Bl?schl,G.,Creutin,J.D.,2010.山洪暴发:对水文气象控制的观测和分析[J].J. Hydrol. 394(1–2), 1–3.
[13]Borga,M.,Anagnostou,E.N.,Bl?schl,G.,Creutin,J.D.,2011.突发洪水预测、预警与风险管理:水利工程管理[J].Environ. Sci. Policy 14, 834–844.
[14]Borga, M., Stoffel, M., Marchi, L., Marra, F., Jakob, M., 2014b.水文系统对极端水文情况的监测:山洪暴发和泥石流[J].J. Hydrol. 518, 194–205.
[15]Bouilloud, L., Delrieu, G., Boudevillain, B., Borga, M., Zanon, F., 2009.通过雷达监测对斯洛文尼亚洪水事件前的降雨进行分析和预测:采用C波段山区技术[J].Earth Syst. Sci. 13, 1349–1360.
[16]Bovis, M.J., Jakob, M., 1999.通过既有岩石的分析,进行对泥石流活动作用及影响的预测[J].Earth Surf. Landforms Processes 24, 1039–1054.
[17]Braud, I., Borga, M., Gourley, J., Hürlimann, M., Zappa, M., Gallart, F., 2016.山洪暴发、水文地貌影响和风险管理[J].J. Hydrol. 541, 1–5.
[18]Brayshaw,D.,Hassan,M.W.,2009.沟渠中发生的泥石流及其沉淀[J].Geomorphology 109, 122–131.
[19]Coe,J.A.,Kinner,D.A.,Godt,J.W.,2008a.在科罗拉多州中部Chalk山崖中,通过径流产生的对泥石流发生的起始条件[J].Geomorphology 96(3–4), 270–297.
[20]Coe, J.A., Cannon, S.H., Santi, P.M., 2008b.浅析北美西部地区由径流、侵蚀和泥沙夹带引起的泥石流的问题[J].Geomorphology 96(3–4), 247–249.
[21]Comiti, F., Lucía, A., Rickenmann, D., 2016.洪水期间,大量木材的补充和运输:回顾[J].Geomorphology 269, 23–39.
[22]Costa,J.E.,O’Connor,J.E.,1995.对区域产生影响的洪水[J].Naturaland Anthropogenic Influences in Fluvial Geomorphology. Geophys. Monogr. 89, 45–56.
[23]Da Ros, D., Borga, M., 1997.利用数字高程模型数据对瞬时单位过程线的推导[J].Hydrol. Processes 11, 13–33.
[24]Dunne,T.,Leopold,L.B.,1978.环境规划中的水资源[J].W.HFreeman Company, San Francisco, California.
[25]Gaume, E., Borga, M., 2008.山洪暴发后,对高原地区洪水调查的方法和建议[J].J. Flood Risk Manage. 1(4), 175–189.
[26]Giannoni, F., Smith, J.A., Zhang, Y., Roth, G., 2003.利用降水监测,通过水文模型,对特大洪水进行预测[J].Adv. Water Resour. 26, 195–200.
[27]Gires, A., Tchiguirinskaia, I., Schertzer, D., Schellart, A., Berne, A., Lovejoy,S., 2014.雷达观测和雨量计对小流域降雨变化数据测量对比的影响[J].Atmos. Res.138, 125–138.
[28]Godt, J.W., Coe, J.A., 2007. 1999年7月28日的雷雨天气在科罗拉多州中部锋山脉引发了阿尔卑斯泥石流的分析[J].Geomorphology 84, 80–97.
[29]Gregoretti,C.,2000.高比降河道中泥石流形成的因素:实验结果[J].J.Hydraul. Res. 38(2), 83–88.
[30]Gregoretti, C., Dalla Fontana, G., 2008.对于白云岩部分高寒源头盆地区域的河道中引发泥石流,形成破坏的原因:临界流分析[J].Hydrol.Process.22,2248–2263.
[31]Gregoretti, C., Degetto, M., Bernard, M., Crucil, G., Pimazzoni, A., De Vido,G.,Berti,M.,Simoni,A.,Lanzoni,S.,2016.对小岩石区域集水区径流分析:野外观测和水文建模[J].Water Resour. Res. 52.
[32]Griffiths,G.A.,2003.河道下游中的水力几何形状和水力相似[J].WaterResour.Res.39(4),1094.
[33]Grimaldi, S,Petroselli,A,Romano, N,2013.GA曲线与数据拟合法作为小盆地降雨径流模拟的验证工具[J].Hydrol. Process. 27(8), 253-1264
[34]Gupta, V K, Ayalew, T, Mantilla, R, Krajewski, W.F., 2015.降雨径流峰值计算中采用的经典及广义霍顿定律[J].Chaos 25, 075408
[35]Gurnell,AM,2013.木材在内河水域系统中[J].TreatiseGeomorphol.9,163-188.
[36]GIuzzetti, F, Peruccacci, S, Rossi, M, Stark, C P, 2008.对浅层滑坡和泥石流的降雨强度持续时间的控制:更新[J].Landslides 5, 3-17.
[37]Guzzetti,F,Mondini,AC,Cardinali,M,Fiorucci,F,Santangelo,M,Chang,KT 2012.绘制滑坡区域:采用新方法解决老问题[J].Earth Sci. Rev. 112(1),42-66
[38]Kean, J.W., McCoy, S.W., Tucker, G.E., Staley, D.M., Coe, J.A., 2013.由径流产生的泥石流:对其产生原因及频率的观测与分析[J].J.Geophys.Res.EarthSurf.118, 2190–2207.
[39]Larsen, I.J., Pederson, J.L., John, C., Schmidt, J.C., 2006.在国家恐龙保护区中,对绿河峡谷地质与山火治理过程的泥石流成因的研究[J].Geomorphology81,114–127.
[40]Leopold,L.B.,MaddockT.,1953.河道的水力几何形状及其物理意义[J].U.S. Geological Survey Professional Paper 252, 56p.
[41]Loye, A., Jaboyedoff, M., Theule, J.I., Liébault, F., 2016.高分辨率地形测量对流域中水源及泥石流发源的限制[J].Earth Surf. Dyn. 4(489–513).
[42]Marchi, L., Borga, M., Preciso, E., Sangati, M., Gaume, E., Bain, V., Delrieu,G.,Bonnifait,L.,Pogacˇnik,N.,2009a.斯洛文尼亚西部山洪暴发事件后综合调查:观测策略和经验教训[J].Hydrol.Process. 23, 3761–3770.
[43]Marchi,L.,Cavalli,M.,Sangati,M.,Borga,M.,2009b.阿尔卑斯泥石流产生的侵蚀影响[J].23(19), 2714–2727.
[44]Marchi, L., Borga, M., Preciso, E., Gaume, E., 2010.欧洲规范中,特大洪水对风险管理的影响[J].J.Hydrol. 394, 118–133.
[45]Marra, F., Nikolopoulos, E.I., Creutin, J.D., Borga, M., 2014.通过雷达对降雨的观测,来确定泥石流发生的可能性及其规模[J].J.Hydrol.519(2014),1607–1619.
[46]McCoy, S.W., Kean, J.W., Coe, J.A., Staley, D.M., Wasklewicz, T.A., Tucker,G.E., 2010.对自然形成泥石流的评估[J].Geology 38(8), 735–738.
[47]Nikolopoulos, E.I., Marra, F., Creutin, J.-D., Borga, M., 2015.泥石流诱发降雨的预测:采用雨量计密度和插值法[J].Geomorphology 243, 40–50.
[48]Norbiato, D., Borga, M., Merz, R., Bl?schl, G., Carton, A., 2009.在意大利东部阿尔卑斯山脉区域,对径流系数选取的控制[J].J. Hydrol. 375, 312–325.
[49]Pellarin, T., Delrieu, G., Saulner, G.M., 2002.通过天气雷达系统的对山区水文的观测:以Ardeche流域为例(法国)[J].J. Hydrometeorol. 3, 539–555.
[50]Ponce,V.M.,Hawkins,E.R.H.,1996.径流系数的选取:是否达到一定的准确度? J. Hydrol. Eng. 1, 11–19.
[51]Pope,B.F.,Tasker,G.D.,Robbins,J.C.,2001.对北卡罗来纳州乡村地区所发生的洪水的规模及频率的预测[J].Water Resources Investigations Report, 01-4207.United States Geological Survey, Raleigh, North Carolina, p. 44.
[52]Rigon,E.,Comiti,F.,Lenzi,M.A.,2012.在意大利东部阿尔卑斯山脉的溪流中存在的大面积森林,与山坡过程的相关性密切相关[J].WaterResour.Res.48(1),W01518.
[53]Ruiz-Villanueva, V., Borga, M., Zoccatelli, D., Marchi, L., Gaume, E., Ehret,U.,2012.德国西南部对短期降雨所形成的特大洪水的影响[J].Hydrol.EarthSyst.Sci. 16, 1543–1559.
[54]Schwanghart,W.,Kuhn,N.J.,2010.TopoToolbox:一组用于地形分析的Matlab函数[J].Environ. Modell. Software 25, 770–781.
[55]Simoni, S., Zanotti, F., Bertoldi, G., Rigon, R., 2008.利用GEOtopFS.模拟浅层滑坡和河道泥石流发生的概率[J].Hydrol. Process. 22, 532–545.
[56]Sofia, G., Tarolli, P., Cazorzi, F., Dalla Fontana, G., 2015.河道水力几何关系:以激光雷达收集数据作为参考[J].Geomorphology 250, 236–248.
[57]Tao, J., Barros, A.P., 2014.在美国南部,阿巴拉契亚山脉中,对于暖季和寒季发生的洪水及泥石流的预测[J].Hydrol. Earth Syst. Sci. 18(1), 367–388.
[58]Whittaker, J., Jaeggi, M., 1986. Blockschwellen. Mitteilungen n. 91.水力学、水文学及冰川实验室[J].ETH-Zurich.
[59]Wohl, E.E., Wilcox, A., 2005.新西兰山地区域的河道几何形状[J].J. Hydrol.300, 252–266.
[60]Zanon,F.,Borga,M.,Zoccatelli,D.,Marchi,L.,Gaume,E.,Bonnifait,L.,Delrieu, G., 2010. 2007年9月18日发生在斯洛文尼亚西部的洪水的水文分析[J].J.Hydrol. 394, 182–197.
[61]Zink, J.M., Jennings, G.D., Price, G.A., 2012.南阿巴拉契亚荒野河流的形态特征[J].J. Am. Water Resour. Assoc. 48(4), 762–773.
[2]Anagnostou,M.N.,Kalogiros,J,Anagnostou,E.N.,Tarolli,M,Papadopoulos,A,Borga,M,2010.通过x波段双偏振雷达对多山盆地降雨进行高分辨率估计的性能评价[J].J. Hydrol. 394(1-2),4-16.
[3]Armanini, A, Carpart, H, Fraccarollo, L, Larcher, M, 2005.颗粒-液体混合物在自由表面流动的流变分层[J]. J. Fluid Mech532.269-319.
[4]Arnone, E, Noto, LV, Lepore, C, Bras, RL, 2011.基于物理正态分布法来分析由降雨引起的流域滑坡[J].Geomorphology 133, 121-131
[5]Ayalew, T.B., Krajewski, W.F., Mantilla, R., 2014.峰流的指数表达式与变化的降雨和集水区物理特性之间的关系[J].Adv. Water Resour. 71, 32–43.
[6]Bathurst,J.C.,Graf,W.H.,Cao,H.H.,1987.关于陡峭河床的荷载流量方程[J].In:Thorne, C.R., Bathurst, J.C., Hey, R.(Eds.), Sediment Transport in Gravel-Bed Rivers. John Wiley&Sons.
[7]Baum,R.L.,Godt,J.W.,Savage,W.Z.,2010.利用瞬间非饱态渗流模型估算浅层降雨诱发滑坡的时间和位置[J].J. Geophys. Res. 115, F03013.
[8]Berne,A.,Krajewski,W.F.,2013.水文学雷达:未实现的承诺还是未识别的潜力? Adv. Water Resour. 51, 357–366.
[9]Berti,M.,Simoni,A.,2005.通过对实验数据的分析和对模型的模拟,来表达河道径流引发的泥石流现象之过程[J].Landslides 2, 171–182.
[10]Berti,M.,Crucil,G.,Degetto,M.,DeVido,G.,Gregoretti,C.,Martina,M.,Simoni, A., 2012.水文对Dimai地区爆发泥石流的影响[J].(Dolomites, Italian Alps).Rendiconti Online Soc. Geol. Ital. 21, 564–566.
[11]Blasone, G., Cavalli, M., Marchi, L., Cazorzi, F., 2014.利用地面激光扫描监测泥石流流域沉积物源区[J].Catena 123, 23–36.
[12]Borga,M.,Anagnostou,E.N.,Bl?schl,G.,Creutin,J.D.,2010.山洪暴发:对水文气象控制的观测和分析[J].J. Hydrol. 394(1–2), 1–3.
[13]Borga,M.,Anagnostou,E.N.,Bl?schl,G.,Creutin,J.D.,2011.突发洪水预测、预警与风险管理:水利工程管理[J].Environ. Sci. Policy 14, 834–844.
[14]Borga, M., Stoffel, M., Marchi, L., Marra, F., Jakob, M., 2014b.水文系统对极端水文情况的监测:山洪暴发和泥石流[J].J. Hydrol. 518, 194–205.
[15]Bouilloud, L., Delrieu, G., Boudevillain, B., Borga, M., Zanon, F., 2009.通过雷达监测对斯洛文尼亚洪水事件前的降雨进行分析和预测:采用C波段山区技术[J].Earth Syst. Sci. 13, 1349–1360.
[16]Bovis, M.J., Jakob, M., 1999.通过既有岩石的分析,进行对泥石流活动作用及影响的预测[J].Earth Surf. Landforms Processes 24, 1039–1054.
[17]Braud, I., Borga, M., Gourley, J., Hürlimann, M., Zappa, M., Gallart, F., 2016.山洪暴发、水文地貌影响和风险管理[J].J. Hydrol. 541, 1–5.
[18]Brayshaw,D.,Hassan,M.W.,2009.沟渠中发生的泥石流及其沉淀[J].Geomorphology 109, 122–131.
[19]Coe,J.A.,Kinner,D.A.,Godt,J.W.,2008a.在科罗拉多州中部Chalk山崖中,通过径流产生的对泥石流发生的起始条件[J].Geomorphology 96(3–4), 270–297.
[20]Coe, J.A., Cannon, S.H., Santi, P.M., 2008b.浅析北美西部地区由径流、侵蚀和泥沙夹带引起的泥石流的问题[J].Geomorphology 96(3–4), 247–249.
[21]Comiti, F., Lucía, A., Rickenmann, D., 2016.洪水期间,大量木材的补充和运输:回顾[J].Geomorphology 269, 23–39.
[22]Costa,J.E.,O’Connor,J.E.,1995.对区域产生影响的洪水[J].Naturaland Anthropogenic Influences in Fluvial Geomorphology. Geophys. Monogr. 89, 45–56.
[23]Da Ros, D., Borga, M., 1997.利用数字高程模型数据对瞬时单位过程线的推导[J].Hydrol. Processes 11, 13–33.
[24]Dunne,T.,Leopold,L.B.,1978.环境规划中的水资源[J].W.HFreeman Company, San Francisco, California.
[25]Gaume, E., Borga, M., 2008.山洪暴发后,对高原地区洪水调查的方法和建议[J].J. Flood Risk Manage. 1(4), 175–189.
[26]Giannoni, F., Smith, J.A., Zhang, Y., Roth, G., 2003.利用降水监测,通过水文模型,对特大洪水进行预测[J].Adv. Water Resour. 26, 195–200.
[27]Gires, A., Tchiguirinskaia, I., Schertzer, D., Schellart, A., Berne, A., Lovejoy,S., 2014.雷达观测和雨量计对小流域降雨变化数据测量对比的影响[J].Atmos. Res.138, 125–138.
[28]Godt, J.W., Coe, J.A., 2007. 1999年7月28日的雷雨天气在科罗拉多州中部锋山脉引发了阿尔卑斯泥石流的分析[J].Geomorphology 84, 80–97.
[29]Gregoretti,C.,2000.高比降河道中泥石流形成的因素:实验结果[J].J.Hydraul. Res. 38(2), 83–88.
[30]Gregoretti, C., Dalla Fontana, G., 2008.对于白云岩部分高寒源头盆地区域的河道中引发泥石流,形成破坏的原因:临界流分析[J].Hydrol.Process.22,2248–2263.
[31]Gregoretti, C., Degetto, M., Bernard, M., Crucil, G., Pimazzoni, A., De Vido,G.,Berti,M.,Simoni,A.,Lanzoni,S.,2016.对小岩石区域集水区径流分析:野外观测和水文建模[J].Water Resour. Res. 52.
[32]Griffiths,G.A.,2003.河道下游中的水力几何形状和水力相似[J].WaterResour.Res.39(4),1094.
[33]Grimaldi, S,Petroselli,A,Romano, N,2013.GA曲线与数据拟合法作为小盆地降雨径流模拟的验证工具[J].Hydrol. Process. 27(8), 253-1264
[34]Gupta, V K, Ayalew, T, Mantilla, R, Krajewski, W.F., 2015.降雨径流峰值计算中采用的经典及广义霍顿定律[J].Chaos 25, 075408
[35]Gurnell,AM,2013.木材在内河水域系统中[J].TreatiseGeomorphol.9,163-188.
[36]GIuzzetti, F, Peruccacci, S, Rossi, M, Stark, C P, 2008.对浅层滑坡和泥石流的降雨强度持续时间的控制:更新[J].Landslides 5, 3-17.
[37]Guzzetti,F,Mondini,AC,Cardinali,M,Fiorucci,F,Santangelo,M,Chang,KT 2012.绘制滑坡区域:采用新方法解决老问题[J].Earth Sci. Rev. 112(1),42-66
[38]Kean, J.W., McCoy, S.W., Tucker, G.E., Staley, D.M., Coe, J.A., 2013.由径流产生的泥石流:对其产生原因及频率的观测与分析[J].J.Geophys.Res.EarthSurf.118, 2190–2207.
[39]Larsen, I.J., Pederson, J.L., John, C., Schmidt, J.C., 2006.在国家恐龙保护区中,对绿河峡谷地质与山火治理过程的泥石流成因的研究[J].Geomorphology81,114–127.
[40]Leopold,L.B.,MaddockT.,1953.河道的水力几何形状及其物理意义[J].U.S. Geological Survey Professional Paper 252, 56p.
[41]Loye, A., Jaboyedoff, M., Theule, J.I., Liébault, F., 2016.高分辨率地形测量对流域中水源及泥石流发源的限制[J].Earth Surf. Dyn. 4(489–513).
[42]Marchi, L., Borga, M., Preciso, E., Sangati, M., Gaume, E., Bain, V., Delrieu,G.,Bonnifait,L.,Pogacˇnik,N.,2009a.斯洛文尼亚西部山洪暴发事件后综合调查:观测策略和经验教训[J].Hydrol.Process. 23, 3761–3770.
[43]Marchi,L.,Cavalli,M.,Sangati,M.,Borga,M.,2009b.阿尔卑斯泥石流产生的侵蚀影响[J].23(19), 2714–2727.
[44]Marchi, L., Borga, M., Preciso, E., Gaume, E., 2010.欧洲规范中,特大洪水对风险管理的影响[J].J.Hydrol. 394, 118–133.
[45]Marra, F., Nikolopoulos, E.I., Creutin, J.D., Borga, M., 2014.通过雷达对降雨的观测,来确定泥石流发生的可能性及其规模[J].J.Hydrol.519(2014),1607–1619.
[46]McCoy, S.W., Kean, J.W., Coe, J.A., Staley, D.M., Wasklewicz, T.A., Tucker,G.E., 2010.对自然形成泥石流的评估[J].Geology 38(8), 735–738.
[47]Nikolopoulos, E.I., Marra, F., Creutin, J.-D., Borga, M., 2015.泥石流诱发降雨的预测:采用雨量计密度和插值法[J].Geomorphology 243, 40–50.
[48]Norbiato, D., Borga, M., Merz, R., Bl?schl, G., Carton, A., 2009.在意大利东部阿尔卑斯山脉区域,对径流系数选取的控制[J].J. Hydrol. 375, 312–325.
[49]Pellarin, T., Delrieu, G., Saulner, G.M., 2002.通过天气雷达系统的对山区水文的观测:以Ardeche流域为例(法国)[J].J. Hydrometeorol. 3, 539–555.
[50]Ponce,V.M.,Hawkins,E.R.H.,1996.径流系数的选取:是否达到一定的准确度? J. Hydrol. Eng. 1, 11–19.
[51]Pope,B.F.,Tasker,G.D.,Robbins,J.C.,2001.对北卡罗来纳州乡村地区所发生的洪水的规模及频率的预测[J].Water Resources Investigations Report, 01-4207.United States Geological Survey, Raleigh, North Carolina, p. 44.
[52]Rigon,E.,Comiti,F.,Lenzi,M.A.,2012.在意大利东部阿尔卑斯山脉的溪流中存在的大面积森林,与山坡过程的相关性密切相关[J].WaterResour.Res.48(1),W01518.
[53]Ruiz-Villanueva, V., Borga, M., Zoccatelli, D., Marchi, L., Gaume, E., Ehret,U.,2012.德国西南部对短期降雨所形成的特大洪水的影响[J].Hydrol.EarthSyst.Sci. 16, 1543–1559.
[54]Schwanghart,W.,Kuhn,N.J.,2010.TopoToolbox:一组用于地形分析的Matlab函数[J].Environ. Modell. Software 25, 770–781.
[55]Simoni, S., Zanotti, F., Bertoldi, G., Rigon, R., 2008.利用GEOtopFS.模拟浅层滑坡和河道泥石流发生的概率[J].Hydrol. Process. 22, 532–545.
[56]Sofia, G., Tarolli, P., Cazorzi, F., Dalla Fontana, G., 2015.河道水力几何关系:以激光雷达收集数据作为参考[J].Geomorphology 250, 236–248.
[57]Tao, J., Barros, A.P., 2014.在美国南部,阿巴拉契亚山脉中,对于暖季和寒季发生的洪水及泥石流的预测[J].Hydrol. Earth Syst. Sci. 18(1), 367–388.
[58]Whittaker, J., Jaeggi, M., 1986. Blockschwellen. Mitteilungen n. 91.水力学、水文学及冰川实验室[J].ETH-Zurich.
[59]Wohl, E.E., Wilcox, A., 2005.新西兰山地区域的河道几何形状[J].J. Hydrol.300, 252–266.
[60]Zanon,F.,Borga,M.,Zoccatelli,D.,Marchi,L.,Gaume,E.,Bonnifait,L.,Delrieu, G., 2010. 2007年9月18日发生在斯洛文尼亚西部的洪水的水文分析[J].J.Hydrol. 394, 182–197.
[61]Zink, J.M., Jennings, G.D., Price, G.A., 2012.南阿巴拉契亚荒野河流的形态特征[J].J. Am. Water Resour. Assoc. 48(4), 762–773.