柔性多体系统动力学建模方法研究
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摘要
为满足航空航天、工业智能机器人以及3D打印等为代表的先进制造业中不同工况的需求,大量轻质、柔软、功能性复合材料被广泛的应用。目前,大变形柔性多体系统动力学的建模方法大致有如下三类:绝对节点坐标方法(ANCF)、几何精确法(GEM)以及等几何分析方法(IGA),因此,在多体系统中如何选择合适的建模方法较为重要。从本质上来说,它们都属于非线性有限元方法,而区别在于对梁、板/壳等单元的面内、外运动的插值函数选取不同。首先,对于Euler-Bernoulli梁单元与Kirchhoff-Love板/壳单元,等几何分析中的三阶Bezier、三阶B样条插值函数与绝对节点坐标方法缩减梁、板/壳单元插值函数是完全等价的,并且均未采用节点转角作为广义坐标,避免了有限转动参数化与插值的难题;其次,对于Timoshenko梁与Reissner-Mindlin板/壳单元,绝对节点坐标方法将其视为三维实体模型,增加截面斜率矢量,采用不同阶数的插值函数分别对中线/面与截面方向进行插值,但这导致了单元收敛性差、计算效率低等一系列问题。几何精确法则需要引入多个转角参数来描述梁、板/壳单元的中线、中面以及截面方向运动,从而给仿真计算带来困难。
引文