用微分求积法分析悬臂结构的非线性动力学行为的一种施加边界条件的新方法

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• 论文作者：王冬梅 ; 张伟 ; 刘寅立
• 年：2016
• 作者机构：天津科技大学理学院;北京工业大学机电学院;
• 论文关键词：微分求积法 ; 悬臂结构 ; 非线性动力学性质 ; 边界条件处理方法 ; 非线性偏微分动力学控制方程
• 会议召开时间：2016-05-06
• 会议录名称：第十届动力学与控制学术会议摘要集
• 语种：中文
• 分类号：O302
• 学会代码：AGLU
• 会议名称：第十届动力学与控制学术会议
• 会议地点：中国四川成都
• 主办单位：中国力学学会动力学与控制专业委员会
• 学会名称：中国力学学会
• 页数：2
• 文件大小：743k
• 原文格式：D
• 会议级别：全国

摘要

本文以粘弹性悬臂梁为例,研究微分求积法如何分析悬臂结构的非线性动力学性质。利用微分求积法研究了受横向载荷和轴向载荷联合作用的粘弹性悬臂梁的非线性动力学行为。(1)首先利用微分求积法对其非线性偏微分动力学控制方程求解。利用微分求积法对控制方程及边界条件进行直接离散,利用一种新的边界条件处理方法施加其悬臂边界条件,即将离散的常微分方程组和边界代数方程联合组成微分代数方程组进行求解。这样处理边界条件不用推导多余变量的表达式,减少了很大的工作量。而且使得边界条件能够精确满足,进一步提高了微分求积法的求解精度。(2)在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图,研究了横向载荷幅值及频率对其非线性动力学性质的影响。为了验证由分叉图得出的结论,作出了一些周期和混沌运动的相图、庞加莱截面以及时间历程图,从这些图形得到的在相同参数下粘弹性悬臂梁的动力学性质是一致的。以上研究结果表明利用微分求积法及新的施加边界条件方法来研究悬臂结构的非线性动力学性质是简单有效的。

引文