三重介质高速非达西流的数值模拟
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摘要
碳酸盐岩地层属于典型的缝洞型多孔介质,其储集空间包括原生孔隙、次生孔隙、构造裂缝和溶蚀孔洞等。缝洞型多孔介质中流体的流动常常需要采用基质—裂缝—溶孔溶洞的三重介质模型进行数值模拟,基质系统中流体的流动属于达西渗流,而裂缝系统和溶蚀孔洞系统中流体的流动往往是偏离达西线性关系的高速非达西流动。对多孔介质中的高速非达西流动,可采用Forchheimer公式进行描述,其核心问题在于Forchheimer公式中惯性系数的计算方法。目前,对缝洞型多孔介质中高速非达西流动的研究大多基于单重介质模型,而三重介质模型中高速非达西流惯性系数的研究则相对较少。本文通过构建三重介质的基本概念模型,推导了三重介质高速非达西流惯性系数的计算公式。建议的三重介质模型不仅能够考虑裂缝系统内的高速非达西流动,还能够考虑裂缝系统同溶孔溶洞系统之间的高速非达西流动。通过单元中心格式的有限体积法,对该三重介质高速非达西流动模型的组分质量守恒方程进行空间离散,并采用Newton迭代法进行全隐式求解。通过编制的高速非达西流动数值模拟程序,对三重介质模型一维径向流动问题的算例进行了计算,比较分析了不同渗透率、不同孔隙度和不同高速非达西流惯性系数对井底流压和压力导数曲线的影响。
引文