热弹性梁大变形与动力学分析
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摘要
卫星在进出地球阴影时,突变的热流条件会导致其温度场发生变化,从而容易诱发热变形以及热致振动。卫星的挠性附件由于大梯度温度分布或者约束等原因,会产生较大的热变形、热致振动甚至热屈曲。热致振动和热屈曲是极易发生在空间薄壁柔性结构中两种现象。热致振动会引起光学载荷的微小扰动,从而影响到成像的精度和品质;热屈曲引起的热变形通常都很大,同样会改变载荷工作环境甚至引起结构破坏。因为热可能与复杂的结构非线性动力学耦合,热致振动和热屈曲本质上是多学科问题,研究该问题存在固有的困难。因此,建立一个考虑空间复杂温度环境的高精度航天器热结构模型是尤为必要的。梁、板可视为构成各类工程结构的基本元素,许多复杂机构的子系统都可以简化为柔性梁、板。因此,对高温环境下梁、板的动力学特性研究有助于理解和揭示热环境下飞行器结构所呈现出的复杂动力学行为。这类结构在温度变化时热胀冷缩,由于机构之间的相互约束,容易发生较大的热变形及热屈曲,甚至导致大幅值的混沌和跳变运动。此时,传统的基于结构小变形假设的线性热弹性动力学建模会失效,因此有必要发展一种非线性热弹性结构动力学建模方法。早期,大量文献基于假设模态法研究屈曲梁的非线性振动问题。例如,Eisley研究了简支梁和简支板的单模态运动,并将模态振型假设为屈曲振型,研究结构围绕屈曲振型附近的微振动。Tseng和Dugundji研究了固支梁的双模态运动,并假设这两个模态可以表示为前两阶线性屈曲模态的线性组合。还有一些文献考虑更多阶模态,研究屈曲梁的非线性振动。这些研究均假设屈曲梁的模态可以用相同边界条件下直梁的线性模态来表示。后来,Nayfeh等人针对屈曲梁在屈曲平衡位置附近的微振动问题提出了一种精确解求解方法,并用一个固支梁实验验证了该精确解。Li和Batra采用打靶法,研究了具有非线性弹性基础的双简支和固支梁,受到均匀加热时的热屈曲和后屈曲动力学行为。上世纪90年代以来,基于绝对节点坐标(ANCF)描述的有限元方法得到迅速发展。该方法直接从连续介质力学出发,放弃对结构变形的假设,成为可以处理大转动、大变形相互耦合问题的一种有效方法。本文将基于ANCF描述的缩减梁单元扩展为热弹性缩减梁单元,建立热弹性梁的非线性动力学模型,分析了热弹性梁的大变形、热屈曲、后屈曲行为以及时变模态参数识别等问题。
引文