脉冲耦合复杂网络的时滞依赖同步研究
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摘要
复杂网络是由一类动力系统所构成的集合,集合中每个元素通过链接耦合,不同的链接体现不同的网络拓扑结构。作为网络的主要集合行为,其同步问题得到的广泛的关注与研究。同时,各种各样的控制方法,如自适应控制,牵引控制,采样数据控制,间歇控制等也广泛地应用于网络同步研究并取得了丰富的研究成果。而作为一种经济,有效且方便实施的控制方法,脉冲控制方法亦被应用于复杂网络的同步问题研究。在实际系统中,并非所有复杂网络都是通过连续耦合相互关联的,脉冲耦合网络系统同样存在于实际之中,如生物中的种群食物模型、蚁群的信息传递与交换、细胞网络中的信息交换、整合激发电路等。在这类大的耦合系统中,其耦合仅仅通过离散时刻的脉冲连接来实现。因此,对于这类网络的同步能力以及同步控制的研究是很重要的。本文针对具有时滞与不确定性的脉冲耦合网络,研究其同步及脉冲控制设计问题。通过构造依赖于脉冲时间序列的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用凸组合方法,得到基于线性矩阵不等式且依赖于时滞的全局指数同步准则。所得到的充分性条件依赖于网络的拓扑结构,脉冲序列相邻元素差的上下界,脉冲控制输入的强度以及时滞函数及其导数的上界。通过求解相应的线性矩阵不等式可得相应的脉冲控制增益。最后给出数值算例说明所设计的控制方法的有效性。
引文