基于大挠度理论的薄膜非线性振动研究
详细信息 查看官网全文
摘要
薄膜具有质量轻、成本低、收拢率高等优点,目前已在航天、土木等诸多工程领域得到了大量应用,然而其振动问题也十分突出。对于薄膜结构而言,特别是对于形面精度要求十分苛刻的太阳帆、薄膜天线等航天器而言,振动的存在将直接影响其工作性能,甚至使得结构发生灾难性的事故。薄膜的振动属于大位移、小应变的几何非线性振动。本文从大挠度理论出发,对薄膜的非线性振动特性进行研究。由于笔者在研究中发现,当薄膜振动幅值处在一个相对小的范围时,其模态的时间变化特性并不明显,所以本文首先运用假设模态法结合冯·卡门大挠度理论对薄膜的振动特性进行了分析,得到薄膜振动固有频率与其振动幅值间的对应关系,该结果与相关文献给出的结果具有良好的吻合度。然后,在冯·卡门大挠度理论的基础上构造了一种3节点三角形薄膜单元,推导了该单元的质量阵和刚度阵,利用非线性有限元方法,完成了薄膜的强迫振动分析,并与商业软件ABAQUS的计算结果进行了对比,两者结果存在较好的一致性。最后,对文中分别基于假设模态法和非线性有限元方法的计算结果进行了对比分析,指出了这两种方法各自的优缺点。本文的研究成果为薄膜结构的非线性振动分析和动态载荷下膜结构的响应求解提供了一定的理论基础和指导作用。
引文