混凝土类材料冲击本构特性的SHPB技术及Lagrange反解法的研究
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摘要
本文针对利用大直径Hopkinson压杆来获取混凝土本构关系时碰到的一系列问题，如横向惯性效应的修正和如何满足应力均匀性假定等，进行了系统的分析和阐述。在发现采用传统的SHPB技术难以对混凝土获得可靠的动态本构关系之后，发展了Hopkinson杆技术与改进的基于路径线法的Lagrange分析相结合的新方法来反解试样的本构关系，成功地获得了C30混凝土试样的在高应变率下的动态应力-应变关系，获得了令人满意的结果。
本文第二章对SHPB试验中应力波传播的由于横向惯性引起的几何弥散效应进行了分析，并结合ANSYS数值计算对其准确性进行了验证，发现利用Fourier分析方法对Φ37mm杆中的脉冲波形进行谐波的频谱分析对于大直径杆中的弥散效应修正是行之有效的。同时还探讨了用BP神经网络方法来解决波的横向惯性效应修正的问题，发现通过ANSYS数值仿真技术与BP神经网络相结合，可以快速有效地同时解正问题和反问题。
本文的第三章对SHPB试验中粘弹性材料的应力均匀性问题进行分析。发现与弹性试样的应力均匀性分析不同，粘弹性试样的应力均匀性过程既依赖于入射波的升时τ_s／t_L和波阻抗比R_i，也依赖于材料的松弛时间θ_2。进一步又对混凝土类材料作为脆性材料的脆性断裂前的应力均匀性问题进行了分析，发现以断裂应变ε_f=5‰为代表的脆性材料，非均匀阶段的应变可高达2.0～2.5‰，故传统的三波和两波法均难以获得可靠的应力-应变曲线。但应力均匀化后测得的动态断裂应力值是可靠的。
鉴于传统的SHPB技术难以获得混凝土类脆性粘弹性材料可靠的动态应力-应变关系，我们另辟新径，在本文第四章发展了基于路径线的Lagrange反分析方法与Hopkinson杆技术结合的新方法。一方面通过Hopkinson杆实测试样边界处的应力和质点速度(相当于组合计)，另一方面，在试样上不同拉氏位置处实测质点速度或应变波形，然后进行拉氏分析，分别称为“1sV+nV”法和“1sV+ne”法。数值试验表明可满意地得到各拉氏位置的应力-应变关系。本文还建立了拉氏分析结果与ZWT率型本构模型之间的定量关系。数值模拟结果表明，特别是对于ZWT线性粘弹性材料，由上述方法确定的本构参数相当理想。这为一大类遵循ZWT模型的率型材料(高聚物和混凝土类材料等)建立了一个由Hopkinson
The problems encountered in SHPB tests for concrete and concrete-like materials such as how to correct the transverse inertia effect of waves propagating in large diameter pressure bar and how to satisfy the stress uniformity requirement for SHPB specimens under impact loading, are systematically analyzed and discussed in this paper. The results show that the expected reliable dynamic constitutive relation is in fact difficult to be gotten by traditional SHPB technique when the test material is not only a visco-elastic but also a brittle one like concrete, so a new method combining the Hopkinson technique with the Lagrange analysis based on pathline method is proposed to determine the constitutive relationship of concrete-like materials, and thus the dynamic stress-strain relationship of concrete C30 at high strain-rates is successfully obtained.
By using the Fourier transform, both the positive and inverse analyses for the wave dispersion due to transverse inertia effect in 037mm Hopkinson bar are presented in Chapter 2. This method is compared with and validated by ANSYS numerical calculations. Furthermore, a BP NN (back-propagation neural network) technique combined with ANSYS simulation is developed to correct the wave dispersion. It is found that such a new technique can also be used to resolve the positive and inverse problems, particularly for a given large diameter bar.
In Chapter 3, the results of numerical analyses on stress uniformity of visco-elastic specimens reveal that the stress uniformity of visco-elastic specimens, different from that of elastic specimen in SHPB tests, is not only dependent on the rise-time τ_s/t_L of incident wave front and the wave impedance ratio Ri but also on the relaxation time θ_2. The stress uniformity of brittle concrete-like specimens whose fracture strain is e.g. ε_f=5‰, has been analyzed also in the chapter. It is found that the strain in non-uniformity stage is as larger as 2.0~2.5‰, so either the traditional three-wave method or the two-wave method is not able to provide reliable constitutive relationship again for concrete-like specimen, while the dynamic fracture strength could be credible if the fracture occurs after the stress uniformity is realized in
本文第二章对SHPB试验中应力波传播的由于横向惯性引起的几何弥散效应进行了分析，并结合ANSYS数值计算对其准确性进行了验证，发现利用Fourier分析方法对Φ37mm杆中的脉冲波形进行谐波的频谱分析对于大直径杆中的弥散效应修正是行之有效的。同时还探讨了用BP神经网络方法来解决波的横向惯性效应修正的问题，发现通过ANSYS数值仿真技术与BP神经网络相结合，可以快速有效地同时解正问题和反问题。
本文的第三章对SHPB试验中粘弹性材料的应力均匀性问题进行分析。发现与弹性试样的应力均匀性分析不同，粘弹性试样的应力均匀性过程既依赖于入射波的升时τ_s／t_L和波阻抗比R_i，也依赖于材料的松弛时间θ_2。进一步又对混凝土类材料作为脆性材料的脆性断裂前的应力均匀性问题进行了分析，发现以断裂应变ε_f=5‰为代表的脆性材料，非均匀阶段的应变可高达2.0～2.5‰，故传统的三波和两波法均难以获得可靠的应力-应变曲线。但应力均匀化后测得的动态断裂应力值是可靠的。
鉴于传统的SHPB技术难以获得混凝土类脆性粘弹性材料可靠的动态应力-应变关系，我们另辟新径，在本文第四章发展了基于路径线的Lagrange反分析方法与Hopkinson杆技术结合的新方法。一方面通过Hopkinson杆实测试样边界处的应力和质点速度(相当于组合计)，另一方面，在试样上不同拉氏位置处实测质点速度或应变波形，然后进行拉氏分析，分别称为“1sV+nV”法和“1sV+ne”法。数值试验表明可满意地得到各拉氏位置的应力-应变关系。本文还建立了拉氏分析结果与ZWT率型本构模型之间的定量关系。数值模拟结果表明，特别是对于ZWT线性粘弹性材料，由上述方法确定的本构参数相当理想。这为一大类遵循ZWT模型的率型材料(高聚物和混凝土类材料等)建立了一个由Hopkinson
The problems encountered in SHPB tests for concrete and concrete-like materials such as how to correct the transverse inertia effect of waves propagating in large diameter pressure bar and how to satisfy the stress uniformity requirement for SHPB specimens under impact loading, are systematically analyzed and discussed in this paper. The results show that the expected reliable dynamic constitutive relation is in fact difficult to be gotten by traditional SHPB technique when the test material is not only a visco-elastic but also a brittle one like concrete, so a new method combining the Hopkinson technique with the Lagrange analysis based on pathline method is proposed to determine the constitutive relationship of concrete-like materials, and thus the dynamic stress-strain relationship of concrete C30 at high strain-rates is successfully obtained.
By using the Fourier transform, both the positive and inverse analyses for the wave dispersion due to transverse inertia effect in 037mm Hopkinson bar are presented in Chapter 2. This method is compared with and validated by ANSYS numerical calculations. Furthermore, a BP NN (back-propagation neural network) technique combined with ANSYS simulation is developed to correct the wave dispersion. It is found that such a new technique can also be used to resolve the positive and inverse problems, particularly for a given large diameter bar.
In Chapter 3, the results of numerical analyses on stress uniformity of visco-elastic specimens reveal that the stress uniformity of visco-elastic specimens, different from that of elastic specimen in SHPB tests, is not only dependent on the rise-time τ_s/t_L of incident wave front and the wave impedance ratio Ri but also on the relaxation time θ_2. The stress uniformity of brittle concrete-like specimens whose fracture strain is e.g. ε_f=5‰, has been analyzed also in the chapter. It is found that the strain in non-uniformity stage is as larger as 2.0~2.5‰, so either the traditional three-wave method or the two-wave method is not able to provide reliable constitutive relationship again for concrete-like specimen, while the dynamic fracture strength could be credible if the fracture occurs after the stress uniformity is realized in
引文
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