非线性模型空间测量数据处理理论及其应用
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摘要
随着测绘科学技术发展，线性模型空间测量平差与数据处理已成为制约测量数据处理精度进一步提高的瓶颈。二十多年来，非线性平差、变点分析、神经网络方法、非线性回归分析等方面的研究取得很大进展，但仍有很多问题需要进一步研究。本文围绕非线性模型空间测量平差与变形数据分析的有关问题，用综合的、联系的、系统的方式进行研究，得出了一些阶段性或层次性结论，无疑对于现有非线性测量数据处理的发展起到积极的促进作用。
本论文首先对误差和精度的定义与分类进行研究，其特点是把粗差归入随机误差类，同时提出以广义精度作为参数质量的评价标准：其次研究了非线性模型的数学特征，从理论上提出了基于Cook距离的强、弱非线性模型的可区分性推断新标准；提出基于真误差定义的SMSE=minE(X-X)~2融合抗差参数估计准则，采用AR(1)部分延续模型对真误差进行描述，对SMSE准则约束下的平差模型，借助迭代技术在非线性模型空间进行解算，运用Monte-Carlo方法对非线性模型空间函数方差的进行估计：以MLE为背景，推导了基于非线性方差分量模型的随机参数估计方法，给出了融合抗差理论背景下测量平差(广义)精度的评定公式：给出了非线性时序分析中因素、指标、模型的分解与综合的多种方法、对非参数型非线性时序模型的估计方法作了详细推证，给出了非线性时序分析中高维数据的降维方法。
将上述部分理论与方法运用于非线性GPS基线解算、GPS水准高程的非线性高斯函数拟合及桥塔位移的非线性时序分析等应用问题，得出许多有意义的结论和满意结果。这从实践上对本文提出的理论与方法进行验证。
With the rapid development of science & technology in surveying and mapping, Adjustment and data processing in linear model space is the bottleneck for further improving the data quality . For more than twenty years, scholars in the fields of statistics and surveying & mapping do good researches about nonlinear data processing, and make great advance in so many problems as nonlinear adjustment, change-point analysis non-parameter statistics diagnosis, nerve network, nonlinear regression analysis etc, but remaining many problems to be solved. In this thesis, aimed at some questions in adjustment and data analysis of deformation, by connected, comprehensive and systematic way to investigate, and make some useful conclusions, doubtlessly, it will do great help to the advance of theory on nonlinear data processing.
In this thesis, firstly discussing the definition and classifications of error and precision, sort the gross error into the random error, meantime treat the general precision as a standard of assessment the parameter's quality. Secondly do research on the mathematic features. Based on Cook distance, putting forward a judgment criterion on stress and weak nonlinear models; based on definition of real error, establishing a poly-robust estimation criterion function ?SMSE=minE(X-X):,applying AR(1) model to describe real error, under strict of SMSE criterion, with help of iteration working out the adjustment function in nonlinear space, and applying Monte-Carlo method to estimate the variance of nonlinear function; on the background of MLE.
deducing estimation way of random parameters in the space of nonlinear variance models, on the back of poly-robust. putting forward the assessment formula of adjustment general precision; in this paper, proposed some way of decomposing and synthesizing on index, factor and model about nonlinear time-serial analysis, Giving the detail proof on non-parameter estimation of the nonlinear time-serial model, elaborating the dropping dimension way of high dimension data.
Applying some way and theory to solution of nonlinear GPS baseline , GPS elevation regression by nonlinear Gauss function , and nonlinear time-serials model analysis on deformation of bridge tower, and got meaningful conclusion and results. Those examples have proved the nonlinear theory and method of data processing to be correct from the viewpoint of practice.
本论文首先对误差和精度的定义与分类进行研究，其特点是把粗差归入随机误差类，同时提出以广义精度作为参数质量的评价标准：其次研究了非线性模型的数学特征，从理论上提出了基于Cook距离的强、弱非线性模型的可区分性推断新标准；提出基于真误差定义的SMSE=minE(X-X)~2融合抗差参数估计准则，采用AR(1)部分延续模型对真误差进行描述，对SMSE准则约束下的平差模型，借助迭代技术在非线性模型空间进行解算，运用Monte-Carlo方法对非线性模型空间函数方差的进行估计：以MLE为背景，推导了基于非线性方差分量模型的随机参数估计方法，给出了融合抗差理论背景下测量平差(广义)精度的评定公式：给出了非线性时序分析中因素、指标、模型的分解与综合的多种方法、对非参数型非线性时序模型的估计方法作了详细推证，给出了非线性时序分析中高维数据的降维方法。
将上述部分理论与方法运用于非线性GPS基线解算、GPS水准高程的非线性高斯函数拟合及桥塔位移的非线性时序分析等应用问题，得出许多有意义的结论和满意结果。这从实践上对本文提出的理论与方法进行验证。
With the rapid development of science & technology in surveying and mapping, Adjustment and data processing in linear model space is the bottleneck for further improving the data quality . For more than twenty years, scholars in the fields of statistics and surveying & mapping do good researches about nonlinear data processing, and make great advance in so many problems as nonlinear adjustment, change-point analysis non-parameter statistics diagnosis, nerve network, nonlinear regression analysis etc, but remaining many problems to be solved. In this thesis, aimed at some questions in adjustment and data analysis of deformation, by connected, comprehensive and systematic way to investigate, and make some useful conclusions, doubtlessly, it will do great help to the advance of theory on nonlinear data processing.
In this thesis, firstly discussing the definition and classifications of error and precision, sort the gross error into the random error, meantime treat the general precision as a standard of assessment the parameter's quality. Secondly do research on the mathematic features. Based on Cook distance, putting forward a judgment criterion on stress and weak nonlinear models; based on definition of real error, establishing a poly-robust estimation criterion function ?SMSE=minE(X-X):,applying AR(1) model to describe real error, under strict of SMSE criterion, with help of iteration working out the adjustment function in nonlinear space, and applying Monte-Carlo method to estimate the variance of nonlinear function; on the background of MLE.
deducing estimation way of random parameters in the space of nonlinear variance models, on the back of poly-robust. putting forward the assessment formula of adjustment general precision; in this paper, proposed some way of decomposing and synthesizing on index, factor and model about nonlinear time-serial analysis, Giving the detail proof on non-parameter estimation of the nonlinear time-serial model, elaborating the dropping dimension way of high dimension data.
Applying some way and theory to solution of nonlinear GPS baseline , GPS elevation regression by nonlinear Gauss function , and nonlinear time-serials model analysis on deformation of bridge tower, and got meaningful conclusion and results. Those examples have proved the nonlinear theory and method of data processing to be correct from the viewpoint of practice.
引文
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