三维分形地形的研究与实现
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摘要
地形是自然界中具有复杂特征的景物之一。三维地形的建模和显示技术，在很多领域中都有重要意义，同时也是计算机图形学的重要研究内容。
分形几何学是近年来新兴的一门学科。分形在计算机图形学领域有着重要应用。其中的分形布朗运动(fBm,fractal Brownian motion)，为描述地形表面提供了有效的数学模型。以分形布朗运动为基础来构造地形的相关数据可以较好地体现出地形这一具有复杂特征的自然景物的特点。
三维分形地形的显示需要涉及到投影变换，消隐处理，光照处理，色彩合成等计算机图形学的相关知识和技术，选择合适的相关处理方法，并构成具体的算法来实现，可以使显示出的三维分形地形具有较好的真实感。
分形布朗运动在三维地形中主要用于生成地形的数字高程模型(DEM,Digital Elevation Model)，这是三维地形的数据基础。对于投影变换，消隐处理，光照处理，彩色合成等内容的实现，可以选用计算机图形学中的一些成熟的技术如Z-Buffer技术，phong光照模型等。在具体实现过程中，需要将各种技术有效结合，才能得到满意的效果。同时，还应当采取适当的方法，使所编制的三维分形地形生成和显示软件具有良好的交互性。
目前，基于分形的三维地形生成与显示技术正处在发展阶段，一方面，有效实现三维分形地形生成和显示的方法已经存在，另一方面，原有的方法还有需改进的方面。同时，围绕三维分形地形生成和显示这一问题，又不断有新的技术出现。
Terrain is one of the most complex objects in the nature. The techniques of generation and visualization for three-dimensional terrain are both important tools for many realms and interesting research field in Computer Graphics.
Fractal Geometry has been a new research field in recent years . The Fractal Brownian Motion (FBM) provides effective mathematics model, which has important application in Computer Graphics. The data of terrain features obtained using FBM methods can reflect complex character of the natural.
Visualization of three-dimensional fractal terrain involves a lot of knowledge and technique in Computer Graphics, such as shadow transformation, hidden handling, illumination handling, color systemization etc. Suitable method and constitute algorithms for three-dimensional terrain visualization is critical. Then the three-dimensional fractal terrain that displayed will be high scene of reality.
In this paper, Fractal Brownian Motion is used to establish the Digital Elevation Model (DEM) of the three-dimensional fractal terrain. The Digital Elevation Model, in turn, consists the essential data to characterize three-dimensional fractal terrain. In the rendering process, combination of mature technique in Computer Graphics, such as Z-Buffer and phong illumination model, can be used to realize shadow transformation, hidden handling, illumination handling and color systemization. The software for three-dimensional fractal terrain should have good user interactive function.
Presently, the fractal based visualization technique for three- dimensional terrain is developing. While some practical methods have already been constructed, their efficiency and usability still need to be improved.
分形几何学是近年来新兴的一门学科。分形在计算机图形学领域有着重要应用。其中的分形布朗运动(fBm,fractal Brownian motion)，为描述地形表面提供了有效的数学模型。以分形布朗运动为基础来构造地形的相关数据可以较好地体现出地形这一具有复杂特征的自然景物的特点。
三维分形地形的显示需要涉及到投影变换，消隐处理，光照处理，色彩合成等计算机图形学的相关知识和技术，选择合适的相关处理方法，并构成具体的算法来实现，可以使显示出的三维分形地形具有较好的真实感。
分形布朗运动在三维地形中主要用于生成地形的数字高程模型(DEM,Digital Elevation Model)，这是三维地形的数据基础。对于投影变换，消隐处理，光照处理，彩色合成等内容的实现，可以选用计算机图形学中的一些成熟的技术如Z-Buffer技术，phong光照模型等。在具体实现过程中，需要将各种技术有效结合，才能得到满意的效果。同时，还应当采取适当的方法，使所编制的三维分形地形生成和显示软件具有良好的交互性。
目前，基于分形的三维地形生成与显示技术正处在发展阶段，一方面，有效实现三维分形地形生成和显示的方法已经存在，另一方面，原有的方法还有需改进的方面。同时，围绕三维分形地形生成和显示这一问题，又不断有新的技术出现。
Terrain is one of the most complex objects in the nature. The techniques of generation and visualization for three-dimensional terrain are both important tools for many realms and interesting research field in Computer Graphics.
Fractal Geometry has been a new research field in recent years . The Fractal Brownian Motion (FBM) provides effective mathematics model, which has important application in Computer Graphics. The data of terrain features obtained using FBM methods can reflect complex character of the natural.
Visualization of three-dimensional fractal terrain involves a lot of knowledge and technique in Computer Graphics, such as shadow transformation, hidden handling, illumination handling, color systemization etc. Suitable method and constitute algorithms for three-dimensional terrain visualization is critical. Then the three-dimensional fractal terrain that displayed will be high scene of reality.
In this paper, Fractal Brownian Motion is used to establish the Digital Elevation Model (DEM) of the three-dimensional fractal terrain. The Digital Elevation Model, in turn, consists the essential data to characterize three-dimensional fractal terrain. In the rendering process, combination of mature technique in Computer Graphics, such as Z-Buffer and phong illumination model, can be used to realize shadow transformation, hidden handling, illumination handling and color systemization. The software for three-dimensional fractal terrain should have good user interactive function.
Presently, the fractal based visualization technique for three- dimensional terrain is developing. While some practical methods have already been constructed, their efficiency and usability still need to be improved.
引文
1 孙家广，杨常贵．计算机图形学．新版．北京：清华大学出版社，1995
2 李云飞，姜晓峰．计算机图形图像与应用技术教程．第1版．北京：北京希望电子出版社，2002
3 徐青．地形三维可视化技术．第1版．北京：测绘出版社，2000
4 齐东旭．分形及其计算机生成．第1版．北京：科学出版社，1994
5 盛聚，谢式千，潘承毅．概率论与数理统计．第2版．北京：高等教育出版社，1989
6 齐敏，郝重阳，佟明安．三维地形生成及显示技术进展．中国图像图形学报．2000(4)：269-275
7 齐敏，郝重阳，佟明安．基于分形技术的多分辨率三维地景建模方法研究．中国图像图形学报．2000(7)：568-572
8 骆岩林，汪国昭，彭望．地形模拟的细分细化方法．计算机学报．1999(7)：746-751
9 谭建荣，陈洪亮．基于FBM约束模型的可控分形生成方法．软件学报．2002(3)：651-659
10 李宏达，叶正麟，王小平．分形插值曲面．计算机辅助设计与图形学学报．2002(4)：1-4
11 王琰，宋志刚，苑勋．中点偏移算法构造分形山的病态值分析及解决．小型微型计算机系统．2001(6)：763-765
12 朱腾辉，刘学慧，吴恩华，基于像素的光照计算技术．计算机辅助设计与图形学学报．2002(9)：861-865
13 周昌伟．一种Z-Buffer消隐算法的研究与实现．计算机辅助工程．2002(4)：59-64
14 彭仪普，刘文熙．一种动态交互的多分辨率地形生成．计算机工程 2003(7)：32-33(48)
15 韩明峰．Phong光照模型中单位反射光线矢量的快速计算研究．计算机应用研究．1998(5)：57-58
16 周丽琨，刘金鹏，陈定方．随机分形地形生成及其浏览．武汉理工大学学报(交通科学与工程版)．2001(12)：389-392
17 何方容，戴光明．三维分形地形生成技术综述．武汉化工学院学报．2002(9)：85-88
18 向文．快速phong明暗处理算法的研究．华中理工大学学报．1994(2)：101-105
19 李兰友，庄国瑜，秦卫光．Visual Basic绘图与图像处理．第一版．北京：人民
邮电出版社．1999
20 李杰，陈锦昌．3D控制面在三维分形地形中的应用．工程图学学报．2001(1)：113-117
21 黄野，常歌．基于多分辨率模型的地形实时显示．测绘学院学报．2001(6)：121-123
22 吕秋灵，张俊霞．三维地形可视化及其实时显示方法．河海大学学报(自然科学版)．2002(7)：85-87
23 余生晨，刘大有，叶水盛．地形等高线与经纬网的分离及其矢量化．中国图像图形学报．2000(2)：167-169
24 肖高逾，周源华．基于分形插值的地貌生成技术．上海交通大学学报．2000(5)：705-707
25 汤国安，杨玮莹，刘咏梅．一种基于DEM的明暗等高线制图方法．测绘通报．2001(7)：39-40
26 赵健三．基于格网DEM的自适应等高线内插方法．中南工业大学学报(自然科学版)．2003(3)：316-319
27 孙敏，薛勇，马蔼乃．基于格网划分的大数据集DEM三维可视化．计算机辅助设计与图兴学学报．2002(6)：566-570
28 王文海．基于格网划分的大数据集DEM三维可视化．计算机工程与应用．2002(18)：110-113
29 沈沉，沈向洋，马颂德．基于图像的光照模型研究综述．计算机学报．2000(12)：1261-1269
30 宋广军，邓文新，苗从毅．一种光照模型的简化算法．微机发展．1997(1)：6-7
31 郑华利，周献中，王建宇．空间关系信息和颜色信息相结合的地形图分层算法．中国图像图形学报．2003(3)：334-340
32 涂超．基于位图的大规模地形景观生成技术研究．郑州大学学报(工学版)．2003(3)：70-72
33 Fisher, Y. Fractal Image Encoding. AD—A229. 1990
34 Miller, G. S. P. The Definition and Rendering of Terrain Maps, CG. 1980, 20(4): 39-48
35 G.Y.Gardner. Functional Modeling of Natural Scenes. CG. 1985, 18(3): 11-20
36 Haruyama.S and Barsky.B.A. Using Stochastic Modeling for Texture Generation. IEEE, CG&A. March, 1984: 7-19
37 Dean.W Mccarty. A Virtual Cockpit for a Distributed Interactive Simulation. IEEE, CG&A. Jan.1994: 49-53
38 Daniel Cohen, Ben Gurion. Photorealistic Terrain Imaging and Flight Simulation.
IEEE, CG&A. March, 1994: 10-12
39 John C, Hart, Daniel J, Sandin Louis H, Kauffman. Ray Tracing Deterministic 3D Fractal. CG. 1989, 23(3)
40 Hart, J. C. and defanti, T. A. Efficient Antialiased Rendering of 3Dlinear Fractals. Computer Graphics. 1991.25(4): 91-100
41 Michxel Klein and Otto E.Rossler. Toward a Better Undefined of Fractality in Nature. CG. 1991, 15(4): 583-596
42 Veysi Isler and Bultent. Fast Ray Tracing 3D Models. CG, 1991, 15(2): 205-216
43 Peachey.R. D. Solid Texturing of Complex Surfaces. CG, 1985, 19(3): 279-286
44 http://www.fractal.com.cn 分形频道网站
45 http://www.fractal.net.cn 分形艺术(苑玉峰网站)
2 李云飞，姜晓峰．计算机图形图像与应用技术教程．第1版．北京：北京希望电子出版社，2002
3 徐青．地形三维可视化技术．第1版．北京：测绘出版社，2000
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30 宋广军，邓文新，苗从毅．一种光照模型的简化算法．微机发展．1997(1)：6-7
31 郑华利，周献中，王建宇．空间关系信息和颜色信息相结合的地形图分层算法．中国图像图形学报．2003(3)：334-340
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35 G.Y.Gardner. Functional Modeling of Natural Scenes. CG. 1985, 18(3): 11-20
36 Haruyama.S and Barsky.B.A. Using Stochastic Modeling for Texture Generation. IEEE, CG&A. March, 1984: 7-19
37 Dean.W Mccarty. A Virtual Cockpit for a Distributed Interactive Simulation. IEEE, CG&A. Jan.1994: 49-53
38 Daniel Cohen, Ben Gurion. Photorealistic Terrain Imaging and Flight Simulation.
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39 John C, Hart, Daniel J, Sandin Louis H, Kauffman. Ray Tracing Deterministic 3D Fractal. CG. 1989, 23(3)
40 Hart, J. C. and defanti, T. A. Efficient Antialiased Rendering of 3Dlinear Fractals. Computer Graphics. 1991.25(4): 91-100
41 Michxel Klein and Otto E.Rossler. Toward a Better Undefined of Fractality in Nature. CG. 1991, 15(4): 583-596
42 Veysi Isler and Bultent. Fast Ray Tracing 3D Models. CG, 1991, 15(2): 205-216
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44 http://www.fractal.com.cn 分形频道网站
45 http://www.fractal.net.cn 分形艺术(苑玉峰网站)