关于立体几何课程设置的比较与研究
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摘要
本文从几何课程的价值(自然价值、哲学价值、美学价值、实用价值和智力价值)出发，阐述开设立体几何课程的必要性。通过对《数学课程标准》、《数学教学大纲》以及《立体几何》教材的发展历程的剖析，对我国立体几何课程的发展进行纵向比较；在“课程设置的理念和原则”、“课程内容的取舍”、“课程内容的结构安排”、“几何思想方法的处理方式”、“几何在现实世界的应用的处理”等方面，与当今世界数学发展的两大主流国家——美国、俄罗斯的立体几何课程进行横向对比，取其精华，去其糟粕，从中汲取出对我国立体几何课程设置的一些启示：(1)几何直观的重要性；(2)降低立体几何课程的起点；(3)几何内容的删减要把握好尺度；(4)重要的几何思想要变“隐形”为“显形”；(5)改善几何应用的处理方式。
在此基础上，又植根于近年来我国数学课程改革的理念和立体几何课程改革的进展，并结合我国的教育实际与学生心理，对未来中学立体几何课程的设胃提出若干思考：(1)课程内容的编排，要兼顾知识的逻辑顺序和学尘的心理发展相统一；(2)重视平面几何和立体几何的类比；(3)高中阶段立体几何有待加强的几个方面；(4)强调变换在立体几何中的重要性；(5)注意将立体几何和代数及其他学科相结合；(6)立体几何内容的设计要有一定的弹性，并注意与现代教育技术相结合。
研究力图从几何课程相关的理论出发，深度挖掘美、俄立体几何课程中各自具有的“创新”、“严谨”特色，并融入本人对立体几何课程的理解和感悟，对立体几何课程的设置重新审视、探寻新径，以期为我国未来中学立体几何课程的设置提供一些有价值的参考。
Proceeding from the value of geometry curriculum (natural value philosophical value aesthetic value practical value and intellectual value), this article elaborated the necessity of offering the curriculum of solid geometry. By analyzing the process of development of Mathematics Curriculum Standard Mathematics Teaching Program and Solid Geometry teaching material, compared the development of solid geometry of our country vertically. In the respect of ideas and principle of setting up curriculum accepting or rejecting of curriculum content the structure arrangement of curriculum content the way of dealing with the method of thinking of geometry dealing .with the applying of geometry in the real world, compared with the curriculum of solid geometry of U.S.A and Russia, which are both mainstream countries of mathematical development in the world of today. Selected
the essence and discarded the dross, so as to draw some enlightenment for the set-up of solid geometry of our country: (1) the importance of geometry object; (2) reducing the starting point of the curriculum of solid geometry; (3) grasping the yardstick of abridgment of geometry content; (4) changing "invisible" geometry thinking into "visible"' one; (5) improving the way of dealing with the applying of geometry.
On the base of these, and the ideas of mathematical curriculum reform and the course of the reform of solid geometry, combining with educational reality and students' psychology, put forward some thoughts about solid geometry of middle school in future: (1) The arrangement of curriculum content should. give consideration to both the logical sequence of knowledge and the development of students' psychology, and make them united; (2) Paying great attention to the analogy of plane geometry and solid geometry; (3) Some respects remained to be strengthened about solid geometry in senior middle school; (4) Emphasizing the importance of conversion in solid geometry; (5) Stressing on the combination of solid geometry and algebra and other subjects; (6) The design of the content of solid geometry should have certain elasticity, and make solid geometry and modern education technology well combined.
This study tried to excavate deeply enterprise and strictness characteristic about solid geometry of U.S.A and Russia, mixed with understanding and sentiment, proceeding from related theory on solid geometry. Looked closely at the set-up of the curriculum of solid geometry again and searched for a new way, expecting to offer some valuable reference for the set-up of solid geometry of our country' s middle school in future.
在此基础上，又植根于近年来我国数学课程改革的理念和立体几何课程改革的进展，并结合我国的教育实际与学生心理，对未来中学立体几何课程的设胃提出若干思考：(1)课程内容的编排，要兼顾知识的逻辑顺序和学尘的心理发展相统一；(2)重视平面几何和立体几何的类比；(3)高中阶段立体几何有待加强的几个方面；(4)强调变换在立体几何中的重要性；(5)注意将立体几何和代数及其他学科相结合；(6)立体几何内容的设计要有一定的弹性，并注意与现代教育技术相结合。
研究力图从几何课程相关的理论出发，深度挖掘美、俄立体几何课程中各自具有的“创新”、“严谨”特色，并融入本人对立体几何课程的理解和感悟，对立体几何课程的设置重新审视、探寻新径，以期为我国未来中学立体几何课程的设置提供一些有价值的参考。
Proceeding from the value of geometry curriculum (natural value philosophical value aesthetic value practical value and intellectual value), this article elaborated the necessity of offering the curriculum of solid geometry. By analyzing the process of development of Mathematics Curriculum Standard Mathematics Teaching Program and Solid Geometry teaching material, compared the development of solid geometry of our country vertically. In the respect of ideas and principle of setting up curriculum accepting or rejecting of curriculum content the structure arrangement of curriculum content the way of dealing with the method of thinking of geometry dealing .with the applying of geometry in the real world, compared with the curriculum of solid geometry of U.S.A and Russia, which are both mainstream countries of mathematical development in the world of today. Selected
the essence and discarded the dross, so as to draw some enlightenment for the set-up of solid geometry of our country: (1) the importance of geometry object; (2) reducing the starting point of the curriculum of solid geometry; (3) grasping the yardstick of abridgment of geometry content; (4) changing "invisible" geometry thinking into "visible"' one; (5) improving the way of dealing with the applying of geometry.
On the base of these, and the ideas of mathematical curriculum reform and the course of the reform of solid geometry, combining with educational reality and students' psychology, put forward some thoughts about solid geometry of middle school in future: (1) The arrangement of curriculum content should. give consideration to both the logical sequence of knowledge and the development of students' psychology, and make them united; (2) Paying great attention to the analogy of plane geometry and solid geometry; (3) Some respects remained to be strengthened about solid geometry in senior middle school; (4) Emphasizing the importance of conversion in solid geometry; (5) Stressing on the combination of solid geometry and algebra and other subjects; (6) The design of the content of solid geometry should have certain elasticity, and make solid geometry and modern education technology well combined.
This study tried to excavate deeply enterprise and strictness characteristic about solid geometry of U.S.A and Russia, mixed with understanding and sentiment, proceeding from related theory on solid geometry. Looked closely at the set-up of the curriculum of solid geometry again and searched for a new way, expecting to offer some valuable reference for the set-up of solid geometry of our country' s middle school in future.
引文
1．袁小明，《数学史话》，山东教育出版社，1985
2．巩子坤，《数学的启示》，新华出版社，1995
3．高希尧，《世界数学史略》，陕西科学技术出版社，1992，36—63
4．《世界著名教育思想家》(第三卷)，中国对外翻译出版公司，1995
5．[苏]A.D.亚历山大洛夫等著，孙小礼等译，《数学—它的内容方法和意义》(第一卷)，科学出版社，1984 22—28
6．丁尔升，《中学数学课程导论》，上海教育出版社，1994
7．《中学数学教学大纲》(中)，1953、63、78、81、82、91、96、2000年
8．郑毓信，美国<数学课程标准(2000)>简介，中学数学教学参考，1999，7 1—4
9．Geometry(美)，波士顿HOUGHTON MIFFLIN公司出版，1977
10．UCSMP(美)，美国芝加哥大学出版，1995
11．姚芳译，俄罗斯学校教育标准，1998
12．郑炼，俄罗斯高中(10—11年级)数学教育简介
12．[俄]N.杜勃林，Geometry in RusSian schools: traditiohs of past and State in present, ICME9
14．[俄]吉西略夫著，刘薰宇编译，《立体几何》，民教育出版社，1954
15．《立体几何》(全一册，必修)人民教育出版社，1990
16．《数学》(第二册 下A)，人民教育出版社，2001
17．《数学》(第二册 下B)，人民教育出版社，2001
18．《高中数学》(二年级—学期试用本)，华东师范大学出版社，1996
19．《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)，北京师范大学出版社，2001
20．马忠林、张贵新，《数学教育—中学几何教学论》，东北师范大学出版社，1988
21．M.克莱因，《古今数学思想》(1、3卷)，上海科学技术出版社，1979
22．田载今，我国现行高中几何教材的主要优点与不足，课程·教材·教法，2001，2 14—18
23．张廷凯，课程改革：创新与继承的过程，教育理论与实践，2000，12 38—40
24．王建明等，高中几何课程标准之我见，数学教育学报，2001(4)，55—58
25．刘锡园，数学直观我见，数学教育学报，1998(1)，49-52
26．李树臣，浅谈国际中学数学教育发展的主方向，中学数学，2001，9 3—5
27．孙名符、宋晓平，谈国家高中数学课程标准研制的理念，数学教育学报，2001(2) 56—58
28．周春荔、胡杞，《初等几何研究基础教程》，北京师范大学出版社，1989
29．梁宗巨，《世界数学通史》，辽宁教育出版社，1995 289-484
30．胡作玄、邓明立，《20世纪数学思想》，山东教育出版社，1999 44—50
2．巩子坤，《数学的启示》，新华出版社，1995
3．高希尧，《世界数学史略》，陕西科学技术出版社，1992，36—63
4．《世界著名教育思想家》(第三卷)，中国对外翻译出版公司，1995
5．[苏]A.D.亚历山大洛夫等著，孙小礼等译，《数学—它的内容方法和意义》(第一卷)，科学出版社，1984 22—28
6．丁尔升，《中学数学课程导论》，上海教育出版社，1994
7．《中学数学教学大纲》(中)，1953、63、78、81、82、91、96、2000年
8．郑毓信，美国<数学课程标准(2000)>简介，中学数学教学参考，1999，7 1—4
9．Geometry(美)，波士顿HOUGHTON MIFFLIN公司出版，1977
10．UCSMP(美)，美国芝加哥大学出版，1995
11．姚芳译，俄罗斯学校教育标准，1998
12．郑炼，俄罗斯高中(10—11年级)数学教育简介
12．[俄]N.杜勃林，Geometry in RusSian schools: traditiohs of past and State in present, ICME9
14．[俄]吉西略夫著，刘薰宇编译，《立体几何》，民教育出版社，1954
15．《立体几何》(全一册，必修)人民教育出版社，1990
16．《数学》(第二册 下A)，人民教育出版社，2001
17．《数学》(第二册 下B)，人民教育出版社，2001
18．《高中数学》(二年级—学期试用本)，华东师范大学出版社，1996
19．《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)，北京师范大学出版社，2001
20．马忠林、张贵新，《数学教育—中学几何教学论》，东北师范大学出版社，1988
21．M.克莱因，《古今数学思想》(1、3卷)，上海科学技术出版社，1979
22．田载今，我国现行高中几何教材的主要优点与不足，课程·教材·教法，2001，2 14—18
23．张廷凯，课程改革：创新与继承的过程，教育理论与实践，2000，12 38—40
24．王建明等，高中几何课程标准之我见，数学教育学报，2001(4)，55—58
25．刘锡园，数学直观我见，数学教育学报，1998(1)，49-52
26．李树臣，浅谈国际中学数学教育发展的主方向，中学数学，2001，9 3—5
27．孙名符、宋晓平，谈国家高中数学课程标准研制的理念，数学教育学报，2001(2) 56—58
28．周春荔、胡杞，《初等几何研究基础教程》，北京师范大学出版社，1989
29．梁宗巨，《世界数学通史》，辽宁教育出版社，1995 289-484
30．胡作玄、邓明立，《20世纪数学思想》，山东教育出版社，1999 44—50