土壤水盐时空变异的稳健性分析和条件模拟研究
摘要
论文以数学地质分支——地质统计学为理论基础，在灌区土壤水盐监测目标下，结合水—土科学的特点，研究了土壤水—盐时空变异性，对黄河河套灌区内田间中小尺度的水盐变异规律做了较系统的条件模拟。为了加强空间变异理论在水—土科学中的研究基础，本文吸收了新兴相关学科——稳健统计学的先进成果，对土壤水盐数据的变异函数进行了特异值处理和稳健性分析，使土壤空间变异数据的处理更加科学化、合理化。
土壤特性在空间和时间上都具有非均一性，即时空变异性。研究我国北方冻季、非冻季非饱和带土壤水分和盐分的时空变异性、监测与预测大面积土壤水-盐(肥)特性，对于指导我国中低产田的改造、现代农业水利工程的管理以及精细农业的实施具有重要的指导意义。在灌区土壤水盐监测目标下，空间采样尺度的确定与研究问题的性质(如空间变异性的揭示)、要求密切相关，田间尺度效应是决定采样点、网的设计密度和工作量的大小以及资金投入大小的基础。
本文通过正态变换、特异值处理、稳健变异函数的估计，逐步逼近土壤水分和盐分的稳健变异函数，得到土壤水分和盐分稳健的带状各向异性套合模型。在秋浇前和夏灌前，土壤水分近似于正态分布，土壤盐分符合近似的三参数对数正态分布，并且都有一定数量的特异值存在。用四种位置的稳健方法：位置的尤伯估计、中位数中位偏差法、中位调节法与克瑞西—豪金斯法，对经特异值处理后的水盐数据进行变异函数的稳健分析，结果发现：稳健处理后的变异函数值(方差)都有所降低，变差图比之前表现出更强的结构性，但尚难绝对评价哪种方法(包括传统的变异函数计算方法)通用性最好，最适合反映土壤水盐的结构特性，因此只能根据具体情况择优选用。本文初步认为：中位调节法与克瑞西—豪金斯法比较适合估计土壤水分和盐分的稳健变异函数。
在本研究网格数为中尺度的条件下，首次从国外引进并成功地运用协方差矩阵的LU三角分解法进行了二维平面上土壤水盐的条件模拟，认为该方法原理简单、计算精度高，模拟和条件化可同时进行，避免了常用的转向带法和傅立叶转换法的一些缺陷，在网格数为中尺度的条件模拟研究(地质与非地质领域)中，具有广泛的应用前景。
用变异函数讨论了沙壕试验区季节性冻融土中不同时期非饱和带土壤垂向水分和盐分的时空变异性；运用条件模拟理论用较少的采样点再现其水盐的波动过程，并同普通Kriging插值法进行了对比分析和评价；同时研究了影响条件模拟Monte-Carlo实验计算精度和效率的两个重要因素——随机数种子(R_d)和随机数序列长度(R)的
取值规律，得到了比较平稳的取值范围。较国外某些研究成果更深入和具体。
从变异函数图、理论变异函数模型的检验结果及Kropng估值、条件模拟几个方
面，对二维平面上土壤水盐的异向性进行了分析评价，认为在本研究区及条件相似
的地区可以将土壤水盐分布近似简化为各向同性。简化了分析、计算工作，有较好
的实用价值。
在一维和二维空间，对土壤水分和盐分进行了田间尺度效应初步分析，结果表明：
本引黄灌区土壤水分的变化性在h＝25一100In观测尺度下，表现出相同的结构：土壤盐
分的变化性在 h＝25～100m观测尺度下，表现出同一级的结构；25m网格上的土壤水分
和盐分的结构都可以用100m的观测网格估计或模拟；在h＝10m的观测尺度下，土壤
水分和盐分（一维）的结构性不能在］00m的采样网格上体现出来；即使是同一级的
结构，随着采样尺度的增大，估计的精度也会明显降低，要想得到高精度的估计或模
拟现实，必须加密采样网格，加大采样工作量。这些成果对野外采样设计及采样工作
的实施有指导作用。
本文有助于新兴科学在非地质领域的开拓应用，有助于数学地质理论在水－土资源
和农业工程领域的学科融合创新。
土壤特性在空间和时间上都具有非均一性，即时空变异性。研究我国北方冻季、非冻季非饱和带土壤水分和盐分的时空变异性、监测与预测大面积土壤水-盐(肥)特性，对于指导我国中低产田的改造、现代农业水利工程的管理以及精细农业的实施具有重要的指导意义。在灌区土壤水盐监测目标下，空间采样尺度的确定与研究问题的性质(如空间变异性的揭示)、要求密切相关，田间尺度效应是决定采样点、网的设计密度和工作量的大小以及资金投入大小的基础。
本文通过正态变换、特异值处理、稳健变异函数的估计，逐步逼近土壤水分和盐分的稳健变异函数，得到土壤水分和盐分稳健的带状各向异性套合模型。在秋浇前和夏灌前，土壤水分近似于正态分布，土壤盐分符合近似的三参数对数正态分布，并且都有一定数量的特异值存在。用四种位置的稳健方法：位置的尤伯估计、中位数中位偏差法、中位调节法与克瑞西—豪金斯法，对经特异值处理后的水盐数据进行变异函数的稳健分析，结果发现：稳健处理后的变异函数值(方差)都有所降低，变差图比之前表现出更强的结构性，但尚难绝对评价哪种方法(包括传统的变异函数计算方法)通用性最好，最适合反映土壤水盐的结构特性，因此只能根据具体情况择优选用。本文初步认为：中位调节法与克瑞西—豪金斯法比较适合估计土壤水分和盐分的稳健变异函数。
在本研究网格数为中尺度的条件下，首次从国外引进并成功地运用协方差矩阵的LU三角分解法进行了二维平面上土壤水盐的条件模拟，认为该方法原理简单、计算精度高，模拟和条件化可同时进行，避免了常用的转向带法和傅立叶转换法的一些缺陷，在网格数为中尺度的条件模拟研究(地质与非地质领域)中，具有广泛的应用前景。
用变异函数讨论了沙壕试验区季节性冻融土中不同时期非饱和带土壤垂向水分和盐分的时空变异性；运用条件模拟理论用较少的采样点再现其水盐的波动过程，并同普通Kriging插值法进行了对比分析和评价；同时研究了影响条件模拟Monte-Carlo实验计算精度和效率的两个重要因素——随机数种子(R_d)和随机数序列长度(R)的
取值规律，得到了比较平稳的取值范围。较国外某些研究成果更深入和具体。
从变异函数图、理论变异函数模型的检验结果及Kropng估值、条件模拟几个方
面，对二维平面上土壤水盐的异向性进行了分析评价，认为在本研究区及条件相似
的地区可以将土壤水盐分布近似简化为各向同性。简化了分析、计算工作，有较好
的实用价值。
在一维和二维空间，对土壤水分和盐分进行了田间尺度效应初步分析，结果表明：
本引黄灌区土壤水分的变化性在h＝25一100In观测尺度下，表现出相同的结构：土壤盐
分的变化性在 h＝25～100m观测尺度下，表现出同一级的结构；25m网格上的土壤水分
和盐分的结构都可以用100m的观测网格估计或模拟；在h＝10m的观测尺度下，土壤
水分和盐分（一维）的结构性不能在］00m的采样网格上体现出来；即使是同一级的
结构，随着采样尺度的增大，估计的精度也会明显降低，要想得到高精度的估计或模
拟现实，必须加密采样网格，加大采样工作量。这些成果对野外采样设计及采样工作
的实施有指导作用。
本文有助于新兴科学在非地质领域的开拓应用，有助于数学地质理论在水－土资源
和农业工程领域的学科融合创新。
引文
1 G. Matheron. Principles of Geostatistics. Economic Geology, 1963. 58:1246-1266
2 周德源．河套灌区季节冻土水分迁移规律．内蒙古水利，1994，(1)
3 Robert J. Hoeksema and Peter K. Kitanidis. An application of the Geostatistical approach to the inverse problem in two-dimensional groundwater modeling. Water Resources Research, 1984.20(7)
4 M.H. Saddiq, P.J. Wierenga et al. Spatial variability of soil water tension in an irrigated soil. Soil Science, 1985.140(2)
5 J. W. Biggar and D. R. Nielsen. Spatial analysis of water table salinity and hydraulic conductivity prior to salinization. Isrss Chain, 1985, 5
6 T.-C. Jim Yeh, Lynn W. Gelhar and P. J. Wierenga. Observations of spatian variability of soil-water pressure in a field soil. Soil Science, 1986.142(1):6-12
7 B. Davidoff, J. w. Lewis and H. M. Selim. Variability of soil temperature with depth along a transect. Soil Science, 1986. 142(2):114-123
8 雷志栋，杨诗秀，许志荣，G．瓦肖尔[法]．土壤特性空间变异性初步研究．水利学报，1985(9)
9 李长兴，沈晋．考虑土壤空间变异性的流域产流模型．水利学报，1989，(10)
10 吕军，俞劲炎．水稻土物理性质空间变异性研究．土壤学报，1990，(2)
11 李鸿杰，杜历．土壤水盐入渗率变异性初步研究．水利学报，1990，(8)
12 陈亚新，史海滨．渠床土壤水入渗率局布估计的点Kriglng插值问题．水利学报，1991，(2)
13 王学峰．土壤特性时空变异性研究方法的评述与展望，土壤学进展，1993，(3)
14 梁春祥，姚贤良．华中五陵土壤物理性质空间变异性的研究．土壤学报，1993，(2)
15 侯景儒，郎宝平，王志民，潘贵平．空间域及时间-空间域多元信息的地质统计学研究及应用．北京科技大学地质系
16 陈亚新，史海滨．地质统计学在水资源系统的应用和发展．内蒙古水利，1997，(1)
17 陈亚新，史海滨，田存旺．地下水与土壤盐渍化关系的动态模拟．水利学报，1997，(5)
18 A. G. Journel and E. H. Isaaks. Conditonal indicator simulation: Application to a Saskatchewan Uranium deposit, Math. Geol., 1984. 16(7)
19 Phil Diamond and Margaret Armstrong. Robustness of Variograms and conditioning of Kriging matrices. Math. Geol., 1984, 16(8)
20 Douglas M. Hawkins and Noel Cressle. Robust Kriging-a proposal, Math. Geol., 1984. 16(1)
21 P. I. Brooker. A parametric study of robustness of Kriging variance as a function of range and relative Nugget effect for a spherical semivariogram. Math. Geol.,1986. 18(5)
22 Noel Cressie and Douglas M. Hawkins. Robust Estimation of the Variogram: I. Math. Geol., 1980.12(2)
23 周蒂，王家华．稳健统计学简介．数理统计与管理，1984，(5)：44—48，1984，(6)：41—44
24 Andras Bardossy. Notes on the robustness of the Kriging system. Math. Geol., 1988. 20(3): 189-203
25 赵鹏大，池顺都．初论地质异常．地球科学——中国地质大学学报，1991，(3)
26 周蒂，陈汉宗．稳健统计学与地球化学数据的统计分析．地球科学——中国地质大学学报，1991，(3)
27 孟宪伟．稳健克立格法及其在1：5万地球化学异常圈定方面的应用．物深化探计算技术，1994，(1)：72—76。
28 陈慧新．变异函数的稳健性及特异值处理方法的研究．内蒙古农业大学学报，2000，(2)
29 陈亚新．《稳健统计学及其在地球科学中的应用进展》讲义．内蒙古农业大学，2002
30 丁旭东．几种特异值处理方法的比较．物探化探计算技术，1996，(1)：71-77
31 Peter. K. Kitanids, Efstration and G. Vomvoris. A geostatistical approach to the inverse problem in groundwater modeling(steady state)and one dimensional simulations. Water Resources Research, 1982. 18(4)
32 Peter M. Clifton, Shlomop. Neuman. Effects of Kriging and inverse modeling on conditional simulation of Avry Valley aquifer in southern Arizona. Water Resources Research, 1982.18(4)
33 Peter I. Brooker. Two-dimensional simulation by turning bands. Math. Geol., 1985.17(1)
34 史海滨，陈亚新．土壤水空间变异性的套合结构模型及区域信息估计．水利学报，1994，(7)
35 朝伦巴根，和泰，刘庭玺．含水层渗透系数K的空间变异性研究．地质学报，1994，(11)
36 史海滨，陈亚新．线性非平稳农田土壤水信息空间变异性及预测研究．农业工程学报，1996，(3)
37 张泽浦，王学军．土壤微量元素含量空间分布的条件模拟．土壤学报，1998，(3)
38 陈亚新，史海滨，陈慧新等．盐溶质及其离子品位空间变异性的Co-Kriging估计．水利学报，1998，(6)
39 陈亚新，史海滨，田圃德等．水盐时空变异监测的条件模拟．水利学报，2000，(6)
40 徐英，陈亚新，史海滨，魏占民．冻土水盐时空变异性条件模拟的初步研究．地质论评，2000．46(增刊)：274～279
41 王珂，沈掌泉，John S.Bailey Crawford Jordan．精确农业田间土壤空间变异与采样方法研究．农业工程学报，2001，17(2)：33-36．
42 陈亚新，徐英，史海滨，魏占民．条件模拟原理和技术进展及在水资源系统中的应用．水科学进展，2002．13(2)
43 Michael W. Davis. Production of conditional simulations Via the LU triangular decomposition of the covariance matrix. Mathematical Geology, 1987.19(2)
44 Francois Albert. The practice of fast conditional simulations through the LU
decomposition of the covariance matrix. Math. Geol., 1987. 19(5): 369-386
45 Shen M., ladanyi. B. Modeling of coupled heat, moisture and stress field in freezing soil. Cold Regions Science Technology, 1987. 14:P237-246
46 J.S. Samra, K.N.S. Sharma and N.K. Tyagi. Analysis of spatial variability in sodic soils:1, structural analysis. Soil Science, 1988.145(3):181-187
47 B. Davidoff and H.M. Selim. Correction between spatially bariables soil moisture content and soil temperature. Soil Science, 1988.145(1):1-10
48 Roussos Dimitrokopouios. Conditional simulation of intrinsic random functions of order K. Math. Geol., 1990. 22(3)
49 Henrietel. Jager, Michael, J. Sale Richard and L. Schmoyer. Cokriging to assess regional stream quality in the southern blue Riddge ProVince. Water Resources Research, 1990. 26(7)
50 H. M. Parker. Statistical treatment of outlier dataepithermal gold deposit reserve estimation. Math. Geol., 1991. 23(2): 175-199
51 Wood, E. F. Global scale hydrology: advances in land surface modeling. U. S. National report to IUGG, 1991
52 K. Hogh Jensen and J. C. Refsgaard. Spatial variability of physical parameters and processes in two fields soils. Nordic Hydrology, 1991:327-340
53 Dale H. Easley, leon E. Borgman and Dennis Weber. Monitoring well placement using conditional simulation of hydraulic head. Math. Geol., 1991. 23(8): 1059-1079
54 A. Stein, I. G. Staritsky and J. Bouin. Simulation of moisture deficit sand areal interpolation by universal Cokriging. Water Resources Research, 1991. 27(8)
55 Maliha S. Nosh, Alex Toorman, Peter J. Wierenga, et al. Estimation of Vegetative cover in an arid rangeland based on soil-moisture using cokriging. Soil Science, 1992. 154(1)
56 Noel Cressie and Dale 1. Zmmerman. On the stability of the Geostatistical method. Math. Geol., 1992. 24(1)
57 M. A. Oliver. Some novel Geostatistical application in soil science. Geostatistical Methods: Recent Development and Applications in Surface Hydrology UNE SCO, Paris, 1992
58 Shi Hai-bin and Chen Ya-xin. Spatial variability of soil moisture and zonal information estimation Agricultural Engineering and Rural Development(91-ICAE). International Academic Publisher, 1992
59 D. Weber. An evaluation of probabilistic procedures for monitoring well placement that use conditional simulation and parameters estimation. 1993
60 C. R. Diertich. Computationally efficient generation of Gaussian conditional
simulations over regular sample Grids. Math, Geol., 1993. 25(4)
61 C.R. Dietrich and G. N. Newsam. A fast and exact method for multidimensional Gaussian stochastic simulations. Water Resources Research, 1993. 29(8)
62 P.Goovaerts, P. Sennet and A. Nava. Factorial Kriging analysis of spring water contents in the Dyie River Basin, Belgium. Water Resources Research, 1993. 29(7)
63 韩金炎，孙小彦，杨勇国．矿床条件模拟在矿山生产中的应用，1993
64 侯景儒，黄竞先等．非参数及多元地质统计学的理论分析及其应用．冶金工业出版社，1994
65 P. J. Shouse, W. B. Russell, et al. Spatial Variability of soil water retention functions in a silt loam soil. Soil Science, 1995.159(1)
66 Shi Hai-bin and Chen Ya-Xin. A rational sampling number and Monte-Carlo simulation test in information management of soil Water resources research in irrigated area. Advances in Hydro-Science and-Engineering. Beijing: Qinghua University Press, 1995, 3
67 Masaru Hoshiya. Kriging and Conditional simulation of Gaussian Field. Journal of Engineering Mechanics, 1995. 121 (2)
68 C. R. Dietrich and G. N. Newman. Efficient generation of conditional simulations by Chebysshey matrix polynomial approximations to the symmetric square root of the Convariance. Math. Geol., 1995. 27(2)
69 Denis Marcotte. Conditional simulation with data subject to measurement error: post-simulation filtering with modified factorial Kriging. Math. Geol., 1995.27(6)
70 Dean S. Oliver. Moving averages for Gaussian simulation in two and three dimension. Math. Geol., 1995. 27(8)
71 Peter K. Kitanidis. Quasi-linear Geostatistical theory for inversing. Water Resources Research, 1995. 31(10)
72 Dirk Mallants, Binayak P. Mohanty, Diederik Jacques and Jan Feyen. Spatial variability of hydraulic properties in a multi-layered soil profile. Soil Science, 1996.161(3):167-181
73 田圃德．条件模拟理论在水盐时空变异性研究中的应用．内蒙古农牧学院硕士学位论文，1996
74 Dean S. Oliver. On conditional simulation to inaccurate data. Math. Geol., 1996. 28(6)
75 Douglas G. Boyer, Robert J. Wright, Charles M, Feldhake and David P. Bligh. Soil spatial variability relationships in a steeply sloping arid soil environment. Soil Science, 1996.161(5)
76 S.A. Yetes and A. W. Warrick. Disjunctive Kriging: 1. overview of estimation and conditional probability. Water Resources Research, 1996. 22(5)
77 D. E. Elrick, M. Inoue, et. al. Surface accumulation and leaching of salts during unsaturated steady-state low in soils. Proc. of the Int. Symp., 1996, 12
78 Scott Paiter. Numerical method for conditional simulation of Levy random fields. Math. Geol., 1998. 30(2)
79 John A. Goff and James W. Jennings, Jr. Improvement of Fourier-based unconditional and conditional simulations for band limited fractal statistical models. Math. Geol., 1999. 31(6)
80 Tilmann Gneiting. The correlation bias for two-dimensional simulations by turning bands. Math. Geol., 1999. 31(2)
81 Xu Ying, Chen Ya Xin, et al. Study on application of conditional simulation to time-space variability of water-salt during soil freezing and thawing. Proceedings of International Conference on Agricultural Engineering, Beijing, China. December, 1999, (Ⅱ)
82 Zheng Xiuqing, M. W. Van Liew and Flerchinger. Experimental study of infiltration into a bean stubble field during seasonal freeze-thaw period. Soil Science, 2001.166(1):3-10
83 Xu Ying, Chen Yaxin, Shi Haibin, Wei Zhanmin et al. Conditional Simulations of Spatial Variability for Soil Water-Salt through the LU Decomposition of the Covariance Matrix. Proceedings of International Conference on Mathematical Geology, Geology University of China, WuHai, November, 2002
84 [法]A.G.儒尔奈耳，CH.J 尤日布格雷茨著，候景儒，黄竞先译．矿业地质统计学．冶金工业出版社，1982
85 王仁铎，胡光道．线性地质统计学．地质出版社，1988
86 李恩羊，袁新．作物需水量最优估计．水利学报，1989，(10)
87 袁新，李恩羊．参照作物需水量的空间变异性．水利学报，1990，(2)
88 侯景儒，郭光裕．矿床统计预测及地质统计学的理论与应用．北京：冶金工业出版社，1990
89 侯景儒，黄竞先．地质统计学的理论与方法．地质出版社，1990
90 Dooge, J.C.I. Scale Problems in hydrology. The 5th Kisiel Memorial Lecture, Univ. of Arizona, USA, 1986
91 夏军．水文尺度问题．水利学报，1993，(5)：32-37
92 Jame Y. W. and Norum D. I. Heat and mass transfer in a freezing unsaturated porous media. Water Resources Research, 1980.16(4)
93 练国平，曾德超．一个冻土水盐热运动的数学模型．农业工程学报，1988，(4)
94 周蒂．地球化学数据的稳健回归分析．热带海洋，1988，(3)
95 陈肖柏，邱国庆．降温时之盐分重分布及盐胀实验研究．冰川冻土，1989，(3)
96 张立新，徐学祖，陶兆祥，邓友生．含氯化钠盐冻土中溶液的二次相变分析．冻土工程国家重
点实验室年报，1992，(1)
97 傅国斌，刘昌明．全球变暖对水资源系统影响的模型评述．中国地理学会专业委员会《第五次全国水文学术会议文集》．科学出版社，1992：24-30。
98 胡和平，杨诗秀，雷志栋．土壤冻结时水热迁移规律的数值模拟．水利学报，1992，(7)
99 岳汉森．土壤在冻融过程中水-热-盐耦合运移数学模型值初探．冰川冻土，1994，(4)
100 黄兴法，王千，曾德超．冻期土壤水热盐云动规律的试验研究．农业工程学报，1993，(3)
101 张立新，徐学祖．含易溶盐土的两种冻结过程类型．冻土工程国家重点实验室年报，1993
102 张立新，徐学祖，朱元林．冻土物理化学的研究进展——第六届国际多年冻土会议专题总结．冻土工程国家重点实验室年报，1993
103 王海丽．冻融土的水、热、盐迁移实验研究与水热运动的数值模拟．内蒙古农牧学院硕士学位论文，1997
2 周德源．河套灌区季节冻土水分迁移规律．内蒙古水利，1994，(1)
3 Robert J. Hoeksema and Peter K. Kitanidis. An application of the Geostatistical approach to the inverse problem in two-dimensional groundwater modeling. Water Resources Research, 1984.20(7)
4 M.H. Saddiq, P.J. Wierenga et al. Spatial variability of soil water tension in an irrigated soil. Soil Science, 1985.140(2)
5 J. W. Biggar and D. R. Nielsen. Spatial analysis of water table salinity and hydraulic conductivity prior to salinization. Isrss Chain, 1985, 5
6 T.-C. Jim Yeh, Lynn W. Gelhar and P. J. Wierenga. Observations of spatian variability of soil-water pressure in a field soil. Soil Science, 1986.142(1):6-12
7 B. Davidoff, J. w. Lewis and H. M. Selim. Variability of soil temperature with depth along a transect. Soil Science, 1986. 142(2):114-123
8 雷志栋，杨诗秀，许志荣，G．瓦肖尔[法]．土壤特性空间变异性初步研究．水利学报，1985(9)
9 李长兴，沈晋．考虑土壤空间变异性的流域产流模型．水利学报，1989，(10)
10 吕军，俞劲炎．水稻土物理性质空间变异性研究．土壤学报，1990，(2)
11 李鸿杰，杜历．土壤水盐入渗率变异性初步研究．水利学报，1990，(8)
12 陈亚新，史海滨．渠床土壤水入渗率局布估计的点Kriglng插值问题．水利学报，1991，(2)
13 王学峰．土壤特性时空变异性研究方法的评述与展望，土壤学进展，1993，(3)
14 梁春祥，姚贤良．华中五陵土壤物理性质空间变异性的研究．土壤学报，1993，(2)
15 侯景儒，郎宝平，王志民，潘贵平．空间域及时间-空间域多元信息的地质统计学研究及应用．北京科技大学地质系
16 陈亚新，史海滨．地质统计学在水资源系统的应用和发展．内蒙古水利，1997，(1)
17 陈亚新，史海滨，田存旺．地下水与土壤盐渍化关系的动态模拟．水利学报，1997，(5)
18 A. G. Journel and E. H. Isaaks. Conditonal indicator simulation: Application to a Saskatchewan Uranium deposit, Math. Geol., 1984. 16(7)
19 Phil Diamond and Margaret Armstrong. Robustness of Variograms and conditioning of Kriging matrices. Math. Geol., 1984, 16(8)
20 Douglas M. Hawkins and Noel Cressle. Robust Kriging-a proposal, Math. Geol., 1984. 16(1)
21 P. I. Brooker. A parametric study of robustness of Kriging variance as a function of range and relative Nugget effect for a spherical semivariogram. Math. Geol.,1986. 18(5)
22 Noel Cressie and Douglas M. Hawkins. Robust Estimation of the Variogram: I. Math. Geol., 1980.12(2)
23 周蒂，王家华．稳健统计学简介．数理统计与管理，1984，(5)：44—48，1984，(6)：41—44
24 Andras Bardossy. Notes on the robustness of the Kriging system. Math. Geol., 1988. 20(3): 189-203
25 赵鹏大，池顺都．初论地质异常．地球科学——中国地质大学学报，1991，(3)
26 周蒂，陈汉宗．稳健统计学与地球化学数据的统计分析．地球科学——中国地质大学学报，1991，(3)
27 孟宪伟．稳健克立格法及其在1：5万地球化学异常圈定方面的应用．物深化探计算技术，1994，(1)：72—76。
28 陈慧新．变异函数的稳健性及特异值处理方法的研究．内蒙古农业大学学报，2000，(2)
29 陈亚新．《稳健统计学及其在地球科学中的应用进展》讲义．内蒙古农业大学，2002
30 丁旭东．几种特异值处理方法的比较．物探化探计算技术，1996，(1)：71-77
31 Peter. K. Kitanids, Efstration and G. Vomvoris. A geostatistical approach to the inverse problem in groundwater modeling(steady state)and one dimensional simulations. Water Resources Research, 1982. 18(4)
32 Peter M. Clifton, Shlomop. Neuman. Effects of Kriging and inverse modeling on conditional simulation of Avry Valley aquifer in southern Arizona. Water Resources Research, 1982.18(4)
33 Peter I. Brooker. Two-dimensional simulation by turning bands. Math. Geol., 1985.17(1)
34 史海滨，陈亚新．土壤水空间变异性的套合结构模型及区域信息估计．水利学报，1994，(7)
35 朝伦巴根，和泰，刘庭玺．含水层渗透系数K的空间变异性研究．地质学报，1994，(11)
36 史海滨，陈亚新．线性非平稳农田土壤水信息空间变异性及预测研究．农业工程学报，1996，(3)
37 张泽浦，王学军．土壤微量元素含量空间分布的条件模拟．土壤学报，1998，(3)
38 陈亚新，史海滨，陈慧新等．盐溶质及其离子品位空间变异性的Co-Kriging估计．水利学报，1998，(6)
39 陈亚新，史海滨，田圃德等．水盐时空变异监测的条件模拟．水利学报，2000，(6)
40 徐英，陈亚新，史海滨，魏占民．冻土水盐时空变异性条件模拟的初步研究．地质论评，2000．46(增刊)：274～279
41 王珂，沈掌泉，John S.Bailey Crawford Jordan．精确农业田间土壤空间变异与采样方法研究．农业工程学报，2001，17(2)：33-36．
42 陈亚新，徐英，史海滨，魏占民．条件模拟原理和技术进展及在水资源系统中的应用．水科学进展，2002．13(2)
43 Michael W. Davis. Production of conditional simulations Via the LU triangular decomposition of the covariance matrix. Mathematical Geology, 1987.19(2)
44 Francois Albert. The practice of fast conditional simulations through the LU
decomposition of the covariance matrix. Math. Geol., 1987. 19(5): 369-386
45 Shen M., ladanyi. B. Modeling of coupled heat, moisture and stress field in freezing soil. Cold Regions Science Technology, 1987. 14:P237-246
46 J.S. Samra, K.N.S. Sharma and N.K. Tyagi. Analysis of spatial variability in sodic soils:1, structural analysis. Soil Science, 1988.145(3):181-187
47 B. Davidoff and H.M. Selim. Correction between spatially bariables soil moisture content and soil temperature. Soil Science, 1988.145(1):1-10
48 Roussos Dimitrokopouios. Conditional simulation of intrinsic random functions of order K. Math. Geol., 1990. 22(3)
49 Henrietel. Jager, Michael, J. Sale Richard and L. Schmoyer. Cokriging to assess regional stream quality in the southern blue Riddge ProVince. Water Resources Research, 1990. 26(7)
50 H. M. Parker. Statistical treatment of outlier dataepithermal gold deposit reserve estimation. Math. Geol., 1991. 23(2): 175-199
51 Wood, E. F. Global scale hydrology: advances in land surface modeling. U. S. National report to IUGG, 1991
52 K. Hogh Jensen and J. C. Refsgaard. Spatial variability of physical parameters and processes in two fields soils. Nordic Hydrology, 1991:327-340
53 Dale H. Easley, leon E. Borgman and Dennis Weber. Monitoring well placement using conditional simulation of hydraulic head. Math. Geol., 1991. 23(8): 1059-1079
54 A. Stein, I. G. Staritsky and J. Bouin. Simulation of moisture deficit sand areal interpolation by universal Cokriging. Water Resources Research, 1991. 27(8)
55 Maliha S. Nosh, Alex Toorman, Peter J. Wierenga, et al. Estimation of Vegetative cover in an arid rangeland based on soil-moisture using cokriging. Soil Science, 1992. 154(1)
56 Noel Cressie and Dale 1. Zmmerman. On the stability of the Geostatistical method. Math. Geol., 1992. 24(1)
57 M. A. Oliver. Some novel Geostatistical application in soil science. Geostatistical Methods: Recent Development and Applications in Surface Hydrology UNE SCO, Paris, 1992
58 Shi Hai-bin and Chen Ya-xin. Spatial variability of soil moisture and zonal information estimation Agricultural Engineering and Rural Development(91-ICAE). International Academic Publisher, 1992
59 D. Weber. An evaluation of probabilistic procedures for monitoring well placement that use conditional simulation and parameters estimation. 1993
60 C. R. Diertich. Computationally efficient generation of Gaussian conditional
simulations over regular sample Grids. Math, Geol., 1993. 25(4)
61 C.R. Dietrich and G. N. Newsam. A fast and exact method for multidimensional Gaussian stochastic simulations. Water Resources Research, 1993. 29(8)
62 P.Goovaerts, P. Sennet and A. Nava. Factorial Kriging analysis of spring water contents in the Dyie River Basin, Belgium. Water Resources Research, 1993. 29(7)
63 韩金炎，孙小彦，杨勇国．矿床条件模拟在矿山生产中的应用，1993
64 侯景儒，黄竞先等．非参数及多元地质统计学的理论分析及其应用．冶金工业出版社，1994
65 P. J. Shouse, W. B. Russell, et al. Spatial Variability of soil water retention functions in a silt loam soil. Soil Science, 1995.159(1)
66 Shi Hai-bin and Chen Ya-Xin. A rational sampling number and Monte-Carlo simulation test in information management of soil Water resources research in irrigated area. Advances in Hydro-Science and-Engineering. Beijing: Qinghua University Press, 1995, 3
67 Masaru Hoshiya. Kriging and Conditional simulation of Gaussian Field. Journal of Engineering Mechanics, 1995. 121 (2)
68 C. R. Dietrich and G. N. Newman. Efficient generation of conditional simulations by Chebysshey matrix polynomial approximations to the symmetric square root of the Convariance. Math. Geol., 1995. 27(2)
69 Denis Marcotte. Conditional simulation with data subject to measurement error: post-simulation filtering with modified factorial Kriging. Math. Geol., 1995.27(6)
70 Dean S. Oliver. Moving averages for Gaussian simulation in two and three dimension. Math. Geol., 1995. 27(8)
71 Peter K. Kitanidis. Quasi-linear Geostatistical theory for inversing. Water Resources Research, 1995. 31(10)
72 Dirk Mallants, Binayak P. Mohanty, Diederik Jacques and Jan Feyen. Spatial variability of hydraulic properties in a multi-layered soil profile. Soil Science, 1996.161(3):167-181
73 田圃德．条件模拟理论在水盐时空变异性研究中的应用．内蒙古农牧学院硕士学位论文，1996
74 Dean S. Oliver. On conditional simulation to inaccurate data. Math. Geol., 1996. 28(6)
75 Douglas G. Boyer, Robert J. Wright, Charles M, Feldhake and David P. Bligh. Soil spatial variability relationships in a steeply sloping arid soil environment. Soil Science, 1996.161(5)
76 S.A. Yetes and A. W. Warrick. Disjunctive Kriging: 1. overview of estimation and conditional probability. Water Resources Research, 1996. 22(5)
77 D. E. Elrick, M. Inoue, et. al. Surface accumulation and leaching of salts during unsaturated steady-state low in soils. Proc. of the Int. Symp., 1996, 12
78 Scott Paiter. Numerical method for conditional simulation of Levy random fields. Math. Geol., 1998. 30(2)
79 John A. Goff and James W. Jennings, Jr. Improvement of Fourier-based unconditional and conditional simulations for band limited fractal statistical models. Math. Geol., 1999. 31(6)
80 Tilmann Gneiting. The correlation bias for two-dimensional simulations by turning bands. Math. Geol., 1999. 31(2)
81 Xu Ying, Chen Ya Xin, et al. Study on application of conditional simulation to time-space variability of water-salt during soil freezing and thawing. Proceedings of International Conference on Agricultural Engineering, Beijing, China. December, 1999, (Ⅱ)
82 Zheng Xiuqing, M. W. Van Liew and Flerchinger. Experimental study of infiltration into a bean stubble field during seasonal freeze-thaw period. Soil Science, 2001.166(1):3-10
83 Xu Ying, Chen Yaxin, Shi Haibin, Wei Zhanmin et al. Conditional Simulations of Spatial Variability for Soil Water-Salt through the LU Decomposition of the Covariance Matrix. Proceedings of International Conference on Mathematical Geology, Geology University of China, WuHai, November, 2002
84 [法]A.G.儒尔奈耳，CH.J 尤日布格雷茨著，候景儒，黄竞先译．矿业地质统计学．冶金工业出版社，1982
85 王仁铎，胡光道．线性地质统计学．地质出版社，1988
86 李恩羊，袁新．作物需水量最优估计．水利学报，1989，(10)
87 袁新，李恩羊．参照作物需水量的空间变异性．水利学报，1990，(2)
88 侯景儒，郭光裕．矿床统计预测及地质统计学的理论与应用．北京：冶金工业出版社，1990
89 侯景儒，黄竞先．地质统计学的理论与方法．地质出版社，1990
90 Dooge, J.C.I. Scale Problems in hydrology. The 5th Kisiel Memorial Lecture, Univ. of Arizona, USA, 1986
91 夏军．水文尺度问题．水利学报，1993，(5)：32-37
92 Jame Y. W. and Norum D. I. Heat and mass transfer in a freezing unsaturated porous media. Water Resources Research, 1980.16(4)
93 练国平，曾德超．一个冻土水盐热运动的数学模型．农业工程学报，1988，(4)
94 周蒂．地球化学数据的稳健回归分析．热带海洋，1988，(3)
95 陈肖柏，邱国庆．降温时之盐分重分布及盐胀实验研究．冰川冻土，1989，(3)
96 张立新，徐学祖，陶兆祥，邓友生．含氯化钠盐冻土中溶液的二次相变分析．冻土工程国家重
点实验室年报，1992，(1)
97 傅国斌，刘昌明．全球变暖对水资源系统影响的模型评述．中国地理学会专业委员会《第五次全国水文学术会议文集》．科学出版社，1992：24-30。
98 胡和平，杨诗秀，雷志栋．土壤冻结时水热迁移规律的数值模拟．水利学报，1992，(7)
99 岳汉森．土壤在冻融过程中水-热-盐耦合运移数学模型值初探．冰川冻土，1994，(4)
100 黄兴法，王千，曾德超．冻期土壤水热盐云动规律的试验研究．农业工程学报，1993，(3)
101 张立新，徐学祖．含易溶盐土的两种冻结过程类型．冻土工程国家重点实验室年报，1993
102 张立新，徐学祖，朱元林．冻土物理化学的研究进展——第六届国际多年冻土会议专题总结．冻土工程国家重点实验室年报，1993
103 王海丽．冻融土的水、热、盐迁移实验研究与水热运动的数值模拟．内蒙古农牧学院硕士学位论文，1997