量子遗传算法及其在控制系统满意优化设计中的应用
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摘要
本文研究的主要内容是改进量子遗传算法用于控制系统的满意优化设计。在实际优化问题中，由于存在着大量复杂因素，难以建立精确的数学模型获得最优解，或获得最优解的代价得不偿失，甚至不存在传统意义下的最优解。于是，采用满意优化方法求问题的“满意解”成为解决这类问题普遍采取的优化策略。满意优化方法中采用遗传算法进行问题的寻优计算，因此，遗传算法性能的好坏直接影响到优化效果。本文在分析了量子遗传算法的基础上，提出了一种改进量子遗传算法，并应用于控制系统的满意优化设计中。
全文共分五章。第一章为绪论，简单介绍了传统优化方法与满意优化方法以及传统遗传算法与量子遗传算法。第二章讨论了满意优化问题的描述以及基本运行框架，并给出了满意度函数的几种表示形式和多目标满意优化模型。第三章分析了量子遗传算法中基本概念以及该算法的具体实现过程，提出了改进量子遗传算法。第四章详细讨论了改进量子遗传算法在PID参数满意优化设计中的应用，取得了令人满意的优化仿真结果，并证明了该算法的优越性能。第五章在分析了线性二次型问题，给出了多变量系统LQR的满意优化模型，结合改进量子遗传算法，给出了加权矩阵Q和R的优化方法。结果表明该方法在实际应用中的有效性和广泛性。
This paper studies chiefly improved quantum genetic algorithm (IQGA) applying to satisfactory optimization (SO) design of control system. Due to the large quantity of complex elements in the practical situation, it is difficult for us to find an accurate math model to describe the corresponding cases, or it is not worth achieving the optimal solution than the cost, and indeed may be that there is no optimal solution in the traditional concept. In this case, a popular strategy, SO method, is chosen. Genetic algorithm (GA) is adapted to search optimal solution in this strategy, so the performance of GA will directly affect the optimal purpose. This paper proposes the IQGA based on the analysis of quantum genetic algorithm (QGA), and applies it to the SO of control system.
Chapter one gives the simple introduction to the conventional optimization and SO, as well as conventional GA and QGA. Chapter two discusses the description of the SO and its basic procedure diagram, and gives multi-criterion SO model and several forms of satisfactory rate function. In chapter three, by analyzing the basis concept of QGA and its realization, we propose the IQGA. In chapter four, the application of IQGA in SO design of parameters in PID controller is discussed and good results from simulation experiments and predominant performance of IQGA are shown. Chapter five presents the SO model of multivariable system based on the analysis of LQ problem, and the optimal method of Q and R matrix. The results prove the utility and universality of this method in the practical application.
全文共分五章。第一章为绪论，简单介绍了传统优化方法与满意优化方法以及传统遗传算法与量子遗传算法。第二章讨论了满意优化问题的描述以及基本运行框架，并给出了满意度函数的几种表示形式和多目标满意优化模型。第三章分析了量子遗传算法中基本概念以及该算法的具体实现过程，提出了改进量子遗传算法。第四章详细讨论了改进量子遗传算法在PID参数满意优化设计中的应用，取得了令人满意的优化仿真结果，并证明了该算法的优越性能。第五章在分析了线性二次型问题，给出了多变量系统LQR的满意优化模型，结合改进量子遗传算法，给出了加权矩阵Q和R的优化方法。结果表明该方法在实际应用中的有效性和广泛性。
This paper studies chiefly improved quantum genetic algorithm (IQGA) applying to satisfactory optimization (SO) design of control system. Due to the large quantity of complex elements in the practical situation, it is difficult for us to find an accurate math model to describe the corresponding cases, or it is not worth achieving the optimal solution than the cost, and indeed may be that there is no optimal solution in the traditional concept. In this case, a popular strategy, SO method, is chosen. Genetic algorithm (GA) is adapted to search optimal solution in this strategy, so the performance of GA will directly affect the optimal purpose. This paper proposes the IQGA based on the analysis of quantum genetic algorithm (QGA), and applies it to the SO of control system.
Chapter one gives the simple introduction to the conventional optimization and SO, as well as conventional GA and QGA. Chapter two discusses the description of the SO and its basic procedure diagram, and gives multi-criterion SO model and several forms of satisfactory rate function. In chapter three, by analyzing the basis concept of QGA and its realization, we propose the IQGA. In chapter four, the application of IQGA in SO design of parameters in PID controller is discussed and good results from simulation experiments and predominant performance of IQGA are shown. Chapter five presents the SO model of multivariable system based on the analysis of LQ problem, and the optimal method of Q and R matrix. The results prove the utility and universality of this method in the practical application.
引文
[1] 解可新，韩立兴，林友联编著．最优化方法．天津：天津大学出版社，1998
[2] 施光燕，董加礼．最优化方法．北京：高等教育出版社，2000
[3] Casti J．L．20世纪数学的五大指导理论．叶其孝译．上海：上海教育出版社，2001
[4] 刑文训，谢金星编著．现代优化计算方法．北京：清华大学出版社，1999
[5] 任平．优化理论中的令人满意原则．模糊数学，1983(4)：111—112
[6] 靳蕃．神经计算的满意解原理．科学杂志，1992，44(4)：40-43
[7] 靳蕃，胡飞．模糊神经计算的满意输出原理．铁道学报，1996，18(2)：102-107
[8] 席裕庚，李慷．工业过程有约束多目标多自由度优化控制的可行性分析．控制理论与应用，1995，12(5)：590-596
[9] 席裕庚．复杂工业过程和满意控制．信息与控制，1995，24(1)：14-20
[10] 金炜东．满意优化问题与列车操纵优化设计研究：[博士学位论文]．成都：西南交通大学，1998
[11] 罗刚．满意解原则及其在控制系统中的应用研究：[博士学位论文]，成都：西南交通大学，1999
[12] 赵舵．满意优化方法及其在控制系统中应用的研究：[硕士学位论文]．成都：西南交通大学，2001
[13] 陈国良，王熙法，庄镇泉，王东生编著．遗传算法及其应用．北京：人民邮电出版社，1996
[14] 熊信银，吴耀武编著．遗传算法及其在电力系统中的应用．华中科技大学出版社，2002
[15] 王小平，曹立明编著．遗传算法理论、应用与软件实现．西安：西安交通大学出版社，2002
[16] 李岗．基于遗传算法的控制系统优化设计研究：[硕士学位论
文]．成都：西南交通大学，1997
[17] 李承祖等编著．量子通信和量子计算．长沙：国防科技大学出版社，2000
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[32] 吴麒，慕春棣编著．自动控制原理(上册)．北京：清华大学出版社，1990
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[35] 薛定宇，陈阳泉著．基于MATLAB／Simulink的系统仿真技术与应用．北京：清华大学出版社，2002
[36] 张汉全，肖建，汪晓宁编著．自动控制理论新编教程．成都：西南交通大学出版社，2000
[37] 徐和生，陈锦娣编著．线性多变量系统的分析与设计．北京：国防工业出版社，1989
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