吴方法在模式识别问题中的应用研究
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摘要
吴文俊方法是求解多项式方程组的机械化方法。此方法的创立使得我国在自动推理与数学机械化方面的研究一直居于国际领先地位。此方法已经在数学及工程的非线性问题上取得了成功的应用。
本文对模式识别发展的关键问题进行研究,针对这些问题探讨将吴文俊方法应用到模式识别分类领域的理论方法,并解决具体的分类问题,为解决非线性模式分类问题提供了新的思路。
主要贡献在于构造了一种基于吴文俊方法的模式分类方法——吴分类方法,此方法符合结构风险最小化原理,构造出统一的多项式分类函数结构,并能自动调整函数结构以获得最优分类函数。最后通过实验验证了吴分类方法能够解决非线性模式分类问题,并用实验结果说明其优势。
本文的研究表明,吴分类方法是一个有效的基于结构风险最小化的分类方法,能够自动确定分类结构,从而解决一类非线性模式分类问题,具有广阔的应用前景和发展空间。
Wu Method solves a system of polynomial equations, which is well applied in Mathematic and nonlinear engineering problems,and makes our country keep ahead in the research on Auto Reasoning and Mathematic Mechanics since its creation.
Key issues of Pattern Recognition are investigated. Aiming at these issues, the way of applying Wu Method to Pattern Recognition is discussed in theory, and the solution of specific classification problems is also discussed, which provide a new way to deal with nonlinear pattern classification problems.
The main work of the dissertation is that a new pattern classification method called Wu Classification Method based on Wu Method is proposed. The method complies with the Structural Risk Minimization principle and constructs a uniform structure of classifier functions, whose forms and coefficients can be regulated automatically to get the best one. Finally experiments are provided to validate the successful application of Wu Classification Method in nonlinear Pattern Classification problems, and the superiority of this method is proved by the results.
According to the dissertation, Wu Classification Method based on the principle of Structural Risk Minimization is an effective classification way. By choosing classification form automatically, the method can solve a certain nonlinear pattern classification problem, which is provided with a bright prospect with applications and developments.
本文对模式识别发展的关键问题进行研究,针对这些问题探讨将吴文俊方法应用到模式识别分类领域的理论方法,并解决具体的分类问题,为解决非线性模式分类问题提供了新的思路。
主要贡献在于构造了一种基于吴文俊方法的模式分类方法——吴分类方法,此方法符合结构风险最小化原理,构造出统一的多项式分类函数结构,并能自动调整函数结构以获得最优分类函数。最后通过实验验证了吴分类方法能够解决非线性模式分类问题,并用实验结果说明其优势。
本文的研究表明,吴分类方法是一个有效的基于结构风险最小化的分类方法,能够自动确定分类结构,从而解决一类非线性模式分类问题,具有广阔的应用前景和发展空间。
Wu Method solves a system of polynomial equations, which is well applied in Mathematic and nonlinear engineering problems,and makes our country keep ahead in the research on Auto Reasoning and Mathematic Mechanics since its creation.
Key issues of Pattern Recognition are investigated. Aiming at these issues, the way of applying Wu Method to Pattern Recognition is discussed in theory, and the solution of specific classification problems is also discussed, which provide a new way to deal with nonlinear pattern classification problems.
The main work of the dissertation is that a new pattern classification method called Wu Classification Method based on Wu Method is proposed. The method complies with the Structural Risk Minimization principle and constructs a uniform structure of classifier functions, whose forms and coefficients can be regulated automatically to get the best one. Finally experiments are provided to validate the successful application of Wu Classification Method in nonlinear Pattern Classification problems, and the superiority of this method is proved by the results.
According to the dissertation, Wu Classification Method based on the principle of Structural Risk Minimization is an effective classification way. By choosing classification form automatically, the method can solve a certain nonlinear pattern classification problem, which is provided with a bright prospect with applications and developments.
引文
[1] 吴文俊. <解方程器>或软件系统概述. 数学的实践与认识, 1986(2):32～39
[2] 吴文俊. <解方程器>或软件系统应用举例. 数学的实践与认识, 1986(3):1～11
[3] 石赫. 机械化数学引论. 长沙: 湖南教育出版社,1998.12
[4] 吴文俊. 几何定理机器证明的基本原理(初等几何部分). 北京:科学出版社, 1984
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