水工建筑物中的紊流边界层问题
|
摘要
研究水工建筑物紊流边界层发展规律对深入理解和处理泄水建筑物的高速水力学问题有着重要的应用价值与实际意义，因而受到人们的重视。
本文结合高速水力学国家重点实验室基金项目“水流边界层理论及其在水利水电工程中的应用研究”，目的是对我国近20年关于水流边界层理论及其应用的研究进行深入、系统地分析，试图建立考虑重力及曲率影响的水流边界层方程，并着重探讨边界层理论在水利水电工程中的应用研究。
本文主要的研究内容包括以下几个方面：
(1)考虑重力及自由水面存在的影响，推导有限水深陡槽上的紊流边界层动量积分方程，从理论上证明了卡门动量积分方程适用于陡槽水流边界层。
(2)根据溢流坝反弧段水流运动基本方程，在流线曲率同心圆假设条件下，得到了溢流坝反弧段水流压强分布的表达式。在此基础上，引入近壁薄流层概念，通过构造缓和过渡流线和类似同心圆性质的假设，使反弧段离心力影响范围内的水流流线曲率计算值光滑连续，从而得到能够反映反弧段动水压强沿法线方向及切线方向变化的统一表达式。文中还探讨了边界层对溢流坝反弧段动水压强分布计算的影响。模型试验结果与计算结果一致。
(3)探讨了溢流坝反弧段紊流边界层的发展机理，分析整理得到了边界层厚度的的无因次关系式及经验公式。考虑重力、离心力及曲率的影响，建立了溢流坝反弧段边界层动量积分方程及连续方程，应用Runge-Kutta法进行了数值求解，并将计算结果与模型试验结果进行了对比。
(4)探讨闸堰过流能力计算的边界层方法，推导闸堰过流流量计算公式，并分析研究了闸孔出流、WES标准剖面堰溢流、圆顶堰溢流、宽顶堰溢流流量系数的计算方法。
(5)探讨应用水流边界层理论计算溢流坝面水流能量损失的方法，从理论上推求溢流坝面流速系数的基本关系式，寻求经验计算公式。研究应用水流边界层理论计算过水围堰坝面水流能量损失的方法，探讨了过水堆石围堰铅丝笼护面失稳破坏临界条件的指标及经验判别式。
(6)考虑边界层的影响，建立窄缝挑坎水流数学模型，对窄缝收缩段的水力特性进行了数值分析。
The research of turbulent boundary layer development on spillway has significance for further understanding high-speed hydraulics and solving energy dissipation problems of discharging structures.
Combining with the project of "boundary layer theory and its application in the hydraulic engineering", which was founded by the state key laboratory on high-speed hydraulics, the literatures in the recent 20 years on boundary layer theory and its application in the hydraulic engineering were systematically reviewed, in order to established equations considering gravity and curvature, and discuss its application. The main contents were presented as follows:
(1) Considering the influences of gravity and free surface, the momentum integral equation of turbulent boundary layer on steep slopes with limited depth of water, was firstly derived. It was shown by the derivation that Karman's momentum integral equation can be application to flow boundary layer on steep slopes.
(2) Based on basic equations of water flow movement on spillway bucket, assuming streamline curvature concentric circles, the formula of water pressure distribution was got. Introducing the concept of laminar swirl-flow layer, the unified expression reflecting the variation of hydrodynamics pressure along normal and tangential direction furthermore was derived, through constructing the adjustment transition streamline and assuming concentric circles. So that the influence of boundary layer on hydrodynamics pressure was considered. The simulating results are in accordant with model test data.
(3) The mechanics of turbulent boundary layer evolution on spillway bucket were discussed, and the dimensionless expressions and experiential expressions were obtained. Considering influences of gravity, centrifugal force and curvature, the momentum integral equation and continuity equation were established, then solving them with the Runge-Kutta method. The results were fit well with those by physical model test
(4) Application the boundary layer theory to calculate conveyance capacity of sluice weir, the discharge coefficient of the lateral gate, WES weir, round crested weir and broad-crest weir, were obtained.
本文结合高速水力学国家重点实验室基金项目“水流边界层理论及其在水利水电工程中的应用研究”，目的是对我国近20年关于水流边界层理论及其应用的研究进行深入、系统地分析，试图建立考虑重力及曲率影响的水流边界层方程，并着重探讨边界层理论在水利水电工程中的应用研究。
本文主要的研究内容包括以下几个方面：
(1)考虑重力及自由水面存在的影响，推导有限水深陡槽上的紊流边界层动量积分方程，从理论上证明了卡门动量积分方程适用于陡槽水流边界层。
(2)根据溢流坝反弧段水流运动基本方程，在流线曲率同心圆假设条件下，得到了溢流坝反弧段水流压强分布的表达式。在此基础上，引入近壁薄流层概念，通过构造缓和过渡流线和类似同心圆性质的假设，使反弧段离心力影响范围内的水流流线曲率计算值光滑连续，从而得到能够反映反弧段动水压强沿法线方向及切线方向变化的统一表达式。文中还探讨了边界层对溢流坝反弧段动水压强分布计算的影响。模型试验结果与计算结果一致。
(3)探讨了溢流坝反弧段紊流边界层的发展机理，分析整理得到了边界层厚度的的无因次关系式及经验公式。考虑重力、离心力及曲率的影响，建立了溢流坝反弧段边界层动量积分方程及连续方程，应用Runge-Kutta法进行了数值求解，并将计算结果与模型试验结果进行了对比。
(4)探讨闸堰过流能力计算的边界层方法，推导闸堰过流流量计算公式，并分析研究了闸孔出流、WES标准剖面堰溢流、圆顶堰溢流、宽顶堰溢流流量系数的计算方法。
(5)探讨应用水流边界层理论计算溢流坝面水流能量损失的方法，从理论上推求溢流坝面流速系数的基本关系式，寻求经验计算公式。研究应用水流边界层理论计算过水围堰坝面水流能量损失的方法，探讨了过水堆石围堰铅丝笼护面失稳破坏临界条件的指标及经验判别式。
(6)考虑边界层的影响，建立窄缝挑坎水流数学模型，对窄缝收缩段的水力特性进行了数值分析。
The research of turbulent boundary layer development on spillway has significance for further understanding high-speed hydraulics and solving energy dissipation problems of discharging structures.
Combining with the project of "boundary layer theory and its application in the hydraulic engineering", which was founded by the state key laboratory on high-speed hydraulics, the literatures in the recent 20 years on boundary layer theory and its application in the hydraulic engineering were systematically reviewed, in order to established equations considering gravity and curvature, and discuss its application. The main contents were presented as follows:
(1) Considering the influences of gravity and free surface, the momentum integral equation of turbulent boundary layer on steep slopes with limited depth of water, was firstly derived. It was shown by the derivation that Karman's momentum integral equation can be application to flow boundary layer on steep slopes.
(2) Based on basic equations of water flow movement on spillway bucket, assuming streamline curvature concentric circles, the formula of water pressure distribution was got. Introducing the concept of laminar swirl-flow layer, the unified expression reflecting the variation of hydrodynamics pressure along normal and tangential direction furthermore was derived, through constructing the adjustment transition streamline and assuming concentric circles. So that the influence of boundary layer on hydrodynamics pressure was considered. The simulating results are in accordant with model test data.
(3) The mechanics of turbulent boundary layer evolution on spillway bucket were discussed, and the dimensionless expressions and experiential expressions were obtained. Considering influences of gravity, centrifugal force and curvature, the momentum integral equation and continuity equation were established, then solving them with the Runge-Kutta method. The results were fit well with those by physical model test
(4) Application the boundary layer theory to calculate conveyance capacity of sluice weir, the discharge coefficient of the lateral gate, WES weir, round crested weir and broad-crest weir, were obtained.
引文
【1】 清华大学水力学教研组编．水力学：上册[M]．北京：高等教育出版社，1981：246～249
【2】 李建中，宁利中．水流边界层理论[M]．北京：水利电力出版社 1994．
【3】 J．W戴莱，D．R．F哈里曼．流体力学[M]．郭子中，陈玉璞译．北京：人民教育出版社，1981：179～186
【4】 L．普朗特等著．流体力学概论[M]．北京：科学出版社，1981．
【5】 Von Karman, T., Lanminare und turbulente Reibung, Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik[J]. 1921(1):235
【6】 Bauer, W. J, Turbulent Boundary Layer on Steep Slopes.Trans. ASCE[J].1954(119):1212～1242.
【7】 吴望一．流体力学[M]．北京：北京大学出版社，1983．
【8】 Schlichting, T. Boundary layer theory[M]. New York: McGraw-Hill, 1979.
【9】 赵学端，廖其奠．粘性流体力学[M]．北京：机械工业出版社．1984
【10】 F. M. White. Viscous Fluid Flow[M]. New York: McGraw-Hill Book Company. 1974
【11】 Wilcken, H., Effect of curved surfaces on turbulent boundary layers, NASA [J].1967
【12】 Meroney, R. N. and Bradshaw, P., Turbulent boundary layer growth over a longitudinally curved surface. AIAA [J]. 1975(11):1448
【13】 Wattendror, F. L., A study of the effect of curvature on fully developed turbulent shear flow. Proceedings of the Royal Aeronautical Socienty[J]. 1935(148A):565～598
【14】 Ramaperian B. R., Shivaprasad B. G., Mean Flow Measurements in Turbulent Boundary Layers alone Mildly Curved Surface. AIAA [J]. 1977(15):189
【15】 Patel, V. C., The effects of curvature on the turbulent boundary layer, Aeronautical Research Council, Reports and Memoranda[R]. 1968.
【16】 Murphy, J. S., Some effects of surlace curvature on laminar boundary layer flow. Journal of the Aeronautical Sciences[J].1953(5):20～25
【17】 So, R. M. C and Mellor, G. L., Experiment on turbulent boundary layer on a concave wall[J].Aero. 1975
【18】 Laufer, J., The Structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow. Nat. Advisory Comm. Aeron., Rept[R]. 1954:1174.
【19】 Moody, L. F., Friction Factors for Pipe Flow. Trans, ASME[J] 1944(8)
【20】 Carlson, L. W., and T. F. Irvine, Jr. Fully Developed Pres-sure Drop in Triangular Shaped Ducts. Trans. ASME, Series C[J]. 1961(4):441
【21】 Yen, J. T., "Exact Solution of Laminar Heat Transfer in Wedge-Shaped Passages With Various Boundary Conditions, "WADC TR 57-224, Wright-Patterson AFB, Ohio 1975:6
【22】 Bar bin, A. R., and J. B. Jones, Turbulent Flow in the Inlet Region of a Smooth Pipe. Trans. ASME[J]. 1963
【23】 Keenan, J. H., and E. P. Neuman, Measurements of Friction in a Pipe for Subsonic and Supersonic Folw of Air. Trans. ASME[J]. 1946(2)
【24】 Burgers, J. M., The motion of a fluid in the boundary layer along a plane smooth surface Proc. First International Congress for Applied Mechanics[C]. Delft. 1924:113～128
【25】 Chang, P. K., Separation of flow. Washington D. C:Pergamon Press, 1970.
【26】 Cermak, J. E., Laboratory simulation of the atmospheric boundary layer. AIAA [J]. 1971 (9): 1746～1754
【27】 Schubauer, G. B., Turbulent Processes as Observed in Boundary Layer and Pipe. Phys [J].1954(2)
【28】 Runstadler, P. W., S. J. Kline, and W. C. Reynolds, "An Ex-perimental Investigation of the Flow Structure of the Turbulent Boundary Layer, "Stanford University, Mechanical Engineering Department[R]. MD-8.1963
【29】 Clauser, F. H., "The Turbulent Boundary Layer, "Advances in Applied Mechanics, Vol. Ⅳ, New York: Academic Press, Inc., 1956:2～51
【30】 Freeman, H. B., "Force Measurements on a 1/40-Scale Model of the U.S. Airship Akron, " Nat. Advisory Comm. Aeron., [R].1932
【31】 Klebanoff, P.S., and Z. W. Diehl, "Some Features of Artificial-ly Thickened Fuliy Developed Turbulcnt Boundary Layers with Zero-Pressure Gradient, "Nat. Advisory Comm. Aeron. [R].1952
【32】 Ramaprian B. R. and Shiuapra B. G. The Structure of Turbulent Boundary Layers alone Mildly Curved Surface, Journal Fluid Mech[J]. 1978(85):273～303
【33】 So R. M. C. and Mellor G. L. Experiment Investigation of Turbulent Boundary Layers alone Curved Surface[R]. NASA CR-1940.1972
【34】 卞荫贵．边界层研究进展．第二届全国流体力学学术会议[C]．无锡．1979：7～23．
【35】 董曾南．水工建筑物中的紊流边界层问题[J]．水利水运科学研究[J]，1983(3)：72～91．
【36】 W．J．鲍叶．陡坡上的紊流边界层．高速水流论文译丛(C)，第一辑，第一册．北京：科学出版社，1958：186～213
【37】 Bauer, W. J., Turbulent boundary Layer on steep slopes[J]. 1954(119)
【38】 林秉南等．坝面高速水流掺气发生点的计算．水利学报[J]，1965(5)：10～23
【39】 Campbell, F. B., Boundary layer development and Spillway energy losses, ASCE[J]. 1965(5).
【40】 陈椿庭．关于溢流高坝的空穴数与坝面不平整度控制．水利学报[J]，1962(4)：22～34
【41】 董曾南等，明流光滑平板边界层特性．力学学报[J]，1982(6)
【42】 陈树林．泄水建筑物反弧段紊流边界层发展的探讨．1983年全国水电中青年科技干部报告会论文选集[C]．北京：水利电力出版社，1983
【43】 李建中，赵修荣．泄水建筑物紊流边界层探讨．水利学报[J]，1985(8)：19-25．
【44】 陶晓峰，董曾南．光滑溢流坝面水流边界层特性试验研究．水利学报[J]，1984(6)：1～9．
【45】 翁情达等．溢流坝面紊流边界层的发展及其应用．水利学报[J]，1984(6)：10～18
【46】 Li Jianzhong, Zhao Xiuyong and Zhang Zhichang, The turbulent boundary layer development on the steep slope and bucket, Proceedings of International Symposium on Hydraulics for High Dams[C]. Beijing:1988, 15～18
【47】 Lane, E. W. Entrainment of Air in Swiftly Flowing Water. Civil Engineering[J]. 1979:(2)
【48】 Silberman, Edward(1980), Boundary Layer in Developing Open Chan-nei Flow. Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1980(7)
【49】 Cain, Paul and Wood, Ian R. Measurements of Self-Aerated Flow on a Spilway. Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1981(11)
【50】 Lakshmana. Rao, N. S. and Gangadharaiah, T. Self-Aerated Flow Characteristics in Wall Region. Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1971(9)
【51】 Colgate, D. Cavitation Damage of Roughed Concrete Surface, Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J].1959(11)
【52】 Holl, J. W. The Inception of Cavitation on Isolated Surface Irrgularities, Trans. ASME, J. of Basic Engineering[J]. 1960(1)
【53】 哈秋龄，胡维德．碧口水电站右岸“龙抬头”泄洪洞的几个水力学问题．水利水电技术[J]，1980(1)
【54】 梁在潮，黄纪忠．论脉动壁压的振幅、频率的概率分布规律．武汉水利电力学院学报[J]，1980(1)
【55】 阎诗武．水流压力脉动的谱分析及谱特征．水利水运科学研究[J]，1981(3)
【56】 Campbell, F. B., Cox, R. G. and Boyd, M. B. Boundary Layer Development and Spillway Energy losses.Proc, of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1965(3)
【57】 夏毓常著．溢流坝反弧段水力特性分析，水力计算文集[C]，北京：中国水利水电出版社，1997．128-135
【58】 Delleur, J. W. The Boundary Layer Development in Open Channels. Proc. Of ASCE, J. of Engineering Mech. Division[J], 1957(1).
【59】 Binnie, A. M. Boundary Layer Development in Open Water-Channel. J. of Hydraulic Reseavch[J]. 1977(3)
【60】 董层南，陈长植，李新宇．明槽均匀紊流的水力特性．水动力学研究与进展[J]，1994(1)：8～21
【61】 张志昌，李建中．陡坡和平壁面阻力系数的分析计算．陕西水力发电，1994(2)：22～27
【62】 牛争鸣，李建中，张志昌，黄天润．溢流反弧段的紊流边界层基摩阻特性．水利学报[J]，1994(3)：57～64
【63】 Halbronn, G. 陡槽中的掺气．高速水流论文译丛[C]：第一辑，第一册．北京：科学出版社，1958．
【64】 天津大学水利系等激光测速组．激光测速仪及其在研究溢流坝面中的应用[J]．力学学报，1979(1)：60～69
【65】 刘宣烈，郑国华．溢流面紊流边界层及其应用．水力发电[J]，1982(2)：37～48
【66】 张振芳．溢流坝面上的紊流边界层探讨[学位论文]：[D]．西安：陕西工业大学，1965
【67】 Chow, V. T., Open channel hydraulics[M]. New York: Mcgraw-Hill Book Company, 1959
【68】 韩立，吴熹．陡槽紊流边界层的研究．水力发展[J]，1982(11)：30～38．
【69】 李建中，赵修荣，张志昌．陡坡及反弧面的紊流边界层发展．陕西水力发电[J]，1987(1)43～51
【70】 张志昌，李建中．用流速对数律研究陡坡上紊流边界层的发展．陕西水力发电[J]，1989(2)：1～8
【71】 Li Jianzhong and Ning Lizhong. The turbulent boundary layer development on the overfall Sur-face and its study of the 1/n the velocity distribution, Proc. of Sixth Congress of APD-IAHR[C].Kyoto: Japan, 1987
【72】 李建中，宁利中．溢流面紊流边界层发展的研究．高速水流[J]，1989(1)10～16
【73】 胡去劣．陡槽中紊流边界层发展厚度的近似计算．水利水运科学研究[J]，1980(3)：26～38
【74】 姜树海．泄水建筑物中紊流边界层的发展厚度及其流速分布的研究．水利水运科学研究[J]．1984(2)：31～42
【75】 郑克强，吴持恭．陡槽紊流边界层的计算．水利学报[J]，1988(8)：36～40
【76】 郑邦民，陈飞勇．溢流面陡坡上紊流边界层数值分析．水利学报[J]，1989(3)：9～16
【77】 Ning Lizhong&.Wang Changjiang, Inception of air entrainment on steep slope, J. of Hydrody-namics[J].1993(3)
【78】 宁利中．溢流面紊流边界层与水面线数值计算，现代数学和力学(MMM-V)[C]．北京：中国矿业大学出版社，1993
【79】 Ning Lizhong &. Li Jianzhong, A method for calculating turbulent boundary layer on overflow chute and bucket for arch dams, Practice and Theory of Arch Dams[C].Nanjing:HeHai Univerisity Press, 1992.
【80】 胡敏良．圆顶堰溢流边界层的发展[R]．武汉：武汉水利电力学院，1981
【81】 梁在潮，李炜，胡震宇等．溢流紊流边界层的流速分布．武汉水利电力学院学报[J]，1981(1)23～32
【82】 陈树林．泄水建筑物反弧紊流边界层发展的探讨：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院，1981．
【83】 牛争鸣．溢流反弧的水力特性及边界层的试验研究与计算：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院， 1988
【84】 黄天润．粗糙壁面溢流反弧水力特性及紊流边界层的试验研究与计算：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院，1990
【85】 吴文平．窄缝挑流消能工水力特性的试验研究：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院，1987
【86】 张林夫，徐杰．二元明流反弧段的水力特性及空化特性．水利学报[J]，1984(6)19～27
【87】 李建中，黄天润等．粗糙度对溢流反弧水力特性及紊流边界层的影响．陕西机械学院学报[J]，1992(3)：14～20
【88】 李建中，黄天润，牛争鸣等．粗糙壁面溢流反弧水力特性及紊流边界层的研究．水利学报[J]， 1994(1)：19～28
【89】 李建中，牛争鸣，黄天润．溢流坝反弧段的紊流边界层．泄水工程与高速水流情报网第三届全网大会论文集[C]．武汉：1990
【90】 Li Jianzhong and Niu Zhengming. Experimental studys of velocity distributions in the buckets of spillway dams, Proc. Of Seventh Congress of APD-IAHR[C].Beijing: 1990
【91】 Niu Zhengming and Li Jianzhong. Experimental studys of pressure distributions in the buckets of spillway dams, Proc. Of Seventh Congress of APD-IAHR[C]. Beijing :1990
【92】 牛争鸣，李建中．溢流坝反弧动量积分方程的数值解及有关水力特性的试验研究．水力发电学报 [J]，1991(2)：63～67．
【93】 张林夫．溢流坝反弧段压力分布的计算．华东水利学院学报[J]，1978(1)：18～24
【94】 张林夫，徐杰．二元明流反弧段的水力特性及空化特性．水利学报[J]，1984(6)：19～27．
【95】 杭传儒，李晓文．反弧段压力曲线的峰值及最大压力点位置的探讨．全国中小型水利工程中的水力学问题论文集[C]．1985．
【96】 刘曼玲，丁道扬．泄水建筑物局部不平整度气蚀问题的探讨．水利水运科技情报[J]，1976(2)
【97】 牛争鸣，张志昌．溢流反弧段水流边界层有关概念的探讨．水动力学研究与进展[J]，1993(1)：48～54
【98】 寥应成．溢流反弧边界层及对气蚀特性的影响：[学位论文][D]．南京：华东水利学院，1981
【99】 牛争鸣，张志昌，李建中．溢流反弧段的壁面摩阻特性的分析与计算．陕西机械学院学报[J]，1993(1)
【100】 梁在朝，陈学德．溢流反弧段紊流边界层发展及其水力特性研究[R]．武汉：武汉水利电力学院，1981
【101】 陈学德．过坝水流全程紊流边界层发展的分析与计算．水利学报，1986年第2期．
【102】 Z. Zhong and V.C. Patel, Boundary layers on model spillways, Proc. of International Sym-posium on Hydraulics for High Dams[C]. Beijing: 1988
【103】 刘宣烈．溢流曲面紊流边界层计算．天津大学学报[J]，1987(3)：95～102
【104】 牛争鸣，李建中．溢流坝反弧的动量积分方程组及其数值解．陕西水力发电[J]，1990(2)：
【105】 张志昌，李建中，牛争鸣．陡坡紊流边界层的分析与计算．陕西机械学院学报[J]，1991(1)
【106】 黄天润，李建中．溢流曲面紊流边界层计算探讨．陕西水力发电[J]，1993(2)：9～18．
【107】 宁利中，王长江，李建中．粗糙溢流反弧段紊流边界层的动量积分方程解法．水利学报[J]，1009(10)：14～20
【108】 Ning Lizhong &. Li Jinazhong. Turbulent boundary layer and Cavitation characteristics in bucket of outlet structures. Proc. of 2ND of ISPC[C]. Hangzhou: 1992
【109】 Ning Lizhong &. Li Jinazhong. A method for calculating turbulent boundary layer on overfall surface of outlet structures. Advances in Hydro-Science and-Engineering[C]. The University of Mississippi Press, 1993
【110】 刘沛清．用内变量法求解陡槽中紊流边界层的发展厚度．水利水运科学研究[J]，1993(1)：85～93
【111】 Jiang Shuhai.Turbulent boundary layer in vertical curves,J.of Hydraulic Engineering[J].1988(7)
【112】 王奇峰，李建中．溢流反弧紊流边界层数值分析．陕西水力发电[J]，1992(2)．
【113】 王奇峰，李建中．溢流反弧紊流流动数值模拟．水利学报[J]，1993(8)：1～9．
【114】 谭立新．溢流反弧紊流数值模拟的探讨与改进[学位论文]：[D]．西安：陕西机械学院，1992
【115】 刘春晶，王兴奎，曹文洪等．明渠均匀流流速分布的指数、对数公式比较．中国水利学会第二届青年科技论坛论文集[C]．2005．276～281
【116】 ISO标准手册16．明渠水流测量[M]．北京：中国标准出版社，1985．
【117】 Ackers, P and Harrison A. J. M. Critical Depth Flumes for Flow Measurement in Open Channels Hydraulics Research Paper No. 5H MSO Lon-don, 1963.
【118】 张志昌，刘亚菲，李建中．边界层理论在宽项堰水力计算中的应用．陕西水力发电[J]，1997(2)：32～34
【119】 张志昌，刘亚菲，李建中．边界层方法在测流槽水力设计中的应用．水利学报[J]，1998(5)：18～23
【120】 刘士和，余顺超．壁面粗糙度突变对湍流边界层的影响．水动力学研究与进展[J]，1998(1)：35～39
【121】 李晓燕．幂律流体平面渠道层流进口段流动阻力分析．哈尔滨工程大学学报[J]，1997(3)：75～81
【122】 清华大学水力学教研组．水力学：下册[M]．北京：高等教育出版社，1981，130～146．
【123】 成都科技大学水力学教研室编．水力学：下册[M】．北京：人民教育出版社，1979，44～45．
【124】 张志昌，李建中．陡坡和平壁面阻力系数的分析和计算．陕西水力发电，1994(2)．
【125】 武汉水利电力学院水力学教研室编．水力学[M]．北京：人民教育出版社，1974．6．
【126】 王瑞彭．平滑鼻坎自由挑流消能水力计算的探讨．人民长江[J]，1964(3)．
【127】 夏毓常．溢流坝鼻坎挑流水舌抛距的计算．水利水运科学研究[J]，1981(1)
【128】 徐秉衡．溢流坝鼻坎挑流的射距．水利水电科技[J]，1978(1)
【129】 王正臬．队溢流坝面流速系数计算方法的探讨．水利水电技术[J]，1986(4)：48～54
【130】 李建中．溢流高坝的流速系数．陕西机械学院学报[J]，1981(2)
【131】 夏毓常．关于溢流坝坝面流速系数的计算[J]．水利学报，1980(4)：21～25
【132】 牛争鸣，李建中．反弧段紊流边界层研究成果综述．陕西水力发电[J]，1997(3)：8～11
【133】 魏文礼，李建中．泄水建筑物紊流数值模拟研究发展与趋势．陕西水力发电[J]，1997(2)：35～37
【134】 张志昌，李建中，牛争鸣，杨永全．模型溢流反弧的激光测速与紊流过渡区的边界层特性．水利学报[J]，1997(2)：22～27
【135】 张志昌，李建中，牛争鸣，杨永全．溢流反弧段紊流过渡区紊动特性的试验研究．水动力学研究与进展[J]，1997(1)：8～14
【136】 何文学，李茶青．考虑边界层发展时溢流反弧段动水压强的确定．水科学进展[J]，1996(3)：247～251
【137】 张志昌，李建中，牛争鸣，杨永全．模型溢流反弧段紊流过渡区的边界层特性．陕西水力发电[J]，1996(3)：16～21
【138】 王晋军，连淇祥，邢玉山．来流湍流对边界层发展的影响．北京航空航天大学学报[J]，1996(2)：193～196
【139】 周同明，张庄．溢流坝反弧段紊流边界层空间特性的试验研究．水动力学研究与进展[J]，1995(5)：465～473
【140】 陈长植，陈东曙，张海平，董曾南．曲率环变形反弧段水流的时均特性．水利学报[J]，1994(9)：1～9
【141】 胡敏良．溢流边界层的边壁切力．水动力学研究与进展[J]，1994(6)：710～715
【142】 张庄，周同明．溢流坝反弧段紊动水流的数值模拟．水利学报[J]，1994(6)：31～36
【143】 宁利中，李建中．粗糙圆管进口段紊流边界层发展区的流动特性，水动力学研究与进展，1992(2)：121～131
【144】 宁利中，李建中．光滑圆管进口段紊流边界层发展．水动力学研究与进展，1991(3)：76～87
【145】 董层南，陈长植，赵建民．溢流坝反弧段水流的紊动特性．水利学报，1990(12)：9～17
【146】 胡春宏，倪晋仁．矩形明槽中断面紊流流速分布规律的初步研究．水利水运科学研究，1988(2)：27～35
【147】 赵子丹，蒋昌波，白玉川．振荡流底部边界层运动的数值研究．天津大学学报[J]，2001(5)：568～572
【148】 李田泽．使用激光对圆柱状流体边界层分离点的观测．激光杂志[J]，1999(1)：50～52
【149】 尼古拉兹．粗糙管中水流的规律[M]，张瑞瑾译，北京：水利出版社，1957
【150】 哈焕文．高水头泄水建筑物反弧段水力特性的研究及应用，高速水流情报网第二届全网大会论文集[C]．西安：1986
【151】 龚振赢，张有天．溢流把水力特性研究，水利水电科学研究院论文集(水工)[C]，北京：1963
【152】 夏明耀．过水堆石围堰铅丝笼护面的稳定分析．武汉水利电力学院学报[J]， 1981(4)：83-89
【153】 李世宁，李长林．过水土坝[M]．长春：吉林出版社，1983
【154】 肖焕雄，韩采燕．过水堆石围堰混凝土面板稳定性分析．水利水运科学研究[J]，1991(2)：201-212
【155】 肖焕雄，韩采燕．过水堆石围堰下游边坡护坡铅丝笼稳定性研究．水电站设计[J]，1992(3)：20-27
【156】 李燕群，胡志根，肖群香．土石过水围堰溢流工况判别模式研究．水电能源科学[J]，2003(3)： 49-50
【157】 胡建明，胡志根，杨学红．土石过水围堰过水期最不利工况及其流量确定．水动力学研究与进展[J]，2003(3)：266-270
【158】 徐天有，张晓宏，吴文平．过水堆石坝钢筋笼护坡失稳临界条件试验研究．西北水电[J]，1998(2)：34-35
【159】 美国陆军工程兵团．水力设计准则[M]．王洁昭，张元禧译．北京：水利出版社．1982
【160】 何文学，李茶青．溢流反弧段紊流边界层变化规律的数值模拟．河海大学学报[J]，1998(1)：28～32
【161】 何文学．溢流反弧段壁面势流流速计算方法的探讨．水利水电技术[J]，1996(7)：7～9
【162】 张志晶，李国栋，李建中．用边界层理论计算平底闸孔出流的流量．西安理工大学学报[J]，1998(3)：299～304
【163】 张志昌，刘松舰，刘亚菲．抛物线形渠道长喉道测流槽的水力设计方法．西安理工大学学报[J]，2003(1)：51～55
【164】 张志昌，牛争呜．边界层理论在明渠测流中的应用．西安理工大学学报[J]， 1994(3)：201～207
【165】 C M 斯里斯基．高水头水工建筑物的水力计算[M]．毛世民， 杨立信译．北京：水利电力出版社．1984．113～135
【166】 刘清朝．三维控制激流的正命题解．水利学报[J]．1988(6)：11～16
【167】 刘清朝．溢流坝面压力分布的半解析解．水动力学研究与进展[J]．1990(6)：16～22
【168】 宁利中．窄挑坎上最大压力的计算．陕西机械学院学报[J]．1985(3)：
【169】 高季章．窄缝挑坎侧墙动水压力的初步研究．水利水电科学研究论文集：第29集[C]．北京：水利水电力出版社．1989
【170】 李桂芬，刘清朝．窄缝挑坎段的水力计算．水力发电[J]．1988(6)：
【171】 李桂芬，刘清朝．宽尾墩及窄缝挑坎的水力计算．水力发电学报[J]．1989(4)：14～17
【172】 吴文平，张彦法．窄缝挑流水舌的运动扩散规律及应用．水力发电学报[J]．1989(4)：71～76
【173】 刘韩生，倪汉根．急流冲击波简化式．水利学报[J]．1999(6)：61～65
【174】 刘韩生，倪汉根．对称曲线边墙窄缝挑坎的体型设计方法．水利学报[J]．2000(5)：
【175】 吴文平，韩瑜，张晓宏．窄缝挑坎底板压力分布的数值分析．西安理工大学学报[J]．1997(1)：73-77
【176】 张受天，聂孟喜．陡坡明槽反弧段空化问题的实验研究．水利学报[J]．1984(6)：28～35
【177】 李建中．高速水力学[M]．西安：西北工业大学出版社．1994
【177】 刘士和．高速水流[M]．北京：科学出版社．2005
【178】 梁在潮，王道增．紊流边界层挟气能力研究．水利学报[J]．1984(2)．
【179】 肖兴斌．有关溢流坝水流掺气若干问题的研究．水利学报[J]．1980(6)：59～66
【180】 王俊勇．矩形明渠高速水流掺气水深及掺气临界点位置的计算公式．水利水电技术[J]．1980(6)：32～35
【2】 李建中，宁利中．水流边界层理论[M]．北京：水利电力出版社 1994．
【3】 J．W戴莱，D．R．F哈里曼．流体力学[M]．郭子中，陈玉璞译．北京：人民教育出版社，1981：179～186
【4】 L．普朗特等著．流体力学概论[M]．北京：科学出版社，1981．
【5】 Von Karman, T., Lanminare und turbulente Reibung, Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik[J]. 1921(1):235
【6】 Bauer, W. J, Turbulent Boundary Layer on Steep Slopes.Trans. ASCE[J].1954(119):1212～1242.
【7】 吴望一．流体力学[M]．北京：北京大学出版社，1983．
【8】 Schlichting, T. Boundary layer theory[M]. New York: McGraw-Hill, 1979.
【9】 赵学端，廖其奠．粘性流体力学[M]．北京：机械工业出版社．1984
【10】 F. M. White. Viscous Fluid Flow[M]. New York: McGraw-Hill Book Company. 1974
【11】 Wilcken, H., Effect of curved surfaces on turbulent boundary layers, NASA [J].1967
【12】 Meroney, R. N. and Bradshaw, P., Turbulent boundary layer growth over a longitudinally curved surface. AIAA [J]. 1975(11):1448
【13】 Wattendror, F. L., A study of the effect of curvature on fully developed turbulent shear flow. Proceedings of the Royal Aeronautical Socienty[J]. 1935(148A):565～598
【14】 Ramaperian B. R., Shivaprasad B. G., Mean Flow Measurements in Turbulent Boundary Layers alone Mildly Curved Surface. AIAA [J]. 1977(15):189
【15】 Patel, V. C., The effects of curvature on the turbulent boundary layer, Aeronautical Research Council, Reports and Memoranda[R]. 1968.
【16】 Murphy, J. S., Some effects of surlace curvature on laminar boundary layer flow. Journal of the Aeronautical Sciences[J].1953(5):20～25
【17】 So, R. M. C and Mellor, G. L., Experiment on turbulent boundary layer on a concave wall[J].Aero. 1975
【18】 Laufer, J., The Structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow. Nat. Advisory Comm. Aeron., Rept[R]. 1954:1174.
【19】 Moody, L. F., Friction Factors for Pipe Flow. Trans, ASME[J] 1944(8)
【20】 Carlson, L. W., and T. F. Irvine, Jr. Fully Developed Pres-sure Drop in Triangular Shaped Ducts. Trans. ASME, Series C[J]. 1961(4):441
【21】 Yen, J. T., "Exact Solution of Laminar Heat Transfer in Wedge-Shaped Passages With Various Boundary Conditions, "WADC TR 57-224, Wright-Patterson AFB, Ohio 1975:6
【22】 Bar bin, A. R., and J. B. Jones, Turbulent Flow in the Inlet Region of a Smooth Pipe. Trans. ASME[J]. 1963
【23】 Keenan, J. H., and E. P. Neuman, Measurements of Friction in a Pipe for Subsonic and Supersonic Folw of Air. Trans. ASME[J]. 1946(2)
【24】 Burgers, J. M., The motion of a fluid in the boundary layer along a plane smooth surface Proc. First International Congress for Applied Mechanics[C]. Delft. 1924:113～128
【25】 Chang, P. K., Separation of flow. Washington D. C:Pergamon Press, 1970.
【26】 Cermak, J. E., Laboratory simulation of the atmospheric boundary layer. AIAA [J]. 1971 (9): 1746～1754
【27】 Schubauer, G. B., Turbulent Processes as Observed in Boundary Layer and Pipe. Phys [J].1954(2)
【28】 Runstadler, P. W., S. J. Kline, and W. C. Reynolds, "An Ex-perimental Investigation of the Flow Structure of the Turbulent Boundary Layer, "Stanford University, Mechanical Engineering Department[R]. MD-8.1963
【29】 Clauser, F. H., "The Turbulent Boundary Layer, "Advances in Applied Mechanics, Vol. Ⅳ, New York: Academic Press, Inc., 1956:2～51
【30】 Freeman, H. B., "Force Measurements on a 1/40-Scale Model of the U.S. Airship Akron, " Nat. Advisory Comm. Aeron., [R].1932
【31】 Klebanoff, P.S., and Z. W. Diehl, "Some Features of Artificial-ly Thickened Fuliy Developed Turbulcnt Boundary Layers with Zero-Pressure Gradient, "Nat. Advisory Comm. Aeron. [R].1952
【32】 Ramaprian B. R. and Shiuapra B. G. The Structure of Turbulent Boundary Layers alone Mildly Curved Surface, Journal Fluid Mech[J]. 1978(85):273～303
【33】 So R. M. C. and Mellor G. L. Experiment Investigation of Turbulent Boundary Layers alone Curved Surface[R]. NASA CR-1940.1972
【34】 卞荫贵．边界层研究进展．第二届全国流体力学学术会议[C]．无锡．1979：7～23．
【35】 董曾南．水工建筑物中的紊流边界层问题[J]．水利水运科学研究[J]，1983(3)：72～91．
【36】 W．J．鲍叶．陡坡上的紊流边界层．高速水流论文译丛(C)，第一辑，第一册．北京：科学出版社，1958：186～213
【37】 Bauer, W. J., Turbulent boundary Layer on steep slopes[J]. 1954(119)
【38】 林秉南等．坝面高速水流掺气发生点的计算．水利学报[J]，1965(5)：10～23
【39】 Campbell, F. B., Boundary layer development and Spillway energy losses, ASCE[J]. 1965(5).
【40】 陈椿庭．关于溢流高坝的空穴数与坝面不平整度控制．水利学报[J]，1962(4)：22～34
【41】 董曾南等，明流光滑平板边界层特性．力学学报[J]，1982(6)
【42】 陈树林．泄水建筑物反弧段紊流边界层发展的探讨．1983年全国水电中青年科技干部报告会论文选集[C]．北京：水利电力出版社，1983
【43】 李建中，赵修荣．泄水建筑物紊流边界层探讨．水利学报[J]，1985(8)：19-25．
【44】 陶晓峰，董曾南．光滑溢流坝面水流边界层特性试验研究．水利学报[J]，1984(6)：1～9．
【45】 翁情达等．溢流坝面紊流边界层的发展及其应用．水利学报[J]，1984(6)：10～18
【46】 Li Jianzhong, Zhao Xiuyong and Zhang Zhichang, The turbulent boundary layer development on the steep slope and bucket, Proceedings of International Symposium on Hydraulics for High Dams[C]. Beijing:1988, 15～18
【47】 Lane, E. W. Entrainment of Air in Swiftly Flowing Water. Civil Engineering[J]. 1979:(2)
【48】 Silberman, Edward(1980), Boundary Layer in Developing Open Chan-nei Flow. Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1980(7)
【49】 Cain, Paul and Wood, Ian R. Measurements of Self-Aerated Flow on a Spilway. Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1981(11)
【50】 Lakshmana. Rao, N. S. and Gangadharaiah, T. Self-Aerated Flow Characteristics in Wall Region. Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1971(9)
【51】 Colgate, D. Cavitation Damage of Roughed Concrete Surface, Proc. Of ASCE, J. of Hydraulic Division[J].1959(11)
【52】 Holl, J. W. The Inception of Cavitation on Isolated Surface Irrgularities, Trans. ASME, J. of Basic Engineering[J]. 1960(1)
【53】 哈秋龄，胡维德．碧口水电站右岸“龙抬头”泄洪洞的几个水力学问题．水利水电技术[J]，1980(1)
【54】 梁在潮，黄纪忠．论脉动壁压的振幅、频率的概率分布规律．武汉水利电力学院学报[J]，1980(1)
【55】 阎诗武．水流压力脉动的谱分析及谱特征．水利水运科学研究[J]，1981(3)
【56】 Campbell, F. B., Cox, R. G. and Boyd, M. B. Boundary Layer Development and Spillway Energy losses.Proc, of ASCE, J. of Hydraulic Division[J]. 1965(3)
【57】 夏毓常著．溢流坝反弧段水力特性分析，水力计算文集[C]，北京：中国水利水电出版社，1997．128-135
【58】 Delleur, J. W. The Boundary Layer Development in Open Channels. Proc. Of ASCE, J. of Engineering Mech. Division[J], 1957(1).
【59】 Binnie, A. M. Boundary Layer Development in Open Water-Channel. J. of Hydraulic Reseavch[J]. 1977(3)
【60】 董层南，陈长植，李新宇．明槽均匀紊流的水力特性．水动力学研究与进展[J]，1994(1)：8～21
【61】 张志昌，李建中．陡坡和平壁面阻力系数的分析计算．陕西水力发电，1994(2)：22～27
【62】 牛争鸣，李建中，张志昌，黄天润．溢流反弧段的紊流边界层基摩阻特性．水利学报[J]，1994(3)：57～64
【63】 Halbronn, G. 陡槽中的掺气．高速水流论文译丛[C]：第一辑，第一册．北京：科学出版社，1958．
【64】 天津大学水利系等激光测速组．激光测速仪及其在研究溢流坝面中的应用[J]．力学学报，1979(1)：60～69
【65】 刘宣烈，郑国华．溢流面紊流边界层及其应用．水力发电[J]，1982(2)：37～48
【66】 张振芳．溢流坝面上的紊流边界层探讨[学位论文]：[D]．西安：陕西工业大学，1965
【67】 Chow, V. T., Open channel hydraulics[M]. New York: Mcgraw-Hill Book Company, 1959
【68】 韩立，吴熹．陡槽紊流边界层的研究．水力发展[J]，1982(11)：30～38．
【69】 李建中，赵修荣，张志昌．陡坡及反弧面的紊流边界层发展．陕西水力发电[J]，1987(1)43～51
【70】 张志昌，李建中．用流速对数律研究陡坡上紊流边界层的发展．陕西水力发电[J]，1989(2)：1～8
【71】 Li Jianzhong and Ning Lizhong. The turbulent boundary layer development on the overfall Sur-face and its study of the 1/n the velocity distribution, Proc. of Sixth Congress of APD-IAHR[C].Kyoto: Japan, 1987
【72】 李建中，宁利中．溢流面紊流边界层发展的研究．高速水流[J]，1989(1)10～16
【73】 胡去劣．陡槽中紊流边界层发展厚度的近似计算．水利水运科学研究[J]，1980(3)：26～38
【74】 姜树海．泄水建筑物中紊流边界层的发展厚度及其流速分布的研究．水利水运科学研究[J]．1984(2)：31～42
【75】 郑克强，吴持恭．陡槽紊流边界层的计算．水利学报[J]，1988(8)：36～40
【76】 郑邦民，陈飞勇．溢流面陡坡上紊流边界层数值分析．水利学报[J]，1989(3)：9～16
【77】 Ning Lizhong&.Wang Changjiang, Inception of air entrainment on steep slope, J. of Hydrody-namics[J].1993(3)
【78】 宁利中．溢流面紊流边界层与水面线数值计算，现代数学和力学(MMM-V)[C]．北京：中国矿业大学出版社，1993
【79】 Ning Lizhong &. Li Jianzhong, A method for calculating turbulent boundary layer on overflow chute and bucket for arch dams, Practice and Theory of Arch Dams[C].Nanjing:HeHai Univerisity Press, 1992.
【80】 胡敏良．圆顶堰溢流边界层的发展[R]．武汉：武汉水利电力学院，1981
【81】 梁在潮，李炜，胡震宇等．溢流紊流边界层的流速分布．武汉水利电力学院学报[J]，1981(1)23～32
【82】 陈树林．泄水建筑物反弧紊流边界层发展的探讨：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院，1981．
【83】 牛争鸣．溢流反弧的水力特性及边界层的试验研究与计算：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院， 1988
【84】 黄天润．粗糙壁面溢流反弧水力特性及紊流边界层的试验研究与计算：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院，1990
【85】 吴文平．窄缝挑流消能工水力特性的试验研究：[学位论文][D]．西安：陕西机械学院，1987
【86】 张林夫，徐杰．二元明流反弧段的水力特性及空化特性．水利学报[J]，1984(6)19～27
【87】 李建中，黄天润等．粗糙度对溢流反弧水力特性及紊流边界层的影响．陕西机械学院学报[J]，1992(3)：14～20
【88】 李建中，黄天润，牛争鸣等．粗糙壁面溢流反弧水力特性及紊流边界层的研究．水利学报[J]， 1994(1)：19～28
【89】 李建中，牛争鸣，黄天润．溢流坝反弧段的紊流边界层．泄水工程与高速水流情报网第三届全网大会论文集[C]．武汉：1990
【90】 Li Jianzhong and Niu Zhengming. Experimental studys of velocity distributions in the buckets of spillway dams, Proc. Of Seventh Congress of APD-IAHR[C].Beijing: 1990
【91】 Niu Zhengming and Li Jianzhong. Experimental studys of pressure distributions in the buckets of spillway dams, Proc. Of Seventh Congress of APD-IAHR[C]. Beijing :1990
【92】 牛争鸣，李建中．溢流坝反弧动量积分方程的数值解及有关水力特性的试验研究．水力发电学报 [J]，1991(2)：63～67．
【93】 张林夫．溢流坝反弧段压力分布的计算．华东水利学院学报[J]，1978(1)：18～24
【94】 张林夫，徐杰．二元明流反弧段的水力特性及空化特性．水利学报[J]，1984(6)：19～27．
【95】 杭传儒，李晓文．反弧段压力曲线的峰值及最大压力点位置的探讨．全国中小型水利工程中的水力学问题论文集[C]．1985．
【96】 刘曼玲，丁道扬．泄水建筑物局部不平整度气蚀问题的探讨．水利水运科技情报[J]，1976(2)
【97】 牛争鸣，张志昌．溢流反弧段水流边界层有关概念的探讨．水动力学研究与进展[J]，1993(1)：48～54
【98】 寥应成．溢流反弧边界层及对气蚀特性的影响：[学位论文][D]．南京：华东水利学院，1981
【99】 牛争鸣，张志昌，李建中．溢流反弧段的壁面摩阻特性的分析与计算．陕西机械学院学报[J]，1993(1)
【100】 梁在朝，陈学德．溢流反弧段紊流边界层发展及其水力特性研究[R]．武汉：武汉水利电力学院，1981
【101】 陈学德．过坝水流全程紊流边界层发展的分析与计算．水利学报，1986年第2期．
【102】 Z. Zhong and V.C. Patel, Boundary layers on model spillways, Proc. of International Sym-posium on Hydraulics for High Dams[C]. Beijing: 1988
【103】 刘宣烈．溢流曲面紊流边界层计算．天津大学学报[J]，1987(3)：95～102
【104】 牛争鸣，李建中．溢流坝反弧的动量积分方程组及其数值解．陕西水力发电[J]，1990(2)：
【105】 张志昌，李建中，牛争鸣．陡坡紊流边界层的分析与计算．陕西机械学院学报[J]，1991(1)
【106】 黄天润，李建中．溢流曲面紊流边界层计算探讨．陕西水力发电[J]，1993(2)：9～18．
【107】 宁利中，王长江，李建中．粗糙溢流反弧段紊流边界层的动量积分方程解法．水利学报[J]，1009(10)：14～20
【108】 Ning Lizhong &. Li Jinazhong. Turbulent boundary layer and Cavitation characteristics in bucket of outlet structures. Proc. of 2ND of ISPC[C]. Hangzhou: 1992
【109】 Ning Lizhong &. Li Jinazhong. A method for calculating turbulent boundary layer on overfall surface of outlet structures. Advances in Hydro-Science and-Engineering[C]. The University of Mississippi Press, 1993
【110】 刘沛清．用内变量法求解陡槽中紊流边界层的发展厚度．水利水运科学研究[J]，1993(1)：85～93
【111】 Jiang Shuhai.Turbulent boundary layer in vertical curves,J.of Hydraulic Engineering[J].1988(7)
【112】 王奇峰，李建中．溢流反弧紊流边界层数值分析．陕西水力发电[J]，1992(2)．
【113】 王奇峰，李建中．溢流反弧紊流流动数值模拟．水利学报[J]，1993(8)：1～9．
【114】 谭立新．溢流反弧紊流数值模拟的探讨与改进[学位论文]：[D]．西安：陕西机械学院，1992
【115】 刘春晶，王兴奎，曹文洪等．明渠均匀流流速分布的指数、对数公式比较．中国水利学会第二届青年科技论坛论文集[C]．2005．276～281
【116】 ISO标准手册16．明渠水流测量[M]．北京：中国标准出版社，1985．
【117】 Ackers, P and Harrison A. J. M. Critical Depth Flumes for Flow Measurement in Open Channels Hydraulics Research Paper No. 5H MSO Lon-don, 1963.
【118】 张志昌，刘亚菲，李建中．边界层理论在宽项堰水力计算中的应用．陕西水力发电[J]，1997(2)：32～34
【119】 张志昌，刘亚菲，李建中．边界层方法在测流槽水力设计中的应用．水利学报[J]，1998(5)：18～23
【120】 刘士和，余顺超．壁面粗糙度突变对湍流边界层的影响．水动力学研究与进展[J]，1998(1)：35～39
【121】 李晓燕．幂律流体平面渠道层流进口段流动阻力分析．哈尔滨工程大学学报[J]，1997(3)：75～81
【122】 清华大学水力学教研组．水力学：下册[M]．北京：高等教育出版社，1981，130～146．
【123】 成都科技大学水力学教研室编．水力学：下册[M】．北京：人民教育出版社，1979，44～45．
【124】 张志昌，李建中．陡坡和平壁面阻力系数的分析和计算．陕西水力发电，1994(2)．
【125】 武汉水利电力学院水力学教研室编．水力学[M]．北京：人民教育出版社，1974．6．
【126】 王瑞彭．平滑鼻坎自由挑流消能水力计算的探讨．人民长江[J]，1964(3)．
【127】 夏毓常．溢流坝鼻坎挑流水舌抛距的计算．水利水运科学研究[J]，1981(1)
【128】 徐秉衡．溢流坝鼻坎挑流的射距．水利水电科技[J]，1978(1)
【129】 王正臬．队溢流坝面流速系数计算方法的探讨．水利水电技术[J]，1986(4)：48～54
【130】 李建中．溢流高坝的流速系数．陕西机械学院学报[J]，1981(2)
【131】 夏毓常．关于溢流坝坝面流速系数的计算[J]．水利学报，1980(4)：21～25
【132】 牛争鸣，李建中．反弧段紊流边界层研究成果综述．陕西水力发电[J]，1997(3)：8～11
【133】 魏文礼，李建中．泄水建筑物紊流数值模拟研究发展与趋势．陕西水力发电[J]，1997(2)：35～37
【134】 张志昌，李建中，牛争鸣，杨永全．模型溢流反弧的激光测速与紊流过渡区的边界层特性．水利学报[J]，1997(2)：22～27
【135】 张志昌，李建中，牛争鸣，杨永全．溢流反弧段紊流过渡区紊动特性的试验研究．水动力学研究与进展[J]，1997(1)：8～14
【136】 何文学，李茶青．考虑边界层发展时溢流反弧段动水压强的确定．水科学进展[J]，1996(3)：247～251
【137】 张志昌，李建中，牛争鸣，杨永全．模型溢流反弧段紊流过渡区的边界层特性．陕西水力发电[J]，1996(3)：16～21
【138】 王晋军，连淇祥，邢玉山．来流湍流对边界层发展的影响．北京航空航天大学学报[J]，1996(2)：193～196
【139】 周同明，张庄．溢流坝反弧段紊流边界层空间特性的试验研究．水动力学研究与进展[J]，1995(5)：465～473
【140】 陈长植，陈东曙，张海平，董曾南．曲率环变形反弧段水流的时均特性．水利学报[J]，1994(9)：1～9
【141】 胡敏良．溢流边界层的边壁切力．水动力学研究与进展[J]，1994(6)：710～715
【142】 张庄，周同明．溢流坝反弧段紊动水流的数值模拟．水利学报[J]，1994(6)：31～36
【143】 宁利中，李建中．粗糙圆管进口段紊流边界层发展区的流动特性，水动力学研究与进展，1992(2)：121～131
【144】 宁利中，李建中．光滑圆管进口段紊流边界层发展．水动力学研究与进展，1991(3)：76～87
【145】 董层南，陈长植，赵建民．溢流坝反弧段水流的紊动特性．水利学报，1990(12)：9～17
【146】 胡春宏，倪晋仁．矩形明槽中断面紊流流速分布规律的初步研究．水利水运科学研究，1988(2)：27～35
【147】 赵子丹，蒋昌波，白玉川．振荡流底部边界层运动的数值研究．天津大学学报[J]，2001(5)：568～572
【148】 李田泽．使用激光对圆柱状流体边界层分离点的观测．激光杂志[J]，1999(1)：50～52
【149】 尼古拉兹．粗糙管中水流的规律[M]，张瑞瑾译，北京：水利出版社，1957
【150】 哈焕文．高水头泄水建筑物反弧段水力特性的研究及应用，高速水流情报网第二届全网大会论文集[C]．西安：1986
【151】 龚振赢，张有天．溢流把水力特性研究，水利水电科学研究院论文集(水工)[C]，北京：1963
【152】 夏明耀．过水堆石围堰铅丝笼护面的稳定分析．武汉水利电力学院学报[J]， 1981(4)：83-89
【153】 李世宁，李长林．过水土坝[M]．长春：吉林出版社，1983
【154】 肖焕雄，韩采燕．过水堆石围堰混凝土面板稳定性分析．水利水运科学研究[J]，1991(2)：201-212
【155】 肖焕雄，韩采燕．过水堆石围堰下游边坡护坡铅丝笼稳定性研究．水电站设计[J]，1992(3)：20-27
【156】 李燕群，胡志根，肖群香．土石过水围堰溢流工况判别模式研究．水电能源科学[J]，2003(3)： 49-50
【157】 胡建明，胡志根，杨学红．土石过水围堰过水期最不利工况及其流量确定．水动力学研究与进展[J]，2003(3)：266-270
【158】 徐天有，张晓宏，吴文平．过水堆石坝钢筋笼护坡失稳临界条件试验研究．西北水电[J]，1998(2)：34-35
【159】 美国陆军工程兵团．水力设计准则[M]．王洁昭，张元禧译．北京：水利出版社．1982
【160】 何文学，李茶青．溢流反弧段紊流边界层变化规律的数值模拟．河海大学学报[J]，1998(1)：28～32
【161】 何文学．溢流反弧段壁面势流流速计算方法的探讨．水利水电技术[J]，1996(7)：7～9
【162】 张志晶，李国栋，李建中．用边界层理论计算平底闸孔出流的流量．西安理工大学学报[J]，1998(3)：299～304
【163】 张志昌，刘松舰，刘亚菲．抛物线形渠道长喉道测流槽的水力设计方法．西安理工大学学报[J]，2003(1)：51～55
【164】 张志昌，牛争呜．边界层理论在明渠测流中的应用．西安理工大学学报[J]， 1994(3)：201～207
【165】 C M 斯里斯基．高水头水工建筑物的水力计算[M]．毛世民， 杨立信译．北京：水利电力出版社．1984．113～135
【166】 刘清朝．三维控制激流的正命题解．水利学报[J]．1988(6)：11～16
【167】 刘清朝．溢流坝面压力分布的半解析解．水动力学研究与进展[J]．1990(6)：16～22
【168】 宁利中．窄挑坎上最大压力的计算．陕西机械学院学报[J]．1985(3)：
【169】 高季章．窄缝挑坎侧墙动水压力的初步研究．水利水电科学研究论文集：第29集[C]．北京：水利水电力出版社．1989
【170】 李桂芬，刘清朝．窄缝挑坎段的水力计算．水力发电[J]．1988(6)：
【171】 李桂芬，刘清朝．宽尾墩及窄缝挑坎的水力计算．水力发电学报[J]．1989(4)：14～17
【172】 吴文平，张彦法．窄缝挑流水舌的运动扩散规律及应用．水力发电学报[J]．1989(4)：71～76
【173】 刘韩生，倪汉根．急流冲击波简化式．水利学报[J]．1999(6)：61～65
【174】 刘韩生，倪汉根．对称曲线边墙窄缝挑坎的体型设计方法．水利学报[J]．2000(5)：
【175】 吴文平，韩瑜，张晓宏．窄缝挑坎底板压力分布的数值分析．西安理工大学学报[J]．1997(1)：73-77
【176】 张受天，聂孟喜．陡坡明槽反弧段空化问题的实验研究．水利学报[J]．1984(6)：28～35
【177】 李建中．高速水力学[M]．西安：西北工业大学出版社．1994
【177】 刘士和．高速水流[M]．北京：科学出版社．2005
【178】 梁在潮，王道增．紊流边界层挟气能力研究．水利学报[J]．1984(2)．
【179】 肖兴斌．有关溢流坝水流掺气若干问题的研究．水利学报[J]．1980(6)：59～66
【180】 王俊勇．矩形明渠高速水流掺气水深及掺气临界点位置的计算公式．水利水电技术[J]．1980(6)：32～35
© 2004-2018 中国地质图书馆版权所有 京ICP备05064691号 京公网安备11010802017129号 地址：北京市海淀区学院路29号 邮编：100083 电话：办公室：(+86 10)66554848；文献借阅、咨询服务、科技查新：66554700 |