高中文科生数形结合思想方法的教学研究
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摘要
“数学是打开机会大门的钥匙。现在数学不再只是科学的语言,它以直接的和基本的方式为财政、保健、国防和商业做出贡献,它为学生打开职业大门；它使国民能做出有充分依据的决定；它为国家提供竞争技术经济的学问,为了充分参与未来世界,美国必须开发数学的力量。”这是美国研究会在其著名报告《人人关心：数学教育的未来》中的开篇辞。由此可见,数学的重要性,在中国一样,数学是一门重要的学科。数学教学的核心是思维教学。为了一切学生的全面发展,终生发展,为了三维目标的达成,教师应该始终坚持数学思想方法的教学。数形结合思想方法的教学是高中文科生数学教学的重中之重。在素质教育的背景下,多元智能理论和建构主义学习理论的指导下,本人通过对高中文科生数形结合思想方法的教学研究,总结出以下几点：第一,数形结合思想方法的教学方式,是适合高中文科生的数学教学方式,它能把形象思维和抽象思维结合起来,有利于提高学生的观察、比较、联想、综合、创造等能力。第二,数形结合思想的教学要遵循一般教学原则和数学思想方法教学原则。第三,根据建构主义学习理论,数形结合思想方法教学过程是以学生为中心,以学生的全面发展、终生发展为本位的过程式教学。具体到教学模式,我们可以采取引导探索式,自学指导式,小组合作式等等。第四,数形结合思想方法的教学策略：反复渗透——初步形成——综合运用,数形结合思想的灵活运用需要不断的长期的有意识的训练。第五,数形结合思想对思维品质的培养。数形结合思想方法的教学中,由数思形,由形想数,对思维的灵活性、广阔性、深刻性、批判性、周密性、创造性的培养都有很大的作用。第六,实践证明数形结合思想教学有利于高中文科生的数学教学。本人对两个相当的班级,进行了为期三个月的区别教学。其中一个班级,经常采用引导探索式的数形结合思想方法教学,最后测试二表明这个班不仅数形结合思想意识高于另一个班,而且对数学基本知识方法理解的更好,解题能力也提高了。
Math is the key to the door of chances. Nowadays it's not only a language of science, but makes direct and indirect contributions to finance, healthcare, national defense and commerce. It also offers an opportunity for students'employment, enables people to make right decisions on the basis of dependable information and provides the nation with rich knowledge of competitively technological economy. For the purpose of getting involved in the world's affairs, Americans must develop math ability." Above is the preface of American Research Association's report "Everyone's concern:the Future of Math Education".As is seen above, math is of worldwide importance, so it is the same case in China. The core of math teaching is to teach people how to think. For all students'all-round and lifelong development and the reach of three-dimension goals, teachers are supposed to insist on the teaching method of thinking in a mathematic way. combination of figure and chart becomes the most important method for teaching students of liberal arts of high school.In the background of education for all-around development and under the instructions of multiple intelligence theory and constructivism, through the my personal study of combination of figure and chart for students of liberal arts of high school, my points come as follows:first, the method of combination of figure and chart is the best one for students of liberal arts of high school, which makes it possible for them to arouse their interest in studying math, make things simpler or easier and enable the imaginary thinking to be combined with abstract one. As a result of it, it is of great help for the improvement of students'abilities of observing, comparing, associative imagination, induction, creation and so on. Second, the method of combination of figure and chart follows the general teaching principles and the rules of teaching and thinking in a mathematic way. Third, according to the constructivism, the method of combination of figure and chart is centered on students, and their all-round and lifelong development. As for the details of teaching mode, we can put the methods of guidance, self-study and group cooperation into practice. Fourth, the teaching strategy of combination of figure and chart is repeated consolidation-original formation-comprehensive application, the flexible application of which takes a long time to get students trained intensively. Fifth, the idea of combination of figure and chart does good to the formation of thinking ability. In the context of combination of figure and chart, people have to change their thinking of chart when seeing figure and their thinking of figure when observing chart. It benefits a great deal the flexibility, width, depth, criticism, carefulness and creation of our thinking. Sixth, it proves the idea of combination of figure and chart is beneficial for teaching students of liberal arts of high school. I spent three months carrying out an experiment in two classes of equal study ability, the result of which is that one of the two following my idea of combination of figure and chart finally does better at thinking than the other one and their way of understanding math basic knowledge is enhanced as well.
Math is the key to the door of chances. Nowadays it's not only a language of science, but makes direct and indirect contributions to finance, healthcare, national defense and commerce. It also offers an opportunity for students'employment, enables people to make right decisions on the basis of dependable information and provides the nation with rich knowledge of competitively technological economy. For the purpose of getting involved in the world's affairs, Americans must develop math ability." Above is the preface of American Research Association's report "Everyone's concern:the Future of Math Education".As is seen above, math is of worldwide importance, so it is the same case in China. The core of math teaching is to teach people how to think. For all students'all-round and lifelong development and the reach of three-dimension goals, teachers are supposed to insist on the teaching method of thinking in a mathematic way. combination of figure and chart becomes the most important method for teaching students of liberal arts of high school.In the background of education for all-around development and under the instructions of multiple intelligence theory and constructivism, through the my personal study of combination of figure and chart for students of liberal arts of high school, my points come as follows:first, the method of combination of figure and chart is the best one for students of liberal arts of high school, which makes it possible for them to arouse their interest in studying math, make things simpler or easier and enable the imaginary thinking to be combined with abstract one. As a result of it, it is of great help for the improvement of students'abilities of observing, comparing, associative imagination, induction, creation and so on. Second, the method of combination of figure and chart follows the general teaching principles and the rules of teaching and thinking in a mathematic way. Third, according to the constructivism, the method of combination of figure and chart is centered on students, and their all-round and lifelong development. As for the details of teaching mode, we can put the methods of guidance, self-study and group cooperation into practice. Fourth, the teaching strategy of combination of figure and chart is repeated consolidation-original formation-comprehensive application, the flexible application of which takes a long time to get students trained intensively. Fifth, the idea of combination of figure and chart does good to the formation of thinking ability. In the context of combination of figure and chart, people have to change their thinking of chart when seeing figure and their thinking of figure when observing chart. It benefits a great deal the flexibility, width, depth, criticism, carefulness and creation of our thinking. Sixth, it proves the idea of combination of figure and chart is beneficial for teaching students of liberal arts of high school. I spent three months carrying out an experiment in two classes of equal study ability, the result of which is that one of the two following my idea of combination of figure and chart finally does better at thinking than the other one and their way of understanding math basic knowledge is enhanced as well.
引文
①蔡上鹤.数学思想和方法[J].中学数学,1997年第9期：1.
②李丽娟.“中学数学思想方法教学实验研究”综述[J].中小学数学(教师版),2002年第12期：12.
①张奠宙,宋乃庆,沈文选.“中学几何研究”[M].湖南：高等教育出版社,2006年1月.
②赵屏.数形结合在解题中的应用[J].数学教学通讯,1999年第5期：40.
③陈爱红.浅析中考复习中数学思想方法的教学[J].科教纵横,2010年第7期.
①余文彪.促进学生数学思想方法形成初探[J].中学数学教学,2000年第1期：38.
①匡继昌.数学课程改革的实践和认识[J].数学通报,2005年特刊.
①张英伯.傅种孙—中国现代数学教育的先驱[J].数学教育学报,2008年第17卷第1期.
①蒋世信.浅谈如何进行数学思想方法教学[J].数学通报,2003年第9期：30.
①李建华.TIMSS 2003与美国数学课程评价[J].数学通报,2005年第44卷.
①袁振国.教育新理念[M].湖南：教育科学出版社,2003年3月：109.
②顾明远,孟繁华.国际教育新理念[M].海南：海南出版社,2003年7月：211.
③徐利治,王光明,张英伯,曹一鸣.数学方法论选读[M].北京：北京师范大学出版社,2010年8月：144.
①何泉清.基于建构主义的高中数学教学设计的基本模式的研究[J].中学数学研究,2008年第5期.
①李求来,昌国良.中学数学教学论[M].长沙：湖南师范大学出版社,2006年第1版.
①曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报,2005年第44卷.
②陆丽娜.让激情在复习课中点燃[J].中学数学教学,2010年第3期.
③赵春祥.中考数学选择题应试策略[J].初中生三年级版,2006(7).
④陈彩堂.浅析2010年全国卷Ⅰ数学(理)选择题解答技巧[J].中学数学教学,2010年第5期.
⑤郑一平.数学解题思维起点选择的几条途径及思考[J].中学数学教学,2010年第2期.
①张益红.例谈解析几何综合题的解题策略[J].2010年第2期.
②张嘉瑾.解析几何方法.技巧.优美解[M].长春：长春出版社,2001年6月.
①G.波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社,2007年5月.
①张奠宙、宋乃庆、沈文选,“中学几何研究”2006年1月,高等教育出版社
①余文彪“促进学生数学思想方法形成初探”中学数学教学,2000年第1期：38.
②黄佳琴.浅谈数形结合思想及其应用[J].高校讲坛科技信息,2010年第15期：560.
①曹宏美.论数形结合思想对创新思维培养的作用[J].科学咨询,2008年第2期：7.
②陶西平,梅汝莉.多元智能与教学策略[M].海南：开明出版社,2003年9月：194.
①孙维刚.孙维刚谈立志成才[M].北京：北京大学出版社,2006年8月.
①李建华.TIMSS 2003与美国数学课程评价[J].数学通报,2005年第44卷.
[1]蔡上鹤.数学思想和方法[J].中学数学,1997年第9期.
[2]李丽娟.“中学数学思想方法教学实验研究”综述[J].中小学数学(教师版),2002,12.
[3]张奠宙,宋乃庆,沈文选.“中学几何研究”[M].湖南：高等教育出版社,2006年1月.
[4]刘坤,李建华.数学教学应把学科分支的基本思想提到教与学的指导地位[J].数学通报,2003年第1期.
[5]丁明忠.函数中的“数形结合”[J].中学生数理化,2007年第1期.
[6]张传鹏.谈函数问题中数形结合的应用[J].中学数学研究,2007年第12期.
[7]丁杭缨.给学生一个立体的“数学”[J].人民教育,2010年第7期.
[8]刘星红.例谈“数形结合”应用的四个误区[J].数学通报,2007年第46卷第11期.
[9]虞涛.数形结合思想的应用[J].数学通讯,2000年第11期.
[10]马瑞红,陈平,罗俊芝.数形结合方法的应用研究[J].科教文汇,2009年第7期.
[11]赵屏.数形结合在解题中的应用[J].数学教学通讯,1999年第5期.
[12]陈爱红.浅析中考复习中数学思想方法的教学[J].科教纵横,2010年第7期.
[13]余文彪.促进学生数学思想方法形成初探[J].中学数学教学,2000年第1期.
[14]匡继昌.数学课程改革的实践和认识[J].数学通报,2005年特刊.
[15]袁振国.教育新理念[M].湖南：教育科学出版社,2003年3月.第109页.
[16]顾明远,孟繁华.国际教育新理念[M].海南：海南出版社,2003年7月.第211页.
[17]徐利治,王光明,张英伯,曹一鸣.数学方法论选读[M].北京：北京师范大学出版社,2010年8月.第144页.
[18]何泉清.基于建构主义的高中数学教学设计的基本模式的研究[J].中学数学研究,2008年第5期.
[19]宁连华.利用数学是常识的精微化指导数学教与学[J].数学教育学报,2001年第10卷第1期.
[20]张英伯.傅种孙一中国现代数学教育的先驱[J].数学教育学报,2008年第17卷第1期.
[21]张楚廷.教学原则今论[M].长沙：湖南师范大学出版社,1993年5月.
[22]蒋世信.浅谈如何进行数学思想方法教学[J].数学通报,2003年第9期.
[23]李建华.TIMSS 2003与美国数学课程评价[J].数学通报,2005年第44卷.
[24]蒲曾淳.数学选择题特点及求解策略[J].数学通讯,2006(10).
[25]张益红.例谈解析几何综合题的解题策略[J].2010年第2期.
[26]张嘉瑾.解析几何方法.技巧.优美解[M].长春：长春出版社,2001年6月.
[27]G.波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社,2007年5月.
[28]黄佳琴.浅谈数形结合思想及其应用[J].高校讲坛科技信息,2010年第15期.
[29]曹宏美.论数形结合思想对创新思维培养的作用[J].科学咨询,2008年第2期.
[30]李求来,昌国良.中学数学教学论[M].长沙：湖南师范大学出版社,2006年第1版.
[31]陶西平,梅汝莉.多元智能与教学策略[M].海南：开明出版社,2003年9月.第194页.
[32]孙维刚.孙维刚谈立志成才[M].北京：北京大学出版社,2006年8月.
[33]曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报,2005年第44卷.
[34]陆丽娜.让激情在复习课中点燃[J].中学数学教学,2010年第3期.
[35]赵春祥.中考数学选择题应试策略[J].初中生三年级版,2006(7).
[36]陈彩堂.浅析2010年全国卷Ⅰ数学(理)选择题解答技巧[J].中学数学教学,2010年第5期.
[37]郑一平.数学解题思维起点选择的几条途径及思考[J].中学数学教学,2010年第2期.
②李丽娟.“中学数学思想方法教学实验研究”综述[J].中小学数学(教师版),2002年第12期：12.
①张奠宙,宋乃庆,沈文选.“中学几何研究”[M].湖南：高等教育出版社,2006年1月.
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①G.波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社,2007年5月.
①张奠宙、宋乃庆、沈文选,“中学几何研究”2006年1月,高等教育出版社
①余文彪“促进学生数学思想方法形成初探”中学数学教学,2000年第1期：38.
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②陶西平,梅汝莉.多元智能与教学策略[M].海南：开明出版社,2003年9月：194.
①孙维刚.孙维刚谈立志成才[M].北京：北京大学出版社,2006年8月.
①李建华.TIMSS 2003与美国数学课程评价[J].数学通报,2005年第44卷.
[1]蔡上鹤.数学思想和方法[J].中学数学,1997年第9期.
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[19]宁连华.利用数学是常识的精微化指导数学教与学[J].数学教育学报,2001年第10卷第1期.
[20]张英伯.傅种孙一中国现代数学教育的先驱[J].数学教育学报,2008年第17卷第1期.
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[22]蒋世信.浅谈如何进行数学思想方法教学[J].数学通报,2003年第9期.
[23]李建华.TIMSS 2003与美国数学课程评价[J].数学通报,2005年第44卷.
[24]蒲曾淳.数学选择题特点及求解策略[J].数学通讯,2006(10).
[25]张益红.例谈解析几何综合题的解题策略[J].2010年第2期.
[26]张嘉瑾.解析几何方法.技巧.优美解[M].长春：长春出版社,2001年6月.
[27]G.波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社,2007年5月.
[28]黄佳琴.浅谈数形结合思想及其应用[J].高校讲坛科技信息,2010年第15期.
[29]曹宏美.论数形结合思想对创新思维培养的作用[J].科学咨询,2008年第2期.
[30]李求来,昌国良.中学数学教学论[M].长沙：湖南师范大学出版社,2006年第1版.
[31]陶西平,梅汝莉.多元智能与教学策略[M].海南：开明出版社,2003年9月.第194页.
[32]孙维刚.孙维刚谈立志成才[M].北京：北京大学出版社,2006年8月.
[33]曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报,2005年第44卷.
[34]陆丽娜.让激情在复习课中点燃[J].中学数学教学,2010年第3期.
[35]赵春祥.中考数学选择题应试策略[J].初中生三年级版,2006(7).
[36]陈彩堂.浅析2010年全国卷Ⅰ数学(理)选择题解答技巧[J].中学数学教学,2010年第5期.
[37]郑一平.数学解题思维起点选择的几条途径及思考[J].中学数学教学,2010年第2期.