薄带钢冷轧过程的弹塑性有限元模拟
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摘要
冷轧薄带钢生产中的板形控制问题是复杂和难以解决的问题。本文以东北大学和宝钢的合作研究项目“冷轧板形机理研究—原始板形对出口板形的影响及1420mm冷连轧机组板形控制对策研究”为背景，应用MSC．Marc有限元软件，对薄带钢冷轧过程进行了数值模拟。采用弹塑性静力隐式算法，耦合分析了带钢与辊系、工作辊与支撑辊的变形场和应力场。该项研究工作对轧制过程有限元模型以及现场生产中的板形控制具有重要的指导意义。主要研究工作如下：
1) 为了适应不同模拟的需要，建立了二维刚性辊轧制模型、二维弹性辊轧制模型、三维刚性辊轧制模型、三维弹性辊轧制模型、三维四辊轧制模型及四辊CVC辊系变形模型。这些模型全面描述了不同状态的板带轧制过程。应用有限元模型对带钢生产过程进行了模拟，模拟结果与实测值比较表明了模型的精度及可靠性。
2) 采用三维四辊轧制模型和二维弹性辊轧制模型，得到了轧制压力的横向及纵向分布特点，讨论了轧制条件对轧制压力分布的影响。对轧制力结果分析表明，摩擦系数每增加0.01轧制力增加0.25MN；前后张力每均匀增加100MPa轧制力减小1.2MN；带钢变形抗力每增加100MPa轧制力增加1.25MN；带钢压下量每增加1％轧制力增加约0.1MN。
3) 采用弹塑性有限元方法，分析了轧制条件对板凸度和带钢边部减薄的影响，以及张应力及带钢宽度对带钢横向变形的影响。在对带钢横向流动的分析中，得到在带钢中心区金属向中心流动，而且在距边部60～75mm处金属向中心流动量达到最大；在带钢边部金属明显向外流动，这是由于边部减薄及骤减引起的；根据模拟的结果及现场生产的带钢边降特点，解释了拉缩现象。在对带钢弹性变形分析中，发现在带钢入口处存在很小的弹性变形使带钢在此处的厚度增加，称这种增加为“突起”。研究了前后张应力及带钢压下量对带钢入口突起和出口弹性回复的影响，得到了突起和回复变形沿带钢宽度的分布规律。
4) 对辊系的变形进行了模拟，分析了轧制条件对工作辊弯曲变形、支撑辊弯
The shape control problem of thin strip in cold rolling is complicated and difficult to solve. Based on the cooperative project of BaoSteel and Northeastern University, "Studies on mechanism of cold rolling— studies on the effect of original shape on exit shape and measurements of shape control for 1420 mm cold tandem mill", in this dissertation the Elastic-Plastic FEM was used to analyze the thin strip cold rolling process by MSC.Marc software. The static implicit expression of elastic-plastic FEM was utilized to simulate couple field of displacement and stress between strip and rolls, work roll and backup roll. The dissertation will be a worthy reference for the FEM model of rolling process and shape control in practical rolling process. The main studying work and results are shown as following.
1) To meet the requirements of different simulation, the rolling model of 2-D rigid roll, 2-D elastic roll, 3-D rigid roll, 3-D elastic roll, 3-D 4-high mill, and the rolls system deformation model of 4-high CVC mill were created. These models were necessary to investigate different thin strip rolling process. Based on the simulation of practical rolling process, the results of simulation agreed well with the measured value, it was shown that these models had high precision and authenticity.
2) By applying 2-D elastic roll rolling model and 3-D 4-High rolling model, the rolling force and pressure distribution had been analyzed, and the effect of different rolling conditions on rolling pressure distribution had been discussed, too. It was clearly that the rolling force will be increased 0.25MN while the friction ratio increased 0.01; the rolling force will be decreased 1.2MN while the forward and backward tension increased lOOMPa respectively; the rolling force will be increased 1.25MN while the resistance of deformation increased lOOMPa; the rolling force will increase 0.1MN while the reduction increased 1%.
3) Based on elastic-plastic FEM, the effect of rolling condition on strip crown and edge drop, the effect of tension and strip width on strip deformation along strip width had been analyzed. It was found that in the central area of strip, metal would flow to
1) 为了适应不同模拟的需要，建立了二维刚性辊轧制模型、二维弹性辊轧制模型、三维刚性辊轧制模型、三维弹性辊轧制模型、三维四辊轧制模型及四辊CVC辊系变形模型。这些模型全面描述了不同状态的板带轧制过程。应用有限元模型对带钢生产过程进行了模拟，模拟结果与实测值比较表明了模型的精度及可靠性。
2) 采用三维四辊轧制模型和二维弹性辊轧制模型，得到了轧制压力的横向及纵向分布特点，讨论了轧制条件对轧制压力分布的影响。对轧制力结果分析表明，摩擦系数每增加0.01轧制力增加0.25MN；前后张力每均匀增加100MPa轧制力减小1.2MN；带钢变形抗力每增加100MPa轧制力增加1.25MN；带钢压下量每增加1％轧制力增加约0.1MN。
3) 采用弹塑性有限元方法，分析了轧制条件对板凸度和带钢边部减薄的影响，以及张应力及带钢宽度对带钢横向变形的影响。在对带钢横向流动的分析中，得到在带钢中心区金属向中心流动，而且在距边部60～75mm处金属向中心流动量达到最大；在带钢边部金属明显向外流动，这是由于边部减薄及骤减引起的；根据模拟的结果及现场生产的带钢边降特点，解释了拉缩现象。在对带钢弹性变形分析中，发现在带钢入口处存在很小的弹性变形使带钢在此处的厚度增加，称这种增加为“突起”。研究了前后张应力及带钢压下量对带钢入口突起和出口弹性回复的影响，得到了突起和回复变形沿带钢宽度的分布规律。
4) 对辊系的变形进行了模拟，分析了轧制条件对工作辊弯曲变形、支撑辊弯
The shape control problem of thin strip in cold rolling is complicated and difficult to solve. Based on the cooperative project of BaoSteel and Northeastern University, "Studies on mechanism of cold rolling— studies on the effect of original shape on exit shape and measurements of shape control for 1420 mm cold tandem mill", in this dissertation the Elastic-Plastic FEM was used to analyze the thin strip cold rolling process by MSC.Marc software. The static implicit expression of elastic-plastic FEM was utilized to simulate couple field of displacement and stress between strip and rolls, work roll and backup roll. The dissertation will be a worthy reference for the FEM model of rolling process and shape control in practical rolling process. The main studying work and results are shown as following.
1) To meet the requirements of different simulation, the rolling model of 2-D rigid roll, 2-D elastic roll, 3-D rigid roll, 3-D elastic roll, 3-D 4-high mill, and the rolls system deformation model of 4-high CVC mill were created. These models were necessary to investigate different thin strip rolling process. Based on the simulation of practical rolling process, the results of simulation agreed well with the measured value, it was shown that these models had high precision and authenticity.
2) By applying 2-D elastic roll rolling model and 3-D 4-High rolling model, the rolling force and pressure distribution had been analyzed, and the effect of different rolling conditions on rolling pressure distribution had been discussed, too. It was clearly that the rolling force will be increased 0.25MN while the friction ratio increased 0.01; the rolling force will be decreased 1.2MN while the forward and backward tension increased lOOMPa respectively; the rolling force will be increased 1.25MN while the resistance of deformation increased lOOMPa; the rolling force will increase 0.1MN while the reduction increased 1%.
3) Based on elastic-plastic FEM, the effect of rolling condition on strip crown and edge drop, the effect of tension and strip width on strip deformation along strip width had been analyzed. It was found that in the central area of strip, metal would flow to
引文
1 王国栋．板形控制和板形理论[M]．北京：冶金工业出版社，1986．
2 Vladimir B. Ginzburg, High-quality steel rolling theory and practice[M], New York: Marcel Deker. Inc, 1993. 456～471
3 汪凌云，骆少明，曾军．冷轧薄板板形及其优化算法研究[J]．重庆大学学报(自然科学版)．1998，21(6)：61～72
4 镰田正诚著，李伏桃，陈岿，康永林译．板带连续轧制——追求世界一流的轧制技术的记录[M]．北京：冶金工业出版社
5 汪凌云，骆少明，曾军．冷轧薄板板形及其优化算法研究[J]．重庆大学学报(自然科学版)．1998，21(6)：67～72
6 张清东，陈先霖，徐乐江等．CVC四辊冷轧机板形预设定控制研究[J]．钢铁．1997，32(7)：29～33
7 朱简如，徐耀寰．边缘降控制技术的应用[J]．宝钢技术．2001，5：10～13
8 许健勇．薄板冷轧厚度预板形高精度控制技术[J]．钢铁．2002，37(1)：73～77
9 张清东，何安瑞，周晓敏等．冷轧CVC和DSR板形控制技术之比较[J]．北京科技大学学报．2002，24(3)：291～294
10 王宏旭，刘宏民．CVC轧机冷轧宽带材板形控制特性的数值模拟[J]．钢铁研究．1997，95(2)：21～23
11 DR. A. S. DESHPANDE, K. DTRINIVASA MURTHY. COMPUTER ANALYSIS FOR THE PREDICTION OF A STRIP PROFILE IN COLD ROLLING[J]. Journal of Materials Processing Technology. 63 (1997) 712～717
12 Zone-Ching Lin, Ven-Huei lin. Analysis of the variation of the cold-rolling characteristics of rolling force, strip shape, stress and temperature, for a three-dimensional strip[J]. Journal of Materials Processing Technology. 54 (1995) 326～340
13 Z.Y.Jiang, H.T.Zhu, A.K.Tieu. Effect of rolling parameters on cold rolling of thin strip during work roll edge contact[J]. Journal of Materials Processing Technology. 140 (2003) 535～541
14 Ginzburg VB. Strip Profile Control with Flexible Edge Back up Rolls[J]. Iron and Steel engineer, 1987, 64(7): 26～30
15 A．Tomizawa，T．Masui，E．Hirooka．可变凸度轧辊的最新应用[J]．茹铮译．第六届国际轧钢会议文集(3)，中国金属学会轧钢学会，1994，11：67～74
16 王国栋．新型的板带轧机——HCX轧机和KZR轧机[J]．轧钢，1995，(2)：52～54
17 刘玉礼，连家创，段振勇等．板厚板形综合调节新型四辊轧机的研究[J]．钢铁，1990，??25(11)：35～40
18 P．Hilton，K．J．King．一个不锈钢宽带钢厂的板形控制对策[J]．第六届国际轧钢会议文集(3)，中国金属学会轧钢学会，1994，11：144～148
19 蛭田敏樹，赤木功，水島成人．冷間難难压延材高精度制御技術LJ)．川崎製鉄技報，1996，2：103～107
20 後藤俊二，水島成人，花田真一郎．板厚·形状制御適用[J]．川崎製鉄技報，1996，28(2)：27～34
21 Michel Morel, Marc Bosch, Parc. Shape-roll Actuator-Results of Hot and Cold Mill Applications[J]. Iron and Steel Engineer, 1992,(4): 74～77
22 胡国栋．磁弹变压器差动输出式冷轧带材板形仪[J]．钢铁，1994，29(4)：56～59
23 林振波，张波，连家创等．冷轧带材板形判别模型的分析与讨论[J]．钢铁，1995，30(8)：39～43
24 杨景明，王洪瑞，宋维公．冷轧薄板板形的数据处理研究[J]．东北重型机械学院学报．1994，18(2)：131～135
25 曹建国，顾云舟，张杰等．1700mm冷轧带钢轧机板形控制能力研究[J]．钢铁研究，2002．6(3)：16～19
26 Akihio Fukuhara. Development of Shape Control System for Cluster-type Cold Reduction Mill[J]. Iron and Steel Engineer, 1991, (10): 34～37
27 张云鹏，王长松，张清东．基于效应函数的冷轧机板形控制策略[J]．北京科技大学学报，1999．4，21(2)：195～197
28 Remn-Min Guo, Pittsburgh, Pa. Computer model simulation of strip crown and shape control[J]. Iron and Steel Engineer. 1986, 9: 35～42
29 许健勇，陈守群，王骏飞．冷轧板形的控制系统[J]．轧钢．1999，6(3)：49～54
30 华建新，金以慧，吴文彬．基于动态板形辊的冷轧板形控制新技术[J]．钢铁，2001，36(1)：33～37
31 林振波．冷带轧机板形判别模型的有限条分析(博士学位论文)[D]．秦皇岛：燕山大学，1993
32 石川孝司，中村雅勇，产澤康壽．3次元压延理論各種压延条件对適用[J]．塑性加工，1981，22(242)：250-256
33 王廷溥．金属塑性加工学——轧制理论与工艺[M]．北京：冶金工业出版社，1988．5：47～60
34 郭尚奋，乔端，贺毓信．轧辊压扁弧长的研究rJI．轧钢理论文集，197～202
35 页：134??Campbell McConnell, J. G. Lenard. Friction in cold rolling of a low carbon steel with lubricants [J]. Journal of Materials Processing Technology, 99, (2000): 86～93
36 陈雨来，杜丰梅，张大志等．一个精确计算压扁接触弧长模型及其在冷连轧机上的应用[J]．钢铁研究，2001，121(4)：25～28
37 戚向东，连家创，考虑轧件弹性变形时冷轧薄板轧制压力分布的精确求解[J]．重型机械，2001．5，41～44
38 Hartmut Pawelski. Friction inhomogeneities in cold rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 125-126,(2002): 392～397
39 J.G. Lenard. The effect of lubricant additives on the coefficient of friction in cold rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 80-81, (1998): 232～238
40 Leon Barbulovic-Nad, John G. Lenard. The effect of tallow concentration on the cold rolling of steel strip[J]. Journal of Materials Processing Technology, 142, (2003): 65～71
41 户澤康壽，石川孝司，岩田德利．薄板压延3次元变形对改良解析[J]．塑性加工，1982，23(263)：1181-1187
42 赵志业．金属塑性加工力学[M]．北京：冶金工业出版社，1987，150～190
43 日本钢铁协会编，王国栋，吴国良等译．板带轧制理论与实践[M]．北京：中国铁道出版社，1990，10～56
44 Lian Jiachuang. Analysis of Profile and Shape Control in Flat Rolling Proceeding[J]. the first International Conference on Steel Rolling, Tokyo, 1980: 713～727
45 连家创，段振勇．轧件宽展量的研究[J]．钢铁，1984，19(11)：15～20
46 连家创．变分法求解辊缝中金属横向流动问题的进展[J]．轧钢，1996：194～198
47 连家创，段振勇，叶星．三维解析法求解辊缝中金属横向流动问题[J]．东北重型机械学院学报，1984，(3)：1～9
48 连家创，考虑轧件弹性变形时冷轧薄板轧制压力的计算[J]．轧钢理论文集，1982．12：97～104
49 连家创，冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算(1)[J]．重型机械，1979，5：20～36
50 连家创，冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算(2)[J]．重型机械，1979，6：21～33
51 刘宏民，连家创，段振勇．四辊轧机冷轧带材各力参数的实验研究[J]．钢铁，1992，27(6)：31～35
52 刘宏民．四辊轧机冷轧带材压力摩擦力张力分布的理论与实验研究[J]．燕山大学博士学位论文．1988
53 刘宏民，段振勇，连家创．冷轧带材力参数综合实验研究[J]．东北重型机械学院学报，??1987，11(4)：1～7
54 王宏旭，连家创，陈淑云．四辊冷轧带材中张应力横向分布的求解[J]．钢铁研究学报，1996，8(1)：16～19
55 王宏旭，连家创，刘宏民．四辊冷轧机轧制过程中带材的板形和断面形状的模拟[J]．冶金设备，1996，97(3)：11～20
56 王宏旭，连家创，陈淑云．四辊冷轧带材中张应力横向分布的求解．钢铁研究学报，1996，8(1)：16～19
57 王宏旭，陈淑芸．冷轧宽带材PC轧机板形控制特性的研究．轻合金加工技术．1997，25(8)：19～21
58 胡锡增．考虑冷轧板材入口和出口弹性变形的接触弧长度的确定及轧制力计算．钢铁．1981，17(1)：35～41
59 胡锡增，冷轧板带接触弧长的确定及轧制压力的计算[J]．轧钢理论文集，1982．12：87～96
60 胡锡增．冷轧板材和带钢最小可轧厚度的确定及最佳工作辊径的选择．钢铁．1982，(41)：39～44
61 王琍，郭希学．HC轧机辊系优化设计[J]．太原重型机械学院学报．1996，17(1)：6～17
62 刘宏民，郑振忠，彭艳．六辊CVC宽带轧机板形控制特性的计算机模拟[J]．钢铁研究学报．2001，13(1)：14～18
63 Z.Y. Jiang, H.T. Zhu, A.K. Tieu. Effect of rolling parameters on cold rolling of thin strip during work roll edge contact[J]. Journal of Materials Processing Technology 140 (2003) 535-541
64 王宝峰，麻永林，郑文光，张一中，康永华．轧辊弹性变形与热变形的耦合及其对冷轧带钢出口断面的影响[J]．钢铁，1998，33(2)：38～40
65 刘雪峰，汪凌云．基于影响函数的轧机辊系变形分析及板形预报[J]．重庆大学学报，2000，23(6)：87～90
66 户浑康壽，上田雅信．变形形状压力分布求解析[J]．塑性加工，1970，11(108)：29-37
67 王国栋，张树堂．四辊轧机轧辊弹性变形的矩阵计算方法[J]．重型机械，1982，(8)：9-18
68 魏立群，陆济民，卢东华．板带宽度对板凸度的影响．上海金属．1994．5：15-19
69 魏立群．郁建伟．经晓蓉．张杏耀．柳谋渊．六辊轧机辊间压力的计算．上海应用技术学院学报(自然科学版)．2003年03期
70 魏立群．郁建伟．柳谋渊．张杏耀．HC轧机辊间压力分布的分析．特殊钢 2003年05期
71 魏立群．柳谋渊．郁建伟．张杏耀．经晓蓉．徐耀寰．1420HC轧机辊间压力分布的解析．??钢铁研究学报 2003年06期
72 魏立群，陆济民，卢东华．板带宽度对板凸度的影响．钢铁研究学报．1995(6)：
73 魏立群．张杏耀．柳谋渊．徐耀寰．彭俊．何建锋．1420 HC轧机板形控制的研究．钢铁，200309期
74 徐建忠．龚殿尧．王国栋．何晓明．轧辊直径对热轧带钢凸度的影响规律．东北大学学报(自然科学版) 2002年12期
75 徐建忠．张军．张凤琴．刘相华．王国栋．何晓明．巴力颖．工作辊弯辊力对热轧带钢凸度的影响．钢铁研究学报 2003年05期
76 龚殿尧．徐建忠．张凤琴．刘相华．王国栋．何晓明．巴力颖．轧辊凸度及直径对热轧带钢凸度的影响．钢铁研究学报 2003年03期
77 徐建忠．龚殿尧．刘相华．巴力颖．单位宽度轧制力对热轧带钢凸度的影响规律．东北大学学报(自然科学版) 2003年03期
78 徐建忠．孔祥伟．王国栋．何晓明．大凸度支撑辊带钢凸度的控制能力．东北大学学报(自然科学版) 2003年02期
79 胡贤磊．王昭东．刘相华．王国栋．轧辊弹性变形对中厚板辊缝设定的影响．东北大学学报(自然科学版) 2003年03期
80 胡贤磊．赵忠．邱红雷．刘相华．在线高精度中厚板凸度计算模型．东北大学学报(自然科学版) 2004年10期
81 胡贤磊．王昭东．王君．邱红雷．赵忠．刘相华．中厚板轧机弹跳模型的数值分析和应用．钢铁 2004年05期
82 白金兰．张睿．刘红．李东辉．王国栋．冷轧带钢轧制压力分布计算．沈阳航空工业学院学报 2004年04期
83 白金兰．刘红．李东辉．倪洪启．基于影响函数法的冷轧带钢轧制力计算重型机械科技 2004年03期
84 白金兰．王军生．王国栋．刘相华．六辊轧机辊间压力分布解析．东北大学学报(自然科学版) 2005年02期
85 李立新．周家林．汪凌云．四辊轧机横向刚度的理论计算．金属成形工艺 2000年06期
86 李立新．轧辊辊型曲线的计算机辅助设计．金属成形工艺 2001年04期
87 王纪武，刘庄，王本一．体积成形的三维有限变形弹塑性有限元法的研究[J]．塑性工程学报，2000，7(1)：41～44
88 Mori K., Oyane M., Osakada K. Some problems and its treatment techniques in rigid-plastic finite element method—Research on rigid-plastic finite element method[J]. J. Japan Soc. Tech. Plast., 1980, 234(21): 593～60089 熊尚武，刘相华，王国栋，张强．利用超薄单元处理奇异点的理论与应用[J]．机械工程学报．1998，34(1)：82～87
90 Hughes T.J.R. Numerical Implementation of Constitutive Models: Rate-independent Deviatoric Plasticity. Theoretical Foundation for Large-scale Computations for Nonlinear Material Behavior[J], Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, the Netherlands, 1984
91 李长生，刘相华，王国栋等．FEM网格对圆钢温度场计算结果的影响[J]．钢铁，1998，33(9)：38～41
92 刘相华，万能孔型中带张力轧制H型钢的研究．东北工学院，博士论文 1985．12
93 刘相华．刚塑性有限元及其在轧制中的应用[M]．北京：冶金工业出版社，1994，174-278．
94 刘相华，白光润．复杂断面型钢轧制温度场的FEM解析[J]．固体力学学报，1987，(4)：362-367
95 熊尚武，刘相华，王国栋等．板坯稳态立轧时的三维刚塑性有限元模拟[J]．钢铁研究学报，1998，10(2)：23-28
96 S.Xiong, X.Liu, G.Wang. Simulation of Vertical-Horizontal Rolling Process during Width Reduction by Full Three-Dimensional Rigid-Plastic Finite Element Method[J]. Journal of Materials Engineering and Performance. (1997)6: 757～765
97 Xiong S W, Liu X H, Wang G D, et al. Three-dimensional finite element simulation of the vertical-horizontal rolling process in the width reduction of slab[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2000, 101(1): 146-151
98 徐建忠，熊尚武，刘相华等．异型扁坯轧制过程的刚塑性有限元分析[J]．东北大学学报(自然科学版)，2000，21(2)：199-202
99 熊尚武，刘相华，王国栋等．热带粗轧机组立轧稳定轧制的变形规律[J]．东北大学学报(自然科学版)，1997，18(1)：72-76
100 熊尚武，刘相华，王国栋等．板坯调宽变形规律的有限元解析[J]．钢铁，1997，32(5)：39-43
101 熊尚武，吕程，刘相华等．孔型立轧过程的三维刚塑性有限元分析[J]．应用力学学报，1999，16(4)：149-152
102 Xiong S W, Liu X H, Wang G D, et al. Simulation of slab edging by the 3-D rigid-plastic FEM[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1997, 69(1-3): 37-44
103 Xiong S W, Liu X H, Wang G D, et al. Three-dimensional thermo-mechanical finite element simulation of the vertical-horizontal rolling process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2001, 110(1): 89-97
104 Xiong Shangwu, Zheng Guifang, Liu Xianghua, Wang Guodong. Analysis of the non-steady state vertical-horizontal rolling process in roughing trains by the three-dimensional finite element method[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002,120, 53～61105 熊尚武，朱祥霖，刘相华，王国栋等．热轧粗轧机组立轧稳定轧制变形规律的实验研究和有限元分析[J]．塑性工程学报，1997，4(1)：60～66
106 熊尚武，刘相华，王国栋等．热带粗轧机组立轧过程的三维有限元模拟[J]．工程力学，1997，14(2)：96～101
107 熊尚武，吕程，刘相华等．“狗骨”材平轧的三维刚塑性有限元分析[J]．钢铁研究学报，2000，12(1)：14～17
108 焦四海．调宽压力机调宽过程的有限元分析(博士学位论文)[D]．沈阳：东北大学，1998，9
109 焦四海，周旭，刘相华等．调宽压力机调宽时板坯变形特点[J]．钢铁，2000，35(12)：34～37
110 焦四海，周旭，刘相华等．调宽压力机调宽时板坯变形影响因素[J]．1999，34增刊：34～37，0
111 Takaaki IGUCHI, IKUO YARITA, 3-dimensional Analysis of Flate Rolling by Rigid-plastic FEM Considering Sticking and Slipping Frictional Boundary[J]. ISIJ International, Vol. 31 (1991) No. 6, 559～565
112 肖宏，张国民，谢红飙．板带轧制过程多参数耦合模拟系统的开发．钢铁，2004，39(6)：32～35
113 Yuuji Mitai, Hisasi Iribe, Analysis of Strip Rolling by Three-Dimensional Rigid-Plastic FEM[J]. NIPPON DTEEL TECHNICAL REPORT. No. 52, JANUARY, 1992, 1～5
114 Liu Hongmin, Hu Guodong. Study on Strip and Roll Deformation Coupling of Cold Strip Rolling on 4-h Mill[J]. CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING, Vol. 10, No. 4, 1997, 268～274
115 Migual A. Cavaliere, Marcela B. Goldschmit, Eduardo N. Dvorkin. Finite element analysis of steel rolling process[J]. Computers and Structures. 79 (2001) 2075～2089
116 H.Dyja, P.Korczak, The thermal-mechanical and microstructural model for the FEM simulation of hoe plate rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 92-93 (1999) 463～467
117 Ueda T, Ohe K, Tani T. Development of controlling technique of curling in plate rolling[J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Roling(STEEL ROLLING'98). Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 577-582.
118 Dyja H, Markowski J, Pilarczyk J W, et al. Analysis of process of rolling in primary stand of plate rolling mill 3600[J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Rolling(STEEL ROLLING'98). Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 617-622.119 H.Dyja, P.Korczak, The thermal-mechanical and microstructural model for the FEM simulation of hoe plate rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 92-93 (1999) 463～467
120 张国民，肖宏，谢红飙．板带轧制过程的三维耦合有限元分析[J]．塑性工程学报，2004，11(5)：46～49
121 页：140 赵志业，王国栋 现代塑性加工力学[M]．北京：冶金工业出版社，1987，140～190
122 Fukumura M, Fujikake M, Fujita F, et al. Elasto-plastic finite element simulation of the flat rolling process by dynamic explicit method [J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Rolling (STEEL ROLLING'98) Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 260-265
123 Iguchi T, Owen D R J, Liu G Q. Analysis of rolling processes by dynamic explicit elasto-plastic finite element method[J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Rolling (STEEL ROLLING'98) Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 266-271
124 Peterson S B, Martins P A F. Friction in bulk metal forming—A general friction model vs. the law of constant friction[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1997, 66 (1-3): 186～194
125 徐伟力，杨玉英，林忠钦．静力隐式弹塑性有限元程序中关键技术问题的处理[J]．材料科学与工艺，2000，8(2)：29～33
126 刘宁，卓家寿．三维弹塑性随机有限元的迭代计算方法研究[J]．河海大学学报，1999，24(1)：1～8
127 Peterson S B, Martins P A F. Finite element remeshing: a metal forming approach for quadrilaterial mesh generation and refinement[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1997, 40(8): 1449～1464
128 Peterson S B, Rodrigues J M C, Martins P A F. Automatic generation of quadrilateral meshes for the finite element analysis of metal forming processes[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2000, 35(2) 157～168
129 李长生，熊尚武，J．Rodrigues，P．Martins．金属塑性加工过程无网格数值模拟方法[M]．东北大学出版社，2002．8：1～5
130 徐致让，张玉华．四辊轧机接触压力计算的有限元方法及最小磨损量的确定[J]．华东冶金学院学报，1998，15(4)：336～339
131 顾云舟，张杰，陈先霖等．高效实用的板带变形求解方法[J]．北京科技大学学报，2002，24(3)：333～335132 Z. Y. Jiang, Y. J. Liu, A. K. Tieu. Modelling of the cold rolling of thin Strip with lubrication by finite element method[J]. 44th MWSP Conference Proceedings, Vol. ⅩL, 2002: 15～23
133 Liu C, Hartley P, Sturgess C E N, et al. Finite-element modelling of deformation and spread in slab rolling[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1987,29(4): 271-283
134 Liu C, Hartley P, Sturgess C E N, et al. Simulation of the cold rolling of strip using an elastic-plastic finite element technique[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1985, 27(11/12): 829-839
135 Liu C, Hartley P, Sturgess C E N, et al. Elastic-plastic finite-element modeling of cold rolling of strip[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1985, 27(7/8): 531-541
136 刘才．弹塑性有限元方法对轧制过程的模拟[J]．东北重型机械学院学报，1987，11(3)：66-73
137 刘才，杜凤山，连家创．薄板带张力轧制时金属流动的计算机模拟[J]．钢铁，1992，27(1)：35-38，47
138 刘才，杜凤山，连家创．薄板连轧过程的变形和应力场[J]．机械工程学报，1992，28(1)：104-108
139 刘才，崔振山．板带热轧热力耦合有限元模拟[J]．机械工程学报，1998，34(4)：35-39
140 刘才，卜立勇，赵文才等．H型钢轧制翼缘不同压下量的应力应变分析[J]．轧钢，1999，16(4)：11-13
141 卜勇力，刘才，赵文才等．H型钢轧制过程三维弹塑性大变形的有限元模拟[J]．钢铁研究学报，1999，11(4)：22～25
142 Zone-Ching Lin, Ven-Huei Lin. Analysis of the variation of the cole-rolling characteristics of rolling force, strip shape, stress and temperature, for a three-dimension strip[J]. Journal of Materials Processing Technology 54 (1995): 326～340
143 ZONE-CHING LIN, SHYUE-YUAN LEE. An investigation of contact problem between strip and work roll with a smooth straight surface during cold rolling[J]. Int. J. Mesh. Sci. 1997, Vol. 39, No. 12, 1358～1404
144 刘立文．冷轧薄板金属三维变形规律的研究(博士学位论文)[D]．北京：北京科技大学，1998．6．
145 刘立文，韩静涛，梅富强等．冷轧板带变形的三维分析[J]．轧钢，1999，16(3)：24-26，42
146 刘立文，张树堂，武志平．张力对冷轧板带变形的影响[J]．钢铁，2000，35(4)：37～39
147 刘立忠，刘相华，姜正义．利用显示动力学有限元法模拟平板轧制过程[J]．塑性工程学报，2001，8(1)：51～54
148 刘立忠，张旻翊，刘相华等．隐式静力贺显示动力有限元在轧制过程模拟中的应用[J]．塑??性工程学报，2001，8(4)：81～83
149 刘立忠，刘相华，王国栋．轧制过程的显示动力学有限元模拟[J]．力学与实践，2001，23：34～36
150 刘立忠，刘相华，周旭东等．平板轧制咬入阶段非稳定变形的有限元模拟[J]．塑性工程学报，2001，8(3)：68～70
151 Z.Y. Jiang, A.K. Tieu. Elastic-plastic finite element method simulation of thin strip with tension in cold rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology 130-131 (2002) 511-515
152 谢红飙，肖宏，张国民，尹学霞．显式动力学有限元法分析板宽对板带轧制压力分布的影响[J]．塑性工程学报，2003，10(1)：61～64
153 张国民，肖宏，谢红飙．用显示动力学有限元法分析板带轧制压力分布[J]．燕山大学学报，2003，27(2)：146～149
154 谢红飙，肖宏，张国民，刘积成．用显式动力学有限元法分析压下率对板带轧制压力分布的影响[J]．钢铁研究学报，2002，14(6)：33～35
155 页：142 梁清香，张根全．有限元与MARC实现．机械工业出版社，2003，2～10
156 陈火红．Marc有限元实例分析教程．机械工业出版社，2002．4，16～39
157 Marc用户手册A卷，430～440
158 梁清香，张根全．有限元与MARC实现．机械工业出版社，2003，2～10
159 邹家祥．轧钢机械[M]．冶金工业出版社，2000，174～185
160 王国栋，吴国良等译．日本钢铁协会编．板带轧制理论与实践[M]．中国铁道出版社，1990．12，289～332
2 Vladimir B. Ginzburg, High-quality steel rolling theory and practice[M], New York: Marcel Deker. Inc, 1993. 456～471
3 汪凌云，骆少明，曾军．冷轧薄板板形及其优化算法研究[J]．重庆大学学报(自然科学版)．1998，21(6)：61～72
4 镰田正诚著，李伏桃，陈岿，康永林译．板带连续轧制——追求世界一流的轧制技术的记录[M]．北京：冶金工业出版社
5 汪凌云，骆少明，曾军．冷轧薄板板形及其优化算法研究[J]．重庆大学学报(自然科学版)．1998，21(6)：67～72
6 张清东，陈先霖，徐乐江等．CVC四辊冷轧机板形预设定控制研究[J]．钢铁．1997，32(7)：29～33
7 朱简如，徐耀寰．边缘降控制技术的应用[J]．宝钢技术．2001，5：10～13
8 许健勇．薄板冷轧厚度预板形高精度控制技术[J]．钢铁．2002，37(1)：73～77
9 张清东，何安瑞，周晓敏等．冷轧CVC和DSR板形控制技术之比较[J]．北京科技大学学报．2002，24(3)：291～294
10 王宏旭，刘宏民．CVC轧机冷轧宽带材板形控制特性的数值模拟[J]．钢铁研究．1997，95(2)：21～23
11 DR. A. S. DESHPANDE, K. DTRINIVASA MURTHY. COMPUTER ANALYSIS FOR THE PREDICTION OF A STRIP PROFILE IN COLD ROLLING[J]. Journal of Materials Processing Technology. 63 (1997) 712～717
12 Zone-Ching Lin, Ven-Huei lin. Analysis of the variation of the cold-rolling characteristics of rolling force, strip shape, stress and temperature, for a three-dimensional strip[J]. Journal of Materials Processing Technology. 54 (1995) 326～340
13 Z.Y.Jiang, H.T.Zhu, A.K.Tieu. Effect of rolling parameters on cold rolling of thin strip during work roll edge contact[J]. Journal of Materials Processing Technology. 140 (2003) 535～541
14 Ginzburg VB. Strip Profile Control with Flexible Edge Back up Rolls[J]. Iron and Steel engineer, 1987, 64(7): 26～30
15 A．Tomizawa，T．Masui，E．Hirooka．可变凸度轧辊的最新应用[J]．茹铮译．第六届国际轧钢会议文集(3)，中国金属学会轧钢学会，1994，11：67～74
16 王国栋．新型的板带轧机——HCX轧机和KZR轧机[J]．轧钢，1995，(2)：52～54
17 刘玉礼，连家创，段振勇等．板厚板形综合调节新型四辊轧机的研究[J]．钢铁，1990，??25(11)：35～40
18 P．Hilton，K．J．King．一个不锈钢宽带钢厂的板形控制对策[J]．第六届国际轧钢会议文集(3)，中国金属学会轧钢学会，1994，11：144～148
19 蛭田敏樹，赤木功，水島成人．冷間難难压延材高精度制御技術LJ)．川崎製鉄技報，1996，2：103～107
20 後藤俊二，水島成人，花田真一郎．板厚·形状制御適用[J]．川崎製鉄技報，1996，28(2)：27～34
21 Michel Morel, Marc Bosch, Parc. Shape-roll Actuator-Results of Hot and Cold Mill Applications[J]. Iron and Steel Engineer, 1992,(4): 74～77
22 胡国栋．磁弹变压器差动输出式冷轧带材板形仪[J]．钢铁，1994，29(4)：56～59
23 林振波，张波，连家创等．冷轧带材板形判别模型的分析与讨论[J]．钢铁，1995，30(8)：39～43
24 杨景明，王洪瑞，宋维公．冷轧薄板板形的数据处理研究[J]．东北重型机械学院学报．1994，18(2)：131～135
25 曹建国，顾云舟，张杰等．1700mm冷轧带钢轧机板形控制能力研究[J]．钢铁研究，2002．6(3)：16～19
26 Akihio Fukuhara. Development of Shape Control System for Cluster-type Cold Reduction Mill[J]. Iron and Steel Engineer, 1991, (10): 34～37
27 张云鹏，王长松，张清东．基于效应函数的冷轧机板形控制策略[J]．北京科技大学学报，1999．4，21(2)：195～197
28 Remn-Min Guo, Pittsburgh, Pa. Computer model simulation of strip crown and shape control[J]. Iron and Steel Engineer. 1986, 9: 35～42
29 许健勇，陈守群，王骏飞．冷轧板形的控制系统[J]．轧钢．1999，6(3)：49～54
30 华建新，金以慧，吴文彬．基于动态板形辊的冷轧板形控制新技术[J]．钢铁，2001，36(1)：33～37
31 林振波．冷带轧机板形判别模型的有限条分析(博士学位论文)[D]．秦皇岛：燕山大学，1993
32 石川孝司，中村雅勇，产澤康壽．3次元压延理論各種压延条件对適用[J]．塑性加工，1981，22(242)：250-256
33 王廷溥．金属塑性加工学——轧制理论与工艺[M]．北京：冶金工业出版社，1988．5：47～60
34 郭尚奋，乔端，贺毓信．轧辊压扁弧长的研究rJI．轧钢理论文集，197～202
35 页：134??Campbell McConnell, J. G. Lenard. Friction in cold rolling of a low carbon steel with lubricants [J]. Journal of Materials Processing Technology, 99, (2000): 86～93
36 陈雨来，杜丰梅，张大志等．一个精确计算压扁接触弧长模型及其在冷连轧机上的应用[J]．钢铁研究，2001，121(4)：25～28
37 戚向东，连家创，考虑轧件弹性变形时冷轧薄板轧制压力分布的精确求解[J]．重型机械，2001．5，41～44
38 Hartmut Pawelski. Friction inhomogeneities in cold rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 125-126,(2002): 392～397
39 J.G. Lenard. The effect of lubricant additives on the coefficient of friction in cold rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 80-81, (1998): 232～238
40 Leon Barbulovic-Nad, John G. Lenard. The effect of tallow concentration on the cold rolling of steel strip[J]. Journal of Materials Processing Technology, 142, (2003): 65～71
41 户澤康壽，石川孝司，岩田德利．薄板压延3次元变形对改良解析[J]．塑性加工，1982，23(263)：1181-1187
42 赵志业．金属塑性加工力学[M]．北京：冶金工业出版社，1987，150～190
43 日本钢铁协会编，王国栋，吴国良等译．板带轧制理论与实践[M]．北京：中国铁道出版社，1990，10～56
44 Lian Jiachuang. Analysis of Profile and Shape Control in Flat Rolling Proceeding[J]. the first International Conference on Steel Rolling, Tokyo, 1980: 713～727
45 连家创，段振勇．轧件宽展量的研究[J]．钢铁，1984，19(11)：15～20
46 连家创．变分法求解辊缝中金属横向流动问题的进展[J]．轧钢，1996：194～198
47 连家创，段振勇，叶星．三维解析法求解辊缝中金属横向流动问题[J]．东北重型机械学院学报，1984，(3)：1～9
48 连家创，考虑轧件弹性变形时冷轧薄板轧制压力的计算[J]．轧钢理论文集，1982．12：97～104
49 连家创，冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算(1)[J]．重型机械，1979，5：20～36
50 连家创，冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算(2)[J]．重型机械，1979，6：21～33
51 刘宏民，连家创，段振勇．四辊轧机冷轧带材各力参数的实验研究[J]．钢铁，1992，27(6)：31～35
52 刘宏民．四辊轧机冷轧带材压力摩擦力张力分布的理论与实验研究[J]．燕山大学博士学位论文．1988
53 刘宏民，段振勇，连家创．冷轧带材力参数综合实验研究[J]．东北重型机械学院学报，??1987，11(4)：1～7
54 王宏旭，连家创，陈淑云．四辊冷轧带材中张应力横向分布的求解[J]．钢铁研究学报，1996，8(1)：16～19
55 王宏旭，连家创，刘宏民．四辊冷轧机轧制过程中带材的板形和断面形状的模拟[J]．冶金设备，1996，97(3)：11～20
56 王宏旭，连家创，陈淑云．四辊冷轧带材中张应力横向分布的求解．钢铁研究学报，1996，8(1)：16～19
57 王宏旭，陈淑芸．冷轧宽带材PC轧机板形控制特性的研究．轻合金加工技术．1997，25(8)：19～21
58 胡锡增．考虑冷轧板材入口和出口弹性变形的接触弧长度的确定及轧制力计算．钢铁．1981，17(1)：35～41
59 胡锡增，冷轧板带接触弧长的确定及轧制压力的计算[J]．轧钢理论文集，1982．12：87～96
60 胡锡增．冷轧板材和带钢最小可轧厚度的确定及最佳工作辊径的选择．钢铁．1982，(41)：39～44
61 王琍，郭希学．HC轧机辊系优化设计[J]．太原重型机械学院学报．1996，17(1)：6～17
62 刘宏民，郑振忠，彭艳．六辊CVC宽带轧机板形控制特性的计算机模拟[J]．钢铁研究学报．2001，13(1)：14～18
63 Z.Y. Jiang, H.T. Zhu, A.K. Tieu. Effect of rolling parameters on cold rolling of thin strip during work roll edge contact[J]. Journal of Materials Processing Technology 140 (2003) 535-541
64 王宝峰，麻永林，郑文光，张一中，康永华．轧辊弹性变形与热变形的耦合及其对冷轧带钢出口断面的影响[J]．钢铁，1998，33(2)：38～40
65 刘雪峰，汪凌云．基于影响函数的轧机辊系变形分析及板形预报[J]．重庆大学学报，2000，23(6)：87～90
66 户浑康壽，上田雅信．变形形状压力分布求解析[J]．塑性加工，1970，11(108)：29-37
67 王国栋，张树堂．四辊轧机轧辊弹性变形的矩阵计算方法[J]．重型机械，1982，(8)：9-18
68 魏立群，陆济民，卢东华．板带宽度对板凸度的影响．上海金属．1994．5：15-19
69 魏立群．郁建伟．经晓蓉．张杏耀．柳谋渊．六辊轧机辊间压力的计算．上海应用技术学院学报(自然科学版)．2003年03期
70 魏立群．郁建伟．柳谋渊．张杏耀．HC轧机辊间压力分布的分析．特殊钢 2003年05期
71 魏立群．柳谋渊．郁建伟．张杏耀．经晓蓉．徐耀寰．1420HC轧机辊间压力分布的解析．??钢铁研究学报 2003年06期
72 魏立群，陆济民，卢东华．板带宽度对板凸度的影响．钢铁研究学报．1995(6)：
73 魏立群．张杏耀．柳谋渊．徐耀寰．彭俊．何建锋．1420 HC轧机板形控制的研究．钢铁，200309期
74 徐建忠．龚殿尧．王国栋．何晓明．轧辊直径对热轧带钢凸度的影响规律．东北大学学报(自然科学版) 2002年12期
75 徐建忠．张军．张凤琴．刘相华．王国栋．何晓明．巴力颖．工作辊弯辊力对热轧带钢凸度的影响．钢铁研究学报 2003年05期
76 龚殿尧．徐建忠．张凤琴．刘相华．王国栋．何晓明．巴力颖．轧辊凸度及直径对热轧带钢凸度的影响．钢铁研究学报 2003年03期
77 徐建忠．龚殿尧．刘相华．巴力颖．单位宽度轧制力对热轧带钢凸度的影响规律．东北大学学报(自然科学版) 2003年03期
78 徐建忠．孔祥伟．王国栋．何晓明．大凸度支撑辊带钢凸度的控制能力．东北大学学报(自然科学版) 2003年02期
79 胡贤磊．王昭东．刘相华．王国栋．轧辊弹性变形对中厚板辊缝设定的影响．东北大学学报(自然科学版) 2003年03期
80 胡贤磊．赵忠．邱红雷．刘相华．在线高精度中厚板凸度计算模型．东北大学学报(自然科学版) 2004年10期
81 胡贤磊．王昭东．王君．邱红雷．赵忠．刘相华．中厚板轧机弹跳模型的数值分析和应用．钢铁 2004年05期
82 白金兰．张睿．刘红．李东辉．王国栋．冷轧带钢轧制压力分布计算．沈阳航空工业学院学报 2004年04期
83 白金兰．刘红．李东辉．倪洪启．基于影响函数法的冷轧带钢轧制力计算重型机械科技 2004年03期
84 白金兰．王军生．王国栋．刘相华．六辊轧机辊间压力分布解析．东北大学学报(自然科学版) 2005年02期
85 李立新．周家林．汪凌云．四辊轧机横向刚度的理论计算．金属成形工艺 2000年06期
86 李立新．轧辊辊型曲线的计算机辅助设计．金属成形工艺 2001年04期
87 王纪武，刘庄，王本一．体积成形的三维有限变形弹塑性有限元法的研究[J]．塑性工程学报，2000，7(1)：41～44
88 Mori K., Oyane M., Osakada K. Some problems and its treatment techniques in rigid-plastic finite element method—Research on rigid-plastic finite element method[J]. J. Japan Soc. Tech. Plast., 1980, 234(21): 593～60089 熊尚武，刘相华，王国栋，张强．利用超薄单元处理奇异点的理论与应用[J]．机械工程学报．1998，34(1)：82～87
90 Hughes T.J.R. Numerical Implementation of Constitutive Models: Rate-independent Deviatoric Plasticity. Theoretical Foundation for Large-scale Computations for Nonlinear Material Behavior[J], Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, the Netherlands, 1984
91 李长生，刘相华，王国栋等．FEM网格对圆钢温度场计算结果的影响[J]．钢铁，1998，33(9)：38～41
92 刘相华，万能孔型中带张力轧制H型钢的研究．东北工学院，博士论文 1985．12
93 刘相华．刚塑性有限元及其在轧制中的应用[M]．北京：冶金工业出版社，1994，174-278．
94 刘相华，白光润．复杂断面型钢轧制温度场的FEM解析[J]．固体力学学报，1987，(4)：362-367
95 熊尚武，刘相华，王国栋等．板坯稳态立轧时的三维刚塑性有限元模拟[J]．钢铁研究学报，1998，10(2)：23-28
96 S.Xiong, X.Liu, G.Wang. Simulation of Vertical-Horizontal Rolling Process during Width Reduction by Full Three-Dimensional Rigid-Plastic Finite Element Method[J]. Journal of Materials Engineering and Performance. (1997)6: 757～765
97 Xiong S W, Liu X H, Wang G D, et al. Three-dimensional finite element simulation of the vertical-horizontal rolling process in the width reduction of slab[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2000, 101(1): 146-151
98 徐建忠，熊尚武，刘相华等．异型扁坯轧制过程的刚塑性有限元分析[J]．东北大学学报(自然科学版)，2000，21(2)：199-202
99 熊尚武，刘相华，王国栋等．热带粗轧机组立轧稳定轧制的变形规律[J]．东北大学学报(自然科学版)，1997，18(1)：72-76
100 熊尚武，刘相华，王国栋等．板坯调宽变形规律的有限元解析[J]．钢铁，1997，32(5)：39-43
101 熊尚武，吕程，刘相华等．孔型立轧过程的三维刚塑性有限元分析[J]．应用力学学报，1999，16(4)：149-152
102 Xiong S W, Liu X H, Wang G D, et al. Simulation of slab edging by the 3-D rigid-plastic FEM[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1997, 69(1-3): 37-44
103 Xiong S W, Liu X H, Wang G D, et al. Three-dimensional thermo-mechanical finite element simulation of the vertical-horizontal rolling process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2001, 110(1): 89-97
104 Xiong Shangwu, Zheng Guifang, Liu Xianghua, Wang Guodong. Analysis of the non-steady state vertical-horizontal rolling process in roughing trains by the three-dimensional finite element method[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002,120, 53～61105 熊尚武，朱祥霖，刘相华，王国栋等．热轧粗轧机组立轧稳定轧制变形规律的实验研究和有限元分析[J]．塑性工程学报，1997，4(1)：60～66
106 熊尚武，刘相华，王国栋等．热带粗轧机组立轧过程的三维有限元模拟[J]．工程力学，1997，14(2)：96～101
107 熊尚武，吕程，刘相华等．“狗骨”材平轧的三维刚塑性有限元分析[J]．钢铁研究学报，2000，12(1)：14～17
108 焦四海．调宽压力机调宽过程的有限元分析(博士学位论文)[D]．沈阳：东北大学，1998，9
109 焦四海，周旭，刘相华等．调宽压力机调宽时板坯变形特点[J]．钢铁，2000，35(12)：34～37
110 焦四海，周旭，刘相华等．调宽压力机调宽时板坯变形影响因素[J]．1999，34增刊：34～37，0
111 Takaaki IGUCHI, IKUO YARITA, 3-dimensional Analysis of Flate Rolling by Rigid-plastic FEM Considering Sticking and Slipping Frictional Boundary[J]. ISIJ International, Vol. 31 (1991) No. 6, 559～565
112 肖宏，张国民，谢红飙．板带轧制过程多参数耦合模拟系统的开发．钢铁，2004，39(6)：32～35
113 Yuuji Mitai, Hisasi Iribe, Analysis of Strip Rolling by Three-Dimensional Rigid-Plastic FEM[J]. NIPPON DTEEL TECHNICAL REPORT. No. 52, JANUARY, 1992, 1～5
114 Liu Hongmin, Hu Guodong. Study on Strip and Roll Deformation Coupling of Cold Strip Rolling on 4-h Mill[J]. CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING, Vol. 10, No. 4, 1997, 268～274
115 Migual A. Cavaliere, Marcela B. Goldschmit, Eduardo N. Dvorkin. Finite element analysis of steel rolling process[J]. Computers and Structures. 79 (2001) 2075～2089
116 H.Dyja, P.Korczak, The thermal-mechanical and microstructural model for the FEM simulation of hoe plate rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 92-93 (1999) 463～467
117 Ueda T, Ohe K, Tani T. Development of controlling technique of curling in plate rolling[J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Roling(STEEL ROLLING'98). Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 577-582.
118 Dyja H, Markowski J, Pilarczyk J W, et al. Analysis of process of rolling in primary stand of plate rolling mill 3600[J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Rolling(STEEL ROLLING'98). Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 617-622.119 H.Dyja, P.Korczak, The thermal-mechanical and microstructural model for the FEM simulation of hoe plate rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 92-93 (1999) 463～467
120 张国民，肖宏，谢红飙．板带轧制过程的三维耦合有限元分析[J]．塑性工程学报，2004，11(5)：46～49
121 页：140 赵志业，王国栋 现代塑性加工力学[M]．北京：冶金工业出版社，1987，140～190
122 Fukumura M, Fujikake M, Fujita F, et al. Elasto-plastic finite element simulation of the flat rolling process by dynamic explicit method [J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Rolling (STEEL ROLLING'98) Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 260-265
123 Iguchi T, Owen D R J, Liu G Q. Analysis of rolling processes by dynamic explicit elasto-plastic finite element method[J]. In: Kiuchi M. Proceedings of the 7th International Conference on Steel Rolling (STEEL ROLLING'98) Chiba: The Iron and Steel Institute of Japan, 1998: 266-271
124 Peterson S B, Martins P A F. Friction in bulk metal forming—A general friction model vs. the law of constant friction[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1997, 66 (1-3): 186～194
125 徐伟力，杨玉英，林忠钦．静力隐式弹塑性有限元程序中关键技术问题的处理[J]．材料科学与工艺，2000，8(2)：29～33
126 刘宁，卓家寿．三维弹塑性随机有限元的迭代计算方法研究[J]．河海大学学报，1999，24(1)：1～8
127 Peterson S B, Martins P A F. Finite element remeshing: a metal forming approach for quadrilaterial mesh generation and refinement[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1997, 40(8): 1449～1464
128 Peterson S B, Rodrigues J M C, Martins P A F. Automatic generation of quadrilateral meshes for the finite element analysis of metal forming processes[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2000, 35(2) 157～168
129 李长生，熊尚武，J．Rodrigues，P．Martins．金属塑性加工过程无网格数值模拟方法[M]．东北大学出版社，2002．8：1～5
130 徐致让，张玉华．四辊轧机接触压力计算的有限元方法及最小磨损量的确定[J]．华东冶金学院学报，1998，15(4)：336～339
131 顾云舟，张杰，陈先霖等．高效实用的板带变形求解方法[J]．北京科技大学学报，2002，24(3)：333～335132 Z. Y. Jiang, Y. J. Liu, A. K. Tieu. Modelling of the cold rolling of thin Strip with lubrication by finite element method[J]. 44th MWSP Conference Proceedings, Vol. ⅩL, 2002: 15～23
133 Liu C, Hartley P, Sturgess C E N, et al. Finite-element modelling of deformation and spread in slab rolling[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1987,29(4): 271-283
134 Liu C, Hartley P, Sturgess C E N, et al. Simulation of the cold rolling of strip using an elastic-plastic finite element technique[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1985, 27(11/12): 829-839
135 Liu C, Hartley P, Sturgess C E N, et al. Elastic-plastic finite-element modeling of cold rolling of strip[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1985, 27(7/8): 531-541
136 刘才．弹塑性有限元方法对轧制过程的模拟[J]．东北重型机械学院学报，1987，11(3)：66-73
137 刘才，杜凤山，连家创．薄板带张力轧制时金属流动的计算机模拟[J]．钢铁，1992，27(1)：35-38，47
138 刘才，杜凤山，连家创．薄板连轧过程的变形和应力场[J]．机械工程学报，1992，28(1)：104-108
139 刘才，崔振山．板带热轧热力耦合有限元模拟[J]．机械工程学报，1998，34(4)：35-39
140 刘才，卜立勇，赵文才等．H型钢轧制翼缘不同压下量的应力应变分析[J]．轧钢，1999，16(4)：11-13
141 卜勇力，刘才，赵文才等．H型钢轧制过程三维弹塑性大变形的有限元模拟[J]．钢铁研究学报，1999，11(4)：22～25
142 Zone-Ching Lin, Ven-Huei Lin. Analysis of the variation of the cole-rolling characteristics of rolling force, strip shape, stress and temperature, for a three-dimension strip[J]. Journal of Materials Processing Technology 54 (1995): 326～340
143 ZONE-CHING LIN, SHYUE-YUAN LEE. An investigation of contact problem between strip and work roll with a smooth straight surface during cold rolling[J]. Int. J. Mesh. Sci. 1997, Vol. 39, No. 12, 1358～1404
144 刘立文．冷轧薄板金属三维变形规律的研究(博士学位论文)[D]．北京：北京科技大学，1998．6．
145 刘立文，韩静涛，梅富强等．冷轧板带变形的三维分析[J]．轧钢，1999，16(3)：24-26，42
146 刘立文，张树堂，武志平．张力对冷轧板带变形的影响[J]．钢铁，2000，35(4)：37～39
147 刘立忠，刘相华，姜正义．利用显示动力学有限元法模拟平板轧制过程[J]．塑性工程学报，2001，8(1)：51～54
148 刘立忠，张旻翊，刘相华等．隐式静力贺显示动力有限元在轧制过程模拟中的应用[J]．塑??性工程学报，2001，8(4)：81～83
149 刘立忠，刘相华，王国栋．轧制过程的显示动力学有限元模拟[J]．力学与实践，2001，23：34～36
150 刘立忠，刘相华，周旭东等．平板轧制咬入阶段非稳定变形的有限元模拟[J]．塑性工程学报，2001，8(3)：68～70
151 Z.Y. Jiang, A.K. Tieu. Elastic-plastic finite element method simulation of thin strip with tension in cold rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology 130-131 (2002) 511-515
152 谢红飙，肖宏，张国民，尹学霞．显式动力学有限元法分析板宽对板带轧制压力分布的影响[J]．塑性工程学报，2003，10(1)：61～64
153 张国民，肖宏，谢红飙．用显示动力学有限元法分析板带轧制压力分布[J]．燕山大学学报，2003，27(2)：146～149
154 谢红飙，肖宏，张国民，刘积成．用显式动力学有限元法分析压下率对板带轧制压力分布的影响[J]．钢铁研究学报，2002，14(6)：33～35
155 页：142 梁清香，张根全．有限元与MARC实现．机械工业出版社，2003，2～10
156 陈火红．Marc有限元实例分析教程．机械工业出版社，2002．4，16～39
157 Marc用户手册A卷，430～440
158 梁清香，张根全．有限元与MARC实现．机械工业出版社，2003，2～10
159 邹家祥．轧钢机械[M]．冶金工业出版社，2000，174～185
160 王国栋，吴国良等译．日本钢铁协会编．板带轧制理论与实践[M]．中国铁道出版社，1990．12，289～332