总体最小二乘法在坐标转换中的应用
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摘要
在处理坐标转换数据的方法中,通常使用的方法是最小二乘法,但其由于不能顾及系数矩阵误差而具有一定的局限性,导致坐标转换结果的可靠性较差。因此,需要一种新的方法来弥补最小二乘法的不足。本文引入总体最小二乘法和混合最小二乘法,采用仿真数据求解坐标转换七参数,并将结果与其仿真值进行比较,证明采用混合最小二乘法得到的坐标转换七参数更接近于理论值。
In the method of processing coordinate transformation data,the usual method is least square method,but because it cannot take account the coefficient matrix error and has certain limitation,the reliability of the coordinate transformation results is relatively poor. Therefore,a new method is needed to compensate for the deficiency of least square method. The total least square method and total least square-least square method was induced into this paper,adopt simulation data to calculate seven parameters of coordinate transformation,compare the results with its simulation values,It is proved that the coordinate transformation seven parameters obtained by the hybrid least square method is closer to the theoretical value.
In the method of processing coordinate transformation data,the usual method is least square method,but because it cannot take account the coefficient matrix error and has certain limitation,the reliability of the coordinate transformation results is relatively poor. Therefore,a new method is needed to compensate for the deficiency of least square method. The total least square method and total least square-least square method was induced into this paper,adopt simulation data to calculate seven parameters of coordinate transformation,compare the results with its simulation values,It is proved that the coordinate transformation seven parameters obtained by the hybrid least square method is closer to the theoretical value.
引文
[1]丁克良,沈云中,欧吉坤.整体最小二乘法直线拟合[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2010,29(1):44-47.
[2]杨仕平,范东明,龙玉春.加权整体最小二乘算法的改进[J].大地测量与地球动力学,2013,33(1):48-52.
[3]杨仕平,范东明,龙玉春.基于整体最小二乘法的任意旋转角度三维坐标转换[J].大地测量与地球动力学,2013,33(2):114-119.
[4]鲁铁定,陶本藻,周世健.基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法[J].武汉大学学报:信息科学版,2008,33(5):504-507.
[5]丁克良,欧吉坤,陈义.整体最小二乘法及其在测量数据处理中的应用[C]//中国测绘学会第九次全国会员代表大会暨学会成立50周年纪念大会论文集.北京:中国测绘学会,2009.
[6]罗海军,彭卫东.整体最小二乘法在精同步中的应用[J].计算机测量与控制,2014,22(7):2 291-2 294.
[7]李长会,闫国锋.利用整体最小二乘法建立线性回归模型[J].北京测绘,2012(6):22-24.
[8]郭英起,唐彬,张秋江,等.基于空间直角坐标系的高精度坐标转换方法研究[J].大地测量与地球动力学,2012,32(3):125-128.
[9]张卡,张道俊,盛业华,等.三维坐标转换的两种方法及其比较研究[J].数学的实践与认识,2008(23):121-128.
[10]李卓昌.坐标转换求解算法及模型误差分析与研究[D].昆明:昆明理工大学,2015.
[11]杨凡,李广云,王力.三维坐标转换方法研究[J].测绘通报,2010(6):5-7,15.
[2]杨仕平,范东明,龙玉春.加权整体最小二乘算法的改进[J].大地测量与地球动力学,2013,33(1):48-52.
[3]杨仕平,范东明,龙玉春.基于整体最小二乘法的任意旋转角度三维坐标转换[J].大地测量与地球动力学,2013,33(2):114-119.
[4]鲁铁定,陶本藻,周世健.基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法[J].武汉大学学报:信息科学版,2008,33(5):504-507.
[5]丁克良,欧吉坤,陈义.整体最小二乘法及其在测量数据处理中的应用[C]//中国测绘学会第九次全国会员代表大会暨学会成立50周年纪念大会论文集.北京:中国测绘学会,2009.
[6]罗海军,彭卫东.整体最小二乘法在精同步中的应用[J].计算机测量与控制,2014,22(7):2 291-2 294.
[7]李长会,闫国锋.利用整体最小二乘法建立线性回归模型[J].北京测绘,2012(6):22-24.
[8]郭英起,唐彬,张秋江,等.基于空间直角坐标系的高精度坐标转换方法研究[J].大地测量与地球动力学,2012,32(3):125-128.
[9]张卡,张道俊,盛业华,等.三维坐标转换的两种方法及其比较研究[J].数学的实践与认识,2008(23):121-128.
[10]李卓昌.坐标转换求解算法及模型误差分析与研究[D].昆明:昆明理工大学,2015.
[11]杨凡,李广云,王力.三维坐标转换方法研究[J].测绘通报,2010(6):5-7,15.