用于声波方程数值模拟的时间—空间域有限差分系数确定新方法

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• 责任者：梁文全^c中国科学院地质与地球物理研究所油气资源研究重点实验室^e博士 ; 杨长春 ; 王彦飞 ; 刘红伟
• 刊名：地球物理学报
• 出版年：2013
• 卷期：56^b10
• 关键词：数值模拟 ; 有限差分法20^a正演模拟 ; 弹性波 ; 波频散
• 页码：3497～3506
• 索书号：P260.66/141
• 图表：^c参24插图
• 分类号：2100
• 文摘期号：2014/03

摘要

声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算，同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础。对于有限差分法而言，在满足一定的稳定性条件时，普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为精确求解空间偏导数，相继发展了高阶差分格式优化方法和伪谱方法。近期，为更好地缓解数值频散，提出了时间—空间域有限差分方法，该方法采用了泰勒展开近似方法来确定有限差分格式系数，因而只能保证在一定的小范围内很好的拟合波场传播规律。为进一步压制数值频散效应，该文引入了时间—空间域特定波数点满足频散关系的方法，根据震源、波速和网格间距确定波数范围，同时考虑了多个传播角度，然后建立方程确定了相应的有限差分格式系数，使得差分系数能在更大范围符合波场传播规律。通过频散分析和正演模拟，验证了该文方法的有效性。