求解声波方程的辛可分Runge-Kutta方法

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• 出版年：2010
• 作者：马啸；杨顶辉；张锦华
• 单位1：清华大学数学科学系
• 出生年：1987
• 学历：博士研究生
• 语种：中文
• 作者关键词：哈密尔顿系统；辛算法；近似解析离散；波场模拟；数值频散
• 起始页：1993
• 总页数：11
• 经费资助：国家杰出青年科学基金(40725012)资助。
• 刊名：地球物理学报
• 是否内版：否
• 创刊时间：1948
• 主管单位：中国科学院
• 主办单位：中国科学院地质与地球物理研究所；中国地球物理学会
• 主编：刘光鼎
• 电子信箱：actageop@mail.igces.ac.cn
• 网址：http://www.geophy.cn
• 卷：53
• 期：8
• 期刊索取号：P260.66141

摘要

本文基于声波方程的哈密尔顿系统，构造了一种新的保辛数值格式，简称NSPRK方法。该方法在时间上采用二阶辛可分Runge-Kutta方法，空间上采用近似解析离散算子进行离散逼近。针对本文发展的新方法，我们给出了NSPRK方法在一维和二维情况下的稳定性条件、一维数值频散关系以及二维数值误差，并在计算效率方面与传统辛格式和四阶LWC方法进行了比较。最后，我们将本文方法应用于声波在三层各向同性介质和异常体模型中的波传播数值模拟。数值结果表明，本文发展的NSPRK方法能有效压制粗网格或具有强间断情况下数值方法所存在的数值频散，从而极大地提高了计算效率，节省了计算机内存。