偏序集上的素强理想

详细信息    查看全文 | 推荐本文 |

英文篇名：Prime strong ideals on posets 作者：陈方鑫 ; 姜广浩 ; 唐照勇 英文作者：Chen Fangxin;Jiang Guanghao;Tang Zhaoyong;School of Mathematics Science,Huaibei Normal University;Guangling College,Yangzhou University; 关键词：素理想 ; 强理想 ; 素强理想 ; 序同构映射 英文关键词：prime ideal;;strong ideal;;prime strong ideal;;order isomorphic mapping 中文刊名：XZSX 英文刊名：Journal of Jiangsu Normal University(Natural Science Edition) 机构：淮北师范大学数学科学学院;扬州大学广陵学院; 出版日期：2019-05-15 出版单位：江苏师范大学学报(自然科学版) 年：2019 期：v.37;No.128 基金：国家自然科学基金资助项目(11361028);; 安徽高等学校省级自然科学研究重点项目(Kj2017A378);; 安徽省高校省级质量工程项目(2017jxtd146);; 淮北师范大学学位与研究生教育项目(2017jyxm03) 语种：中文; 页：XZSX201902010 页数：3 CN：02 ISSN：32-1834/N 分类号：45-47

摘要

首先,在偏序集上引入并考察素强理想,探讨素强理想、素理想、强理想3者之间的关系;其次,给出强理想与素强理想等价的一个充分条件;最后,得到序同构映射下(素)强理想的像仍是(素)强理想.
        In this paper,firstly,the concept of prime strong ideal on posets is introduced and examined.The relationships of prime strong ideal,prime ideal,and strong ideal are explored.Secondly,a sufficient condition for equivalence between strong ideals and prime strong ideals is given.Finally,the result that the image of a(prime)strong ideal under an order isomorphic mapping is still a(prime)strong ideal is obtained.

引文

[1]Gierz G,Hofmann H,Keimel K,et al.Continuous lattices and domains[M].Cambridge:Cambridge University Press,2003.
    [2]姜广浩,王戈平.偏序集上的局部极大理想[J].徐州师范大学学报(自然科学版),2006,24(1):11.
    [3]姜广浩,徐罗山.偏序集上的滤子极大理想[J].模糊系统与数学,2007,21(4):35.
    [4]潘美林.关于偏序集上弱理想的研究[D].长沙:湖南大学,2008.
    [5]唐照勇,姜广浩,刘志禹.强理想及其在有限偏序集上的应用[J].天津师范大学学报(自然科学版),2017,37(6):6.
    [6]唐照勇,姜广浩,刘志禹.偏序集上的强集及其应用[J].模糊系统与数学,2018,32(3):1.
    [7]郑崇友,樊磊,崔宏斌.Frame与连续格[M].北京:首都师范大学出版社,2000.
    [8]方捷.格论导引[M].北京:高等教育出版社,2014.