箱形拱桥静力分析与动力分析的QR法
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摘要
本文首先简单介绍了箱形拱桥的发展现状和前景、结构形式、力学性能及相关较成熟的理论及其在工程实际中的应用，然后介绍作者的研究工作。
本文主要研究大跨度箱形拱的静力和动力问题。先利用样条有限点法以薄壁梁理论为基础建立箱形拱的单元刚度方程，然后以此为基础，利用QR法建立箱形拱的刚度方程，进行箱形拱内力分析；建立箱形拱的动力方程，然后利用样条无条件稳定算法求解动力方程。最后利用C语言编制了相应的计算程序，计算分析了一个实际工程问题，同时，针对实际工程问题作了线性静力、地震反应作用分析，计算结果同大型有限元软件ANSYS的计算结果相比较，精确度比较高。这种方法在理论上不同于有限元法，避免了传统方法带来的巨大困难及缺陷。计算结果表明，利用QR法分析大跨度钢筋混凝土箱形拱桥的静力和动力问题，不仅计算简便，而且精度高，收敛性好，是一种经济有效的新方法。
本文不仅具有理论意义，而且有实用价值。
In this paper, firstly, the recent condition and perspective, the types of structures and the related theories are introduced. Secondly, the author's study is introduced.
The paper is mainly concerned in the static and dynamic problems of box arch bridges. Firstly, spline method was used to establish the linear static equation on the base of the rigid equation of element. Then the linear static equation was established by QR-method as well as linear dynamic equation. And then the inner forces of box arch bridge were analyzed. The dynamic equation was solved by the method of no limited stabilization. At last, the relevant computer programs were completed with C language to solve a practical engineering problem. The static and seismic analysis was done, and the results were compared with the one of finite element analysis software, ANSYS. We can find that the results of QR-method have a high accuracy. The method doesn't adopt finite element method principle on theory, so it avoid some enormous difficulties and disadvantages resulted from traditional method. When QR-method is used to analyzing the long-span box arch bridges, the result show that this method is not only computed
simply but also high accuracy and has better convergence performance, so it is a effective and economic new method.
This paper not only has the theories signification but also has the practical value.
本文主要研究大跨度箱形拱的静力和动力问题。先利用样条有限点法以薄壁梁理论为基础建立箱形拱的单元刚度方程，然后以此为基础，利用QR法建立箱形拱的刚度方程，进行箱形拱内力分析；建立箱形拱的动力方程，然后利用样条无条件稳定算法求解动力方程。最后利用C语言编制了相应的计算程序，计算分析了一个实际工程问题，同时，针对实际工程问题作了线性静力、地震反应作用分析，计算结果同大型有限元软件ANSYS的计算结果相比较，精确度比较高。这种方法在理论上不同于有限元法，避免了传统方法带来的巨大困难及缺陷。计算结果表明，利用QR法分析大跨度钢筋混凝土箱形拱桥的静力和动力问题，不仅计算简便，而且精度高，收敛性好，是一种经济有效的新方法。
本文不仅具有理论意义，而且有实用价值。
In this paper, firstly, the recent condition and perspective, the types of structures and the related theories are introduced. Secondly, the author's study is introduced.
The paper is mainly concerned in the static and dynamic problems of box arch bridges. Firstly, spline method was used to establish the linear static equation on the base of the rigid equation of element. Then the linear static equation was established by QR-method as well as linear dynamic equation. And then the inner forces of box arch bridge were analyzed. The dynamic equation was solved by the method of no limited stabilization. At last, the relevant computer programs were completed with C language to solve a practical engineering problem. The static and seismic analysis was done, and the results were compared with the one of finite element analysis software, ANSYS. We can find that the results of QR-method have a high accuracy. The method doesn't adopt finite element method principle on theory, so it avoid some enormous difficulties and disadvantages resulted from traditional method. When QR-method is used to analyzing the long-span box arch bridges, the result show that this method is not only computed
simply but also high accuracy and has better convergence performance, so it is a effective and economic new method.
This paper not only has the theories signification but also has the practical value.
引文
[1] 范立础主编，主编，桥梁工程，人民交通出版社，1987
[2] 姚玲森主编，桥梁工程，人民交通出版社，1987
[3] 秦荣，样条有限点法，数值计算与计算机应用，1981，2(2)。
[4] 秦荣，计算结构力学，北京：科学出版社，2001。
[5] 洪锦如，桥梁结构计算力学，同济大学出版社，1998。
[6] 郭金琼等，箱型梁桥剪力滞分析，土木工程学报，1983，16(1)。
[7] 钱寅泉等，曲线桥梁考虑剪力滞和畸变的弹性控制微分方程及其解法，铁道学报，1992，14(5)。
[8] 段海娟，钢筋砼及预应力砼曲线箱梁线性和非线性分析，西南交通大学博士学位论文，2001。
[9] 巩海帆等，高等桥梁结构理论，北京：人民交通出版社，2001。
[10] 黄剑源等，城市高架桥的结构理论与计算方法，北京：科学出版社，2001。
[11] Qin Rong, A New Method for Analysis of the Continuous Box-girder Bridges(连续箱型梁桥分析的新方法), Guang Xi Sciences, 1998, 5(4)。
[12] 秦荣，薄壁箱拱桥梁结构分析的新方法，广西力学学会年会学术报告，1988。
[13] 秦荣，高层建筑结构分析的QR法，广西科学，1994
[14] 秦荣，结构分析的QR法，解析与数值结合的理论及其应用，湖南大学出版社，1989
[15] 秦荣，结构力学的样条函数方法，广西人民出版社，1985
[16] 秦荣，计算结构动力学，广西师范大学出版社，1997
[17] 秦荣等，广西来宾磨东大桥锚固扣索周围混凝土受力状态研究，分析报告，广西交通设计院采用，1998。
[18] 左成平，秦荣，样条加权残数配点法分析大跨度钢筋混凝土无铰拱内力的几何非线性影响(万县长江大桥)，第三届全国加权残数法会议论文集，西
南交通大学出版社，1989。
[19] 李国豪，桥梁结构稳定与振动，中国铁道出版社，1992。
[20] 秦荣，钢管混凝土桥架拱结点受力分析的新方法，工程力学，2001，18(增刊)。
[21] 秦荣，箱型梁桥分析的样条子域法，工程力学的理论及应用，广西科技出版社，1992
[22] Rao.s.s. The finite Element Method in Engineering, Pergamon, Oxtbrd, U.K., 1982
[23] Boris Androic.Deformations Observed on Systems of Long Space Trusses.International Journal of Space Structures 7:3
[24] Cheung Y. K., Finite strip method in structural analysis, Pergamon press, Elmsford, N. Y. 1976。
[25] Cheung Y. K., Static analysis of right box girder bridges by spline finite strip method, Proc. Instn. Civ. Engrs. Part2, 1983, 17 (6)。
[26] Qin Rong, Spline Method for Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Structures, In: Building for the 21 Century, 1995, Vol. 1。
[27] Zienkiewicz,O.C.,The Finite Element Method,3rd ed.Mc-Graw-Hill,1977
[28] Pietruszczak,St.& Z.Mroz,Finite Element Analysis of Deformation of Strain-Softening Materials,Int.J.for Num.Methods in Eng.,vol.17,1981
[29] theory,Amsterdam-Oxford-New York:Elsevier scientific publishing company, 1980
[30] J.N.Reddy.M.Lrasmussen,Advanced engineering analysis, a Wiley- interscience publication,JOHN WILEY &SONS, 1982
[31] 王勖成等，有限单元基本原理与数值方法，北京：清华大学出版社，1988。
[32] 龙驭球，变分原理·有限元·壳体分析，沈阳：辽宁科学技术出版社，1987。
[33] 李国豪，大曲率薄壁箱梁的扭转合弯曲，土木工程学报，1987，20(1)。
[34] 中华人民共和国交通部部标准，公路桥涵设计通用规范，人民交通出版社，
1985
[35]李国豪、范立础，桥梁工程的现状与展望，土木工程学报，第18卷第2期，1985
[36]张士铎，桥梁设计理论——荷载横向分布、弯桥、有效宽度及剪力滞，人民交通出版社，1984
[37]姚玲森，弯桥的实用计算法，土木工程学报，第15卷第2期，1982
[38]钟万勰，林家浩，吴志刚，孙东科，张亚飞，大跨度桥梁分析方法的一些进展，大连理工大学学报，2000(3)
[39]秦荣，样条边界元法，广西科技出版社，1988
[40]龙驭球，变分原理·有限元·壳体分析，沈阳：辽宁科学技术出版社，1987。
[41]顾懋清等，拱桥，人民交通出版社，1997。
[42]朱伯芳，有限单元法原理和应用，北京：水利水电出版社，1979。
[43]秦荣，箱型桥梁结构分析的QR法，广西力学学会学术报告，1986。
[44]戴公连、李德建，桥梁结构空间分析设计方法与应用，北京：人民交通出版社，2001。
[45]谢开仲，大跨度钢管混凝土拱桥非线性动力分析的QR法，广西大学硕士学位论文(导师秦荣)，2002。
[46]陈建方，分析直箱型结构分析的单样条子域法(导师秦荣)，广西大学硕士学位论文，1988。
[47]张杨，多跨曲箱型桥梁结构分析的样条子域法(导师秦荣)，广西大学硕士学位论文，1989。
[48]彭晓华，钢管混凝土在大跨度拱桥中的应用。
[49]秦荣，弹性力学平面问题的QR法，广西力学学会学术报告，1984。
[50]秦荣，连续箱型桥梁分析的新方法，广西科学，1998，5(4)。
[51]秦荣等，多跨直与曲箱型桥梁结构分析的双向单样条子域法，广西土木建筑，1990，4。
[52]秦荣，B样条函数方法，广西力学学会印，1980。
[53]秦荣，样条加权残数法，广西力学学会印，1981。
[54]张俊平，谢幼藩，大跨度桥梁的发展及存在的问题，四川省公路学会桥梁学术研讨会论文集，西南交通大学出版社，1996年
[55]龙驭球，包世华，结构力学教程，高等教育出版社，2000。
[56]郑皆连，广西公路桥梁的回顾及展望，广西公路学会五次会员代表大会学术交流优秀论文集，1997年
[57]巩海帆等，高等桥梁结构理论，北京：人民交通出版社，2001。
[58]倪元增等，弹性薄壁梁桥分析，北京：人民交通出版社，2000。
[2] 姚玲森主编，桥梁工程，人民交通出版社，1987
[3] 秦荣，样条有限点法，数值计算与计算机应用，1981，2(2)。
[4] 秦荣，计算结构力学，北京：科学出版社，2001。
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[6] 郭金琼等，箱型梁桥剪力滞分析，土木工程学报，1983，16(1)。
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[8] 段海娟，钢筋砼及预应力砼曲线箱梁线性和非线性分析，西南交通大学博士学位论文，2001。
[9] 巩海帆等，高等桥梁结构理论，北京：人民交通出版社，2001。
[10] 黄剑源等，城市高架桥的结构理论与计算方法，北京：科学出版社，2001。
[11] Qin Rong, A New Method for Analysis of the Continuous Box-girder Bridges(连续箱型梁桥分析的新方法), Guang Xi Sciences, 1998, 5(4)。
[12] 秦荣，薄壁箱拱桥梁结构分析的新方法，广西力学学会年会学术报告，1988。
[13] 秦荣，高层建筑结构分析的QR法，广西科学，1994
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[15] 秦荣，结构力学的样条函数方法，广西人民出版社，1985
[16] 秦荣，计算结构动力学，广西师范大学出版社，1997
[17] 秦荣等，广西来宾磨东大桥锚固扣索周围混凝土受力状态研究，分析报告，广西交通设计院采用，1998。
[18] 左成平，秦荣，样条加权残数配点法分析大跨度钢筋混凝土无铰拱内力的几何非线性影响(万县长江大桥)，第三届全国加权残数法会议论文集，西
南交通大学出版社，1989。
[19] 李国豪，桥梁结构稳定与振动，中国铁道出版社，1992。
[20] 秦荣，钢管混凝土桥架拱结点受力分析的新方法，工程力学，2001，18(增刊)。
[21] 秦荣，箱型梁桥分析的样条子域法，工程力学的理论及应用，广西科技出版社，1992
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[25] Cheung Y. K., Static analysis of right box girder bridges by spline finite strip method, Proc. Instn. Civ. Engrs. Part2, 1983, 17 (6)。
[26] Qin Rong, Spline Method for Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Structures, In: Building for the 21 Century, 1995, Vol. 1。
[27] Zienkiewicz,O.C.,The Finite Element Method,3rd ed.Mc-Graw-Hill,1977
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[29] theory,Amsterdam-Oxford-New York:Elsevier scientific publishing company, 1980
[30] J.N.Reddy.M.Lrasmussen,Advanced engineering analysis, a Wiley- interscience publication,JOHN WILEY &SONS, 1982
[31] 王勖成等，有限单元基本原理与数值方法，北京：清华大学出版社，1988。
[32] 龙驭球，变分原理·有限元·壳体分析，沈阳：辽宁科学技术出版社，1987。
[33] 李国豪，大曲率薄壁箱梁的扭转合弯曲，土木工程学报，1987，20(1)。
[34] 中华人民共和国交通部部标准，公路桥涵设计通用规范，人民交通出版社，
1985
[35]李国豪、范立础，桥梁工程的现状与展望，土木工程学报，第18卷第2期，1985
[36]张士铎，桥梁设计理论——荷载横向分布、弯桥、有效宽度及剪力滞，人民交通出版社，1984
[37]姚玲森，弯桥的实用计算法，土木工程学报，第15卷第2期，1982
[38]钟万勰，林家浩，吴志刚，孙东科，张亚飞，大跨度桥梁分析方法的一些进展，大连理工大学学报，2000(3)
[39]秦荣，样条边界元法，广西科技出版社，1988
[40]龙驭球，变分原理·有限元·壳体分析，沈阳：辽宁科学技术出版社，1987。
[41]顾懋清等，拱桥，人民交通出版社，1997。
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[44]戴公连、李德建，桥梁结构空间分析设计方法与应用，北京：人民交通出版社，2001。
[45]谢开仲，大跨度钢管混凝土拱桥非线性动力分析的QR法，广西大学硕士学位论文(导师秦荣)，2002。
[46]陈建方，分析直箱型结构分析的单样条子域法(导师秦荣)，广西大学硕士学位论文，1988。
[47]张杨，多跨曲箱型桥梁结构分析的样条子域法(导师秦荣)，广西大学硕士学位论文，1989。
[48]彭晓华，钢管混凝土在大跨度拱桥中的应用。
[49]秦荣，弹性力学平面问题的QR法，广西力学学会学术报告，1984。
[50]秦荣，连续箱型桥梁分析的新方法，广西科学，1998，5(4)。
[51]秦荣等，多跨直与曲箱型桥梁结构分析的双向单样条子域法，广西土木建筑，1990，4。
[52]秦荣，B样条函数方法，广西力学学会印，1980。
[53]秦荣，样条加权残数法，广西力学学会印，1981。
[54]张俊平，谢幼藩，大跨度桥梁的发展及存在的问题，四川省公路学会桥梁学术研讨会论文集，西南交通大学出版社，1996年
[55]龙驭球，包世华，结构力学教程，高等教育出版社，2000。
[56]郑皆连，广西公路桥梁的回顾及展望，广西公路学会五次会员代表大会学术交流优秀论文集，1997年
[57]巩海帆等，高等桥梁结构理论，北京：人民交通出版社，2001。
[58]倪元增等，弹性薄壁梁桥分析，北京：人民交通出版社，2000。
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