三维直流电阻率有限元‐无限元耦合数值模拟

详细信息   

• 责任者：汤井田^c中南大学^d1965^e博士^f教授 ; 公劲喆
• 刊名：地球物理学报
• 出版年：2010
• 卷期：53^b3
• 关键词：直流电法 ; 电阴率法20^a电法勘探 ; 电阻率 ; 三维模型 ; 有限元法 ; 数值模拟30^a无限元法
• 页码：717～728
• 索书号：P260.66/141
• 图表：^c表2参30插图
• 分类号：2100
• 文摘期号：2010/09

摘要

为解决传统有限元截断边界所引起的问题，该文提出了一种新的三维直流电阻率有限元‐无限元耦合数值模拟方法。首先推导了无限元三维单元映射函数，然后提出了一种全新的最优的无限元形函数并与多种其他形函数进行了对比，随后将其与非结构化四面体有限元相结合，取代了传统的混合边界条件，使得电位在无限域内连续并在无限远处衰减为零，最终形成的左端矩阵稀疏对称并与场源位置无关。数值计算表明，该方法可以在近似测区大小的计算范围内得到与混合边界条件相当的计算精度，优于相同计算范围下齐次边界条件的解，有利于减少计算节点数；由于左端矩阵不随场源位置改变，有利于加速反演计算。