层状煤岩介质的基本解

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• 责任者：张劲^c中国石油大学（北京）^d1963^f副教授 ; 牟善波 ; 张士诚
• 刊名：地质学报
• 出版年：2008
• 卷期：82^b10
• 关键词：煤岩 ; 水力压裂20^a数学模型 ; 实验研究 ; 本构方程 ; 层状介质30^a层状煤层 ; 传递矩阵 ; 积分变换
• 页码：1450～1453
• 索书号：P206.3/141
• 图表：^c参6插图
• 分类号：0832
• 文摘期号：2009/03

摘要

煤岩的水力压裂实际上就是半无限大分层均匀介质的断裂问题,要利用有限元法或边界元法模拟裂缝扩展,就必须找出半无限空间的基本解。该文从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程。在求解状态传递微分方程时,对指数矩阵进行分解,避免了直接解法导致状态变量的发散。引入了半无限体的无穷边界条件,推导出半无限层表面的位移与应力关系式。根据状态传递方程,可得出层状煤岩任意点的应力和位移的值。此结果可直接退化到经典的半无限域经典的Mindlin解。