广义共轭梯度算法

详细信息   

• 责任者：周竹生^c中南工业大学地球物理研究所 ; 赵荷晴
• 刊名：物探与化探
• 出版年：1996
• 卷期：２０^b５
• 关键词：最优化 ; 反演问题 ; 数据处理20^a地震勘探 ; 地球物理勘探30^a共轭梯度法
• 页码：３５１～３５８
• 索书号：P630.6/363-11
• 图表：参６插图
• 分类号：2000,2100
• 文摘期号：1997/05

摘要

文中从经典的共轭梯度标准算法出发，经过一定的理论推导之后，获得了求解阻尼最小二乘解意义下和最小绝对值偏差意义下的最优化问题的广义共轭梯度算法。这是一套求解地球物理反问题的广义的、具有普遍意义的数值算法，是迭代再加权最小平方解的标准算法形式。数值模拟试算的结果表明，这种算法不仅运算速度快、占用内存少，而且稳定性好，对付病态问题的能力也强。其效果可基本与公认的、好的求解病态问题的奇异值分解(SVD)算法的效果相当，而运算工作量却较SVD降低了一个数量级。在地球物理勘探求解反问题中，这的确是一种求解最优化问题的好方法，值得推广使用。其算法简单、编程序灵活，能保持系数矩阵的稀疏特征。(熊明)