预条件共轭梯度法在地震数据重建方法中的应用
详细信息
- 责任者：霍志周^c中国科学院地质与地球物理研究所^d1979^e博士研究生 ; 熊登^c中国石油东方地球物理公司物探技术研究中心 ; 张剑锋
- 刊名：地球物理学报
- 出版年：2013
- 卷期：56^b4
- 关键词：数据处理 ; 共轭梯度法20^a理论模型 ; 最小二乘法 ; 地震勘探
- 页码：1321～1330
- 索书号：P260.66/141
- 图表：^c表3参20插图
- 分类号：2100
- 文摘期号：2013/10
摘要
基于最小平方的Fourier地震数据重建方法最终转化为求解一个线性方程组，其系数矩阵是Toeplitz矩阵，可以用共轭梯度法求解该线性方程组。共轭梯度法的迭代次数受系数矩阵病态程度的影响，地震数据的非规则采样程度越高，所形成的系数矩阵病态程度越高，就越难收敛和得到合理的计算结果。该文研究了基于Toeplitz矩阵的不同预条件的构造方法，以及对共轭梯度法收敛性的影响。通过预条件的使用，加快了共轭梯度法的迭代速度，改进了共轭梯度算法的收敛性，提高了计算的效率。数值算例和实际地震数据重建试验证明了预条件共轭梯度法对计算效率有很大的提高。