四阶龙格一库塔方法的一种改进算法及地震波场模拟

详细信息   

• 责任者：陈山^c清华大学^f教授 ; 杨顶辉 ; 邓小英
• 刊名：地球物理学报
• 出版年：2010
• 卷期：53^b5
• 关键词：弹性波 ; 波动方程20^a声波 ; 地震勘探 ; 二维模型 ; 数值模拟 ; 算法 ; 波场延拓30^a改进算法
• 页码：1196～1206
• 索书号：P260.66/141
• 图表：^c参29插图
• 分类号：2100,2000
• 文摘期号：2010/11

摘要

提出了求解波动方程的四阶龙格‐库塔方法的一种改进算法。首先将原四阶龙格‐库塔方法合并为两级格式，然后在第一级中引入加权参数以获得加权算法。针对这种改进方法，研究了它的稳定性条件；对一维问题导出了频散关系，给出了数值频散结果，并与四阶的Lax‐Wendroff (LWC)方法和位移‐应力交错网格方法进行了对比；对二维问题，使用该文的改进方法、四阶LWC和交错网格三种方法进行了声波波场模拟，并进行了计算效率分析和不同方法计算结果的比较；最后选取两个层状介质模型进行了声波和弹性波波场模拟。数值结果表明，该文的改进方法具有非常弱的数值频散和高的计算效率，是一种在地震勘探领域具有巨大应用潜力的数值方法。