实现稀疏反褶积的预条件双共轭梯度法

详细信息   

• 责任者：刘喜武^c中国科学院地质与地球物理研究所^d1971^e博士生 ; 刘洪
• 刊名：物探化探计算技术
• 出版年：2003
• 卷期：25^b3总97
• 关键词：反褶积20^a地震勘探 ; 数据处理 ; 最小二乘法30^a稀疏反褶积 ; 双共轭梯度法 ; 预条件
• 页码：215～219
• 索书号：P630.6/363-14
• 图表：^c参4插图
• 分类号：2100
• 文摘期号：2004/02

摘要

地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统，通常可以用矩阵求逆、Levison递推及共轭梯度等直接求解。当Toeplitz矩阵的条件数很大时，数值稳定性差，甚至无法求解。使用共轭梯度法，在矩阵的对角元素上加入规则化因子，可以改善这种情况，但不能彻底解决数值稳定性和精度问题。若求解最小二乘问题的原始问题，结果会好些。线性系统形式的细微改变，将导致不同的数值计算特性。在规则化策略基础上，可巧妙地构造稀疏反褶积的问题原型，引入预条件，采用双共轭梯度法求解，从而实现稀疏反褶积，获得较好结果。数值算例表明，预条件双共轭梯度法比直接稀疏反褶积方法收敛快、精度高。(刘邑录）