空间域位场延拓新方法研究
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摘要
在空间域进行位场延拓，需要数值求解第一类Fredholm积分方程，由于所得方程组系数矩阵不是稀疏矩阵，求解该方程组需要的计算机内存大，计算量大，导致延拓算法在一般计算机上难以实现，阻碍了对空间域位场延拓方法的研究。在分析系数矩阵结构特征的基础上，该文证明了方程组系数矩阵是对称的分块Toeplitz型矩阵。利用系数矩阵的对称性和分块Toeplitz型矩阵与向量相乘的快速算法，解决了系数矩阵的存储和计算问题，使得空间域位场延拓成为可能，为研究新的位场延拓方法和分析延拓误差提供了一条新的途径。利用模型数据和实测资料，对空间域位场向上延拓、空间域积分迭代法向下延拓进行了检验，结果证实了空间域位场延拓的可行性和正确性。