箭状矩阵的一种广义特征值反问题
- 出版年：2009
- 作者：孙玉香；许勇
- 单位1：安徽师范大学数学计算机科学学院
- 出生年：1964
- 职称：副教授
- 语种：中文
- 作者关键词：箭状矩阵；广义特征值；广义特征向量；反问题
- 起始页：1293
- 总页数：4
- 经费资助：安徽省教育厅自然科学基金重点资助项目（2005KJ009ZD）
- 刊名：合肥工业大学学报
- 是否内版：否
- 刊频：月刊
- 创刊时间：1956
- 主管单位：中华人民共和国教育部
- 主办单位：合肥工业大学
- 主编：何晓雄
- 地址：合肥市屯溪路193号
- 邮编：230009
- 电子信箱：hefe@chinajournal.net.cn；XBZK@hfut.edu.cn
- 卷：32
- 期：8
- 期刊索取号：P806.6 223
- 数据库收录：中国期刊方阵期刊；全国中文核心期刊；中国高校优秀科技期刊；美国《化学文摘》(CA)；俄罗斯《文摘杂志》(AJ)；德国《数学文摘)》(ZBL MATH)；美国《剑桥科技文摘》(CSA)；中国科技论文统计分析数据库(CSTPCD)；中国科学引文数据库核心库(CSCD)；中国学术期刊综合评价数据库；《中国期刊方阵》；《中国期刊网》；《中国学术期刊（光盘版）》；《万方数据——数字化期刊群》；《中国核心期刊（遴选）数据库》
- 核心期刊：全国中文核心期刊；中国科学引文数据库核心库(CSCD)；《中国核心期刊（遴选）数据库》
摘要
已知系统的部分频率（特征值）和相应的振型（特征向量）即特征对，如何求质点的质量或弹簧的刚度，是振动系统中的反问题。箭状矩阵即非零元集中在主对角线、最后一行及最后一列的矩阵描述了星形弹簧质量系统的振动问题。文章对箭状矩阵提出了已知2对特征对的广义特征值反问题，并利用方程组求解的方法构造性地证明了解存在唯一的条件，同时给出了解的具体表达式及算法和实例。