结构动力学方程的显式积分格式

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• 出版年：2009
• 作者：刘恒；廖振鹏
• 单位1：中国地震局工程力学研究所
• 出生年：1983
• 学历：博士
• 语种：中文
• 作者关键词：波动；数值模拟；结构动力学方程；显式积分；有限元；非线性
• 起始页：32
• 总页数：12
• 经费资助：国家重点基础研究（973）项目（2007CB714201）
• 刊名：地震工程与工程振动
• 是否内版：否
• 刊频：双月刊
• 创刊时间：1981
• 主管单位：中国地震局
• 主办单位：中国力学学会；中国地震局工程力学研究所
• 主编：谢礼立
• 地址：哈尔滨市学府路29号
• 邮编：150080
• 电子信箱：eeevc@iem.ac.cn
• 网址：http://zzs.iem.cn
• 卷：29
• 期：01
• 期刊索取号：P473.06208-1
• 数据库收录：中国核心期刊（遴选）数据库源刊；中国学术期刊综合评价数据库源刊
• 核心期刊：中国期刊方阵双效期刊；中国自然科学核心期刊

摘要

本文从空间解耦有限元常微分方程组出发，探讨了结构动力学方程的高精度显式积分格式。通过被积函数的拉格朗日多项式内插和分部积分导出了波动数值模拟的一组显式时步积分公式。这组公式是时间和空间解耦的，即波场内任一离散节点在任一时刻的波动数据可以用这组公式依据该节点及其邻近节点在该时刻之前的n+1个时刻的波动数据显式地算出（n为非负整数），阐明了这组公式的如下特点：第一，其截断误差的量级不超过O（Δtⁿ⁺³），Δt为时间步距。第二，它不仅可用于线性波动的数值模拟，而且可用于本构方程具有强非线性情形。第三，这组公式也可推广应用于一系列数学物理暂态问题的数值求解。针对一个简单的时不变系统初步分析了此组积分格式的稳定性。但是，对其稳定性尚需作进一步研究。